结构有限元分析

　　高等学校教材。本书系统介绍了结构有限元分析的基本原理。主要内容包括杆系结构、弹性力学问题和薄板弯曲问题的有限元法。在重点阐述有限元法基本概念的同时，对有关的数值算法和计算程序也作了详细介绍，并对一些重要过程和算法给出了详细的计算框图和相应的子程序。

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第一章　杆系结构有限元分析的基本原理
　§1-1　引言
　§1-2　杆系结构类型和结点自由度
　§1-3　局部坐标系
　§1-4　局部坐标系下的铰结杆单元刚度矩阵
　§1-5　局部坐标系下的梁单元刚度矩阵
　§1-6　坐标变换
　§1-7　结点静力平衡方程组和结构刚度矩阵
　§1-8　等效结点荷载
　§1-9　支承约束及强迫位移的处理方法
　§1-10　杆系结构有限元法的小结
第二章　结构刚度矩阵的存储和组集
　§2-1　引言
　§2-2　结构刚度矩阵的方阵存储法
　§2-3　结构刚度矩阵的稀疏性及正定性


第一章　杆系结构有限元分析的基本原理
　§1-1　引言
　§1-2　杆系结构类型和结点自由度
　§1-3　局部坐标系
　§1-4　局部坐标系下的铰结杆单元刚度矩阵
　§1-5　局部坐标系下的梁单元刚度矩阵
　§1-6　坐标变换
　§1-7　结点静力平衡方程组和结构刚度矩阵
　§1-8　等效结点荷载
　§1-9　支承约束及强迫位移的处理方法
　§1-10　杆系结构有限元法的小结
第二章　结构刚度矩阵的存储和组集
　§2-1　引言
　§2-2　结构刚度矩阵的方阵存储法
　§2-3　结构刚度矩阵的稀疏性及正定性
　§2-4　结点约束信息表和单元定位数组
　§2-5　刚度矩阵的等带宽存储
　§2-6　刚度矩阵的变带宽存储
　§2-7　结点荷载总列阵的组集
　§2-8　小结
第三章　线性方程组的若干直接解法
　§3-1　引言
　§3-2　高斯消元法
　§3-3　高斯消元的等带宽算法
　§3-4　实对称正定矩阵的LDLr分解
　§3-5　变带宽存储下的LDLT分解算法
　§3-6　关于直接解法的若干讨论一
第四章　杆系结构静力分析计算程序
　§4-1　平面杆系结构计算程序FRAME2
　§4-2　空问杆系结构计算程序FRAME3
第五章　杆系结构分析的若干补充问题
　§5-1　引言
　§5-2　考虑剪切变形影响的梁单元
　§5-3　曲梁单元
　§5-4　主从自由度的概念及其应用
　§5-5　弹簧单元与斜支承
　§5-6　对称面及反对称面上的位移约束条件
第六章　动力分析问题
　§6-1　运动方程
　§6-2　致质量矩阵和堆聚质量矩阵
　§6-3　阻尼矩阵
　§6-4　自振特性分析
　§6-5　振型叠加法
　§6-6　直接积分法
　§6-7　基于设计反应谱的地震反应分析
第七章　结构动力分析中的特征值问题
　§7-1　概述
　§7-2　瑞利一李兹近似解法
　§7-3　矢量迭代法
　§7-4　广义雅可比方法
　§7-5　子空间迭代法
第八章　弹性力学问题有限元法概述
　§8-1　引言
　§8-2　弹性力学基本方程
　§8-3　三角形单元的位移模式、应变矩阵和应力矩阵
　§8-4　三角形单元的单元刚度矩阵、系统平衡方程
　§8-5　位移模式与有限元解的收敛准则
　§8-6　基于虚功原理的有限元列式
　§8-7　基于最小势能原理的有限元列式
　§8-8　解的下限性质、完备协调单元的单调收敛性
　§8-9　收敛速率和离散化误差
第九章　等参数单元
　§9-1　引言
　§9-2　四结点矩形双线性单元
　§9-3　四结点四边形等参数单元
　§9-4　八结点曲边四边形等参数单元
　§9-5　数值积分、高斯求积公式
　§9-6　数值积分的阶、降阶积分
　§9-7　最佳抽样点与应力计算
　§9-8　维等参数单元
　§9-9　四结点四边形非协调单元
　§9-10　分片试验
　§9-11　无限元
第十章　薄板弯曲问题的有限元法
　§10-1　引言
　§10-2　弹性薄板的弯曲
　§10-3　薄板弯曲问题的单元刚度矩阵
　§10-4　矩形薄板单元
　§10-5　克拉夫一托切尔三角形薄板单元
　§10-6　T-21及T-18三角形薄板单元
　§10-7　面积坐标、三角形区域上的求积公式
　§10-8　基于离散克希荷夫假设的薄板单元
　§10-9　矩形及三角形薄板广义协调元
　§10-10　用于薄壳分析的平板单元
　§10-11　应用实例
参考文献