卷绕数是拓扑学中基本的不变量之一。它测量一个动点P绕一个不动点Q运动的次数，前提是P的运动路径不经过Q并且P的终位置和它的起始位置相同。这个简单的想法有着深远的应用。通过本书的学习，读者将了解以下内容：卷绕数如何帮助我们证明每个多项式方程都有一个根（代数基本定理），保证通过单个平面切割对空间中三个对象进行公平划分（火腿三明治定理），解释为什么每个简单的闭曲线都有内部和外部（Jordan 曲线定理），将微积分与曲率和向量场的奇点联系起来（Hopf指数定理），允许从无穷中减去无穷并得到一个有限的答案（Toeplitz算子），推广给出关于矩阵群拓扑的一个基本且美丽的洞见（Bott周期性定理）。本书适合对卷绕数的概念及其在分析、微分几何和拓扑等数学领域中的应用感兴趣的本科生和研究生阅读。本书涉及很多领域，但它以一种清晰而审慎的方式来表述，对于有所准备的大学生来说，这将是一本极好的读物。本书也是一项重要的研究，即一个直观的想法如何将人带入数学研究的深海。—John McCleary， Mathematical Reviews大学数学老师经常发现自己阅读了很多有关该主题的书。但即使对我们这些爱读书的人来说，当你读了大约十本线性代数书籍后（它们看起来都像是出自同一个模具），这个过程偶尔也会变得不那么吸引人了。因此，偶然发现一本真正独特的书是非常愉快的，它以一种特有的方式阐述了一个主题，并教给你一些以前不知道的东西。如果这本书在这方面还做得非常好，那就更好了，就像本书一样……Roe的写作风格简洁，但清晰而优雅；我读这本书的时候几乎能听到英国口音。这种清晰的写作风格和大量的附录使得本书更易于阅读。—MAA Online

本书共分为7章，第1章和第2章介绍了受控理论的基本概念和主要定理，以及中国学者对受控理论的一些推广，第3章和第4章介绍了受控理论在对称函数不等式中的应用，第5章、第6章和第7章分别介绍了受控理论在数列不等式，二元均值不等式和几何不等式中的应用.本书适合中学生，数学教师及初等数学研究人员参考阅读.

在本书中，著名数学家、Steele 奖得主志村五郎以清晰易读的风格，介绍了一个全新的数学领域。书中主题包括 Witt 定理和二次型上的 Hasse 原理、Clifford 代数的代数理论、自旋群和自旋表示。作者还给出了一些在其他地方不容易找到的基本结果。本书的两个重要主题是：（1） 二次 Diophantus 方程，（2） 正交群和 Clifford 群上的 Euler 积和 Eisenstein 级数。个主题的起点是 Gauss 的结果：一个整数作为三个平方和的本原表示的个数本质上是本原二元二次型的类数。本书给出了这一结果在代数数域中任意二次型上的推广及其各种应用。对于第二个主题，作者证明了与 Clifford 群或正交群上的 Hecke 本征形式相关联的 Euler 积存在亚纯连续性。对于这样的群上的 Eisenstein 级数，结论也是如此。本书基本上是自封的，只需要读者熟悉代数数论的相关知识。对于一些标准的事实，作者在叙述时给出了附有详细证明的参考文献。

本书主旨是以能量临界Schrodinger方程、聚焦非线性Klein-Gordon方程为范例，向读者介绍近年来非线性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量归纳法、陶哲轩I-团队的相互作用Morawetz估计及其局部化技术、Kenig-Merle在色散框架下发展的变分原理与刚性方法。主要涉及非线性色散方程的物理背景、Fourier分析基础及Strichartz估计、变分法与椭圆理论：基态解及其变分刻画、集中紧致原理与轮廓分解、非聚焦能量临界Schrodinger方程的整体适定性与散射理论、聚焦能量临界Schrodinger方程及非线性Klein-Gordon方程的散射理论。与此同时，以评述的形式给出其他非线性色散方程的研究进展及相关参考文献。希望通过本书使青年学者掌握如何用现代分析，特别是调和分析来研究非线性色散方程，尽快进入该研究领域的前沿。

本书结合光学测量技术的发展，针对光学非球面，尤其是大口径非球面和自由曲面的检测技术进行了详细的探讨，主要涉及技术起源与发展、原理、具体的实验装置，以及相关的测量方法和精度。全书共分5章，第1章介绍了光学非球面的基本概念、描述及评价方法，并简要介绍了光学非球面检测的经典方法； 第2章介绍了基于激光束偏转与逆向哈特曼的光学非球面几何检测方法； 第3章详细介绍了部分补偿法和数字莫尔移相干涉法； 第4章重点介绍了基于干涉检测法的非球面参数误差测量； 第5章探讨了非球面干涉检测动态范围扩展的相关技术。

本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告，文章汇报了几何分析领域的前沿热点。

你是盯目标，还是盯问题？你是先找套路再行动，还是先行动再打补丁？你是总结规律，还是经验主义？你是拥有N年经验，还是1年经验重复了N年？你是吃一堑长一智，还是好了伤疤忘了疼？高手和低手只差两个字——复盘！《复盘教练》全书是石鑫等四位作者多年企业经营实战经验以及课程多次迭代内容的总结，完整系统地讲述了复盘的内容，清晰了复盘的价值，明确了复盘中最重要的角色——复盘教练，给出了复盘的操作步骤。无论是个人，还是团队，都可以通过阅读此书，化身复盘教练，应用复盘的方法，为自身赋能，完成个体成长和团队提升。本书与行动学习、教练技术等培训方式结合使用，效果更佳。

本书全面介绍了作者发明的三种新的电法勘探方法——广域电磁法、双频激电法和伪随机信号电法，包括方法的基本原理、数理基础、仪器装备、理论计算成果和若干实例。广域电磁法突破了远区测量限制，能在非远区测量电场分量、磁场分量提取视电阻率，大大扩展了人工源频率域电磁法的探测深度和应用范围。伪随机信号电法一次同时发送和接收多个主频率的电磁信号，有力地提高了电法勘探的工作效率。二者结合，形成了“伪随机信号广域电磁法”，其探测深度和工作效率都大为提高，为探测油气、金属矿和工程勘测提供了一种全新的、有效的物探方法。从双频激电到伪随机信号激电，可以高效获取激电的频谱数据，在发现异常的同时，还能够得到区分矿与非矿异常的信息。“伪随机信号广域电磁法”与“伪随机信号激电法”相结合，形成了广义的“广域电磁法”，广义的“广域电磁法”从方法理论到仪器，将频率域电法统一了起来。本书可供地质矿产、油气、资源环境、工程、水文领域的科研人员与高校师生阅读，或作为地球物理专业研究生教材，也可供涉及上述领域的政府与企业管理人员参考。

本书共分四章，分别为基本的几何学事实与定理，计算题，精选的平面儿何的习题与定理，形形色色的习题，答案与解法，内容全面，讲解细致。本书适合数学爱好者阅读和收藏。

本书讨论了心理学领域关于人类的中性动机，并将好奇心以及对技能掌控的欲望等这些基本的人类欲望或本能逐一分析，书中借鉴了斯洛特在该领域研究中的一些早期思考，并进一步强调了斯洛特之前提到的理论焦点的规模范围在哲学上的根本重要性。阅读本书可以使读者能够以非常具体和直接的方式轻松地理解人类发展的概念。