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本书分为常微分方程数值方法、偏微分方程差分方法和有限元方法三部分，共七章。内容包括常微分方程初值问题的数值解法，椭圆型方程、抛物型方程、双曲型方程的差分法，边值问题的变分原理、有限元方法的基本结构以及进一步讨论。本书通过一些典型有效的方法阐明构造数值方法的基本思想，尽可能精确地叙述必要的基本概念，每章附有习题和小结，循序渐进，宜于教学和自学。本书既可作为理工科本科生或研究生的教材，也可作为从事科学与工程计算的有关人员自学与进修的参考书。

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本书以介绍1999年台湾中部发生的大地震，并向读者讲述“新闻背后的故事”，“事件背后的新闻”。

片断：第一章引言从1986年发现第一个铜氧化物高温超导体开始掀起的研究热潮，至今已持续十多年了.在这个遍及全球的热潮中，研究涉及领域的广度、触及问题的深度，都是近几十年来少见的.浩瀚的研究结果分散在上百次会议、数百种杂志的几万篇文献中.各种专著，包括各类专题性的综述在内，已逾千种.但是，尚不多见适合于学生用的教材.特别是在国内更不多见.已有的一些，也大多只是涉及早期的研究结果.笔者十年来在各种场合下，以‘高温超导研究新进展’为题，作过许多次演讲，深感需要一本专著性的教科书.写这样的书有相当的难度，主要是因为研究还在迅速地进行中，还没有一个统一的理论解释.笔者希望能以核心物理问题为主线，从众多物性的不同侧面，较为深入地揭示高温超导体向传统凝聚态物理学提出的挑战.使读者从实验中逐步地把握住传统的物理概念和理论是怎样失效的.笔者希望不拘泥于实验技巧的细节，能把实验中包含的物理本质介绍出来.希望不过多地借用数学，能把物理图象突显出来.使读者能尽快地进入高温超导研究的前沿领域，更快地触及到问题的核心方面.写这样一本书的难度是显而易见的.高温超导体有许多令人吃惊的性质.从发现高温超导现象至今十多年的研究热潮中，在继续寻找更高T↓c值的新材料的同时，人们已经在确证、充实及理解那些奇特的现象上花费了巨大的力量.这个课题任务是极重大的，因为强电子关联效应和强的磁耦合效应似乎是最要害的部分.人们必须找出某种确定的方式来修正BCS理论甚至朗道费米液体理论，以便说明这众多的奇异的反常性质.几十年来，朗道费米液体理论和BCS（巴丁－库珀－施瑞弗）理论曾不断被证明在非常广泛的材料中是正确的.然而，在高温超导体面前它们受到了严重的挑战.这种情况迫使人们必须发展这些理论，使它们能更综合地包容进电子之间的强相互作用.可以肯定，高温超导体正常态及超导态中的反常性质必定会使人们对固体的认识发生重大的改变.高温超导材料是迄今被研究过的最复杂的材料中的一种.需要纯度和均匀度都非常高的高质量大单晶，以便研究它们的许多各向异性的本征属性.我们将抛开研究工作的先后顺序，重点介绍主要的新现象和这些新现象反映出的重要的基本问题，以及相伴随着而发展出的新概念和新思想.选取的这些现象和基本问题，已经获得多数研究组的首肯和共识.可能，或者说，我们预期它们将能经受住时间的考验.由于篇幅所限，不能详细描述这些现象和问题的细节，只是强调结果的物理内涵，强调它们的偏离费米液体理论和BCS理论的反常奇异特性.本书前言前言物理学是自然科学的基础，是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。几十年来，在生产技术发展的要求和推动下，人们对物理现象和物理学规律的探索研究不断取得新的突破。物理学的各分支学科有着突飞猛进的发展，丰富了人们对物质世界物理运动基本规律的认识和掌握，促进了许多和物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的进步。物理学的发展是许多新兴学科、交叉学科和新技术学科产生、成长和发展的基础和前导。为适应现代化建设的需要，为推动国内物理学的研究、提高物理教学水平，我们决定推出《北京大学物理学丛书》，请在物理学前沿进行科学研究和教学工作的著名物理学家和教授对现代物理学各分支领域的前沿发展做系统、全面的介绍，为广大物理学工作者和物理系的学生进一步开展物理学各分支领域的探索研究和学习，开展与物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的研究和学习提供研究参考书、教学参考书和教材。本丛书分两个层次。第一个层次是物理系本科生的基础课教材，这一教材系列，将在几十年来几代教师，特别是在北京大学教师的教学实践和教学经验积累的基础上，力求深入浅出、删繁就简，以适于全国大多数院校的物理系使用。它既吸收以往经典的物理教材的精华，尽可能系统地、完整地、准确地讲解有关的物理学基本知识、基本概念、基本规律、基本方法；同时又注入科技发展的新观点和方法，介绍物理学的现代发展，使学生不仅能掌握物理学的基础知识，还能了解本学科的前沿课题和研究动向，提高学生的科学素质.第二个层次是研究生教材、研究生教学参考书和专题学术著作.这一系列将集中于一些发展迅速、已有开拓性进展、国际上活跃的学科方向和专题，介绍该学科方向的基本内容，力求充分反映该学科方向国内外前沿最新进展和研究成果.学术专著首先着眼于物理学的各分支学科，然后再扩展到与物理学紧密相关的交叉学科.愿这套丛书的出版既能使国内著名物理学家和教授有机会将他们的累累硕果奉献给广大读者，又能对物理的教学和科学研究起到促进和推动作用.《北京大学物理学丛书》编辑委员会1997年3月

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本书从哲学的角度探讨了非线性科学三大理论前沿之一——分形理论，是国家社会科学基金项目的研究成果。非线性科学的产生标志着人类的认识由线性现象进入非线性现象。随着非线性现象的特点和规律的揭示，将促使哲学的自然科学基础由线性扩展到非线性，预示着哲学的自然科学基础的变革。作者从认识论、自然观、时空观、方法论、辩证法和数学观等方面深和浅出地论述了分形理论的哲学问题。从一个侧面反映了科学技术哲学的最新发展，是哲学和自然辩证法工作的重要参考文献，也是青年读者了解科学前沿哲学问题的参考书。

内容简介随机控制理论是控制理论的一个重要分支，已渗透到各个领域。本书着重介绍随机控制理论的基础知识，包括随机过程、随机系统模型、最小方差控制、最优状态估计和最优随机控制等内容。选材注意基础性和实用性，基本内容论述严谨，理论表述由浅入深，由简到繁，符合工科学生的认识规律。每章都配有例题和习题。本书适合作为工科大学本科生和研究生教材，也可供科技工作者学习参考。

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