Nash平衡是非合作博弈的核心概念之一，如何实现Nash平衡已成为国际博弈论领域的研究热点和前沿之一。《非合作博弈Nash平衡实现算法：基于群智能和学习机制的视角》主要围绕矩阵博弈、双矩阵博弈、广义博弈、主从博弈、多目标博弈、随机博弈和平均场博弈等非合作博弈模型的Nash平衡实现开展研究，借鉴了群体智能和学习机制的思想，分别设计了免疫粒子群算法、协同免疫量子粒子群算法、混沌鲸鱼黏菌算法、改进精英机制多目标遗传算法、*小化后悔值学习算法、短视调整过程学习算法等，并深入探讨了群智能和不同学习机制实现非合作博弈模型Nash平衡的理论和应用。《非合作博弈Nash平衡实现算法：基于群智能和学习机制的视角》内容涵盖了非合作博弈的主要模型，特别是涵盖了关注度较高的多目标博弈、随机博弈和平均场博弈等模型，并且融合了数学、计算科学、博弈论与信息经济学、生物学等多学科特点，是非合作博弈模型Nash平衡实现方面的探索和尝试。

本书汇集了历届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答.该书广泛搜集了每道试题的多种解法，且注重初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强.本书可归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强.本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用.

大卫·希尔伯特是20世纪上半叶国际数学界的一位领袖人物，他于1900年提出的23个数学问题，激发了整个数学界的想象力，造就了20世纪一大批著名的数学家。作者除了介绍希尔伯特在数学上的探索，还穿插了若干深度的哲学思辨性内容，而且对23个数学问题做了详尽的交待，是一部重理论探索又有深度的英雄纪录片。旨在从直观、直觉的角度呈现几何学的基本概念和理论。这本书强调通过几何图形和直观想象来理解和解决数学问题，而不是依赖复杂的分析和抽象的推理。希尔伯特希望通过这种方式，使读者能够更深入地理解和欣赏几何学的美和深度。

《矩阵之美（算法篇）》对多种**矩阵算法进行了新颖、全面且深入的解读。具体而言，第1章从代数、几何、分析和概率等多个角度详细介绍了*小二乘法；第2章对主成分分析进行了深入解析，涵盖代数、几何、子空间逼近与概率视角；第3章探讨了一种新兴的非对称数据分析方法——主偏度分析，并深入剖析了其性质和理论内涵；第4章介绍了典型相关分析及其关键性质，并从几何角度对其本质进行了进一步的阐释；第5章聚焦于非负矩阵分解，探讨了其与混合像元分析、奇异值分解、聚类分析及KKT条件的关联；第6章重点介绍局部线性嵌入，并将其与其他典型非线性特征提取方法进行了系统比较；第7章深入介绍**的傅里叶变换，并从矩阵角度对其内涵进行了新的诠释；第8章介绍了一种新颖的一阶统计分析方法——连通中心演化，重点阐明其在数据中心识别方面的优势和潜力；第9章探讨了（广义）瑞利商，展示了其在十种不同场景中的广泛应用。附录部分还收录了向量范数与矩阵范数、矩阵微积分等常用概念和公式。

本书精选了近两百个中学生能够看懂的“无字证明”.“无字证明”一般是指仅用图形而无须语言解释就能不证自明的数学结论，其形式往往是一个或一组特定的图片，有时也配有少量的解释说明.本书的每个无字证明都是一个趣题，这些无字证明涵盖了中学数学的方方面面，是罕见的直观反映数学美和数学本质的阅读材料，可作为中学生的课外读物，也可作为本科和高职师范类专业的教材.在新的课程标准强调直观想象这一核心素养的背景下，本书可满足中学和大学数学教师对教学素材的需求.

《Surveys in Geometric Analysis2024（几何分析综述2024）》由田刚院士主编，主要介绍了几何分析领域近年来的*新研究进展，内容包括对称空间中*小*面、具有非负Ricci*率的完全K¨ahler流形、体积猜想、子流形、偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、Kaehler-Ricci孤立子唯一性，调和映射紧性，高余维平均*率流等几何分析重点研究方向的前沿、热点。 《Surveys in Geometric Analysis2024（几何分析综述2024）》适合基础数学，特别是几何分析领域的高年级本科生、研究生及教师参考。

《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例，以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外，每章末附有习题，供读者练习和进一步思考，以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例，以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外，每章末附有习题，供读者练习和进一步思考，以巩固和深化理解。

代数课本上的公式是否让你望而生畏？那些抽象符号和解题步骤，是不是总让你觉得学好代数困难重重？别急，本书会带你用全新的视角观察代数世界，只需要一双眼睛和一点儿好奇心，就能在插图和故事中“看见”代数的奇妙逻辑！ 在本书中，你会遇见永远有房间的“希尔伯特的酒店”：当无限多的客人涌入时，聪明的门房只需让1号房的客人搬到2号房、2号房的客人搬到4号房……所有奇数房间瞬间空出，轻松解决“无穷中的无穷”难题！像这样脑洞大开的趣味案例在书中比比皆是，从数的奥秘到函数图象，从历史脉络到现代应用，串联起了代数的核心思想。 《图解代数》用数百张手绘插图，把公式拆解成视觉积木，让证明过程仿佛侦探破案。本书更像一位风趣的导游，带你从数学的起源地出发，途经代数“文明”的每个奇观，最终抵达现代科技的璀璨星空。无论你是想应对考试、摆脱学习焦虑，还是单纯好奇代数世界的美感，本书都是你的不二之选。

本书以美国数学教材的知识体系为框架，按章节顺序系统梳理数学核心概念，提取数学词条，对相关知识点展开介绍。对于每个数学词条，介绍其相应的英汉词义、音标、定义、数学符号、性质、证明、相关短语与应用、例题与答案及章节小结。全书正文分为3部分：第1部分讲述代数初步、代数1、代数2（第1~11章）;第2部分讲述几何（第12~21章）;第3部分讲述微积分初步（第22~34章）。本书附录部分补充高等数学延伸内容，涵盖微积分、概率与统计、线性代数，以及所涉及的符号、用法及英语表达方式，并附有希腊字母表、英制单位等常用数学内容。为了鼓励读者的探索精神，帮助读者学透基础知识点，作者在编撰本书的过程中，采用“探究式”演绎方式，通过完整呈现定理证明过程（“Why”而非仅“What”），帮助读者理解数学逻辑。本书注重读者双语能力的培养，规范数学英语表达，破除语言障碍，助力国际学术阅读与交流。

本书是专为微积分初学者或非数学专业的学生所写的。对于既不需要数学微积分课程的严格要求，也不需要工程和物理学微积分课程的细节的学生来说，本书有恰到好处的内容和深度。本书分为5章，第1章是导语，介绍微积分是什么；第2章讲解极限，如何无限地接近却不等于一个数；第3章介绍导数，解决瞬时速度问题；第4章介绍导数的应用；第5章介绍积分。本书适合于高中生、大学生和想学习微积分的数学爱好者。