离散数学

　　本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材，也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。

　　左孝凌，教授，上海交通大学任教。上海人。著有《计算机软件基础教程》、《离散数学─理论、分析、题解》等，译有《组合理论的基本方法》、《逻辑设计的问题和解》等。

第-篇　数理逻辑
　第-章　命题逻辑
　　1-1　命题及其表示法
　　1-2　联结词
　　1-3　命题公式与翻译
　　1-4　真值表与等价公式
　　1-5　重言式与蕴含式
　　1-6　其他联结词
　　1-7　对偶与范式
　　1-8　推理理论
　　1-9　应用
　第二章　谓词逻辑
　　2-1　谓词的概念与表示
　　2-2　命题函数与量词
　　2-3　谓词公式与翻译
　　2-4　变元的约束
　　2-5　谓词演算的等价式与蕴含式
　　2-6　前束范式
　　2-7　谓词演算的推理理论
第二篇　集合论
　第三章　集合与关系
　　3-1　集合的概念和表示法
　　3-2　集合的运算
　　3-3　包含排斥原理
　　3-4　序偶与笛卡尔积
　　3-5　关系及其表示
　　3-6　关系的性质
　　3-7　复合关系和逆关系
　　3-8　关系的闭包运算
　　3-9　集合的划分和覆盖
　　3-10　等价关系与等价类
　　3-11　相容关系
　　3-12　序关系
　第四章　函数
　　4-1　函数的概念
　　4-2　逆函数和复合函数
　　4-3　特征函数与模糊子集
　　4-4　基数的概念
　　4-5　可数集与不可数集
　　4-6　基数的比较
第三篇　代数系统
　第五章　代数结构
　　5-1　代数系统的引入
　　5-2　运算及其性质
　　5-3　半群
　　5-4　群与子群
　　5-5　阿贝尔群和循环群
　　5-6　置换群与伯恩赛德定理
　　5-7　陪集与拉格朗日定理
　　5-8　同态与同构
　　5-9　环与域
　第六章　格和布尔代数
　　6-1　格的概念
　　6-2　分配格
　　6-3　有补格
　　6-4　布尔代数
　　6-5　布尔表达式
第四篇　图论
　第七章　图论
　　7-1　图的基本概念
　　7-2　路与回路
　　7-3　图的矩阵表示
　　7-4　欧拉图与汉密尔顿图
　　7-5　平面图
　　7-6　对偶图与着色
　　7-7　树与生成树
　　7-8　根树及其应用
第五篇　计算机科学中的应用
　第八章　形式语言与自动机
　　8-1　串和语言
　　8-2　形式文法
　　8-3　有限状态自动机
　　8-4　两类自动机的转换
　　8-5　有限状态机的简化
　　8-6　有限状态机与正则语言
　第九章　纠错码初步
　　9-1　通讯模型和纠错的基本概念
　　9-2　线性分组码的纠错能力
　　9-3　海明码
　　9-4　查表译码法
符号表
附录　名词索引
参考文献