层析成象和反演问题的基本方法

　　《层析成象和反演问题的基本方法》讲述了层析技术及其它反演问题的基本数学方法，全书共分三个部分：第一部分是投影影象的重建；第二部分讲述声波、电磁波和弹性波散射的反演问题；第三部分为反演问题的基本概念和方法。《层析成象和反演问题的基本方法》的特点是着重于层析技术和其它反演问题的基本方法及基本数学工具，基础性强，应用面广。适用于石油地球物理勘探、无损探伤、雷达测深及医学成象等领域的工程技术人员和高年级大学生阅读。

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第一部分　由投影重建物体图象的数学分析方法
第一章　引言
1.1　计算机层析成象
1.2　图象重建算法
1.3　方法概述
第二章　数学分析基础
2.1　平方可积函数空间
2.2　广义函数空间
2.3　褶积、傅里叶变换及拉普拉斯图象
第三章　紧支广义函数空间的拉当变换
3.1　空间ε'上的拉当变换及其反变换公式
3.2　褶积函数和窗函数
3.3　拉普拉斯图象重建
3.4　层图方程
第四章　先验知识的运用
4.1　先验知识的性质
4.2　凸集上的逐次正交投影
4.3　用于图象重建的正交投影
第五章　结论
第二部分　声波、电磁波和弹性波散射的应用反问题
第六章　绪论
6.1　概述
6.2　应用反问题
6.3　散射数据的采集
6.4　逆散射层析成象
第七章　声波、电磁波和弹性波
7.1　声波与标量格林函数
7.2　电磁波
7.3　弹性波
第八章　惠更斯原理
8.1　格林定理：标量波动方程的解
8.2　惠更斯原理：散射问题的原生源和次生源
8.3　物理光学和弱散射假定
8.4　逆源和逆散射问题
第九章　齐次波动方程的时谐平面波频谱
9.1　平面渡
9.2　时谐平面波频谱和均匀波场的正向传播
9.3　层析成象的正向传播和反向传播
9.4　投影、近场、远场
第十章　投影重建
10.1　傅里叶切片定理
10.2　滤波反投影
第十一章　瑞利-索末菲全息术
11.1　平面源的空间匹配滤波形式的反传播
11.2　弹性波全息成象
第十二章　广义全息术
12.1　Porter-Bojarski积分方程
12.2　成象和最小能量源
12.3　广义全息术与瑞利一索末菲全息术的关系
第十三章　广义全息实验的相干叠加
13.1　物理光学近似和弱散射近似
13.2　多角度广义滤波反传播
13.3　多频率广义滤波反传播
13.4　远场算法
第十四章　衍射层析成象
14.1　傅里叶衍射切片定理
14.2　多角度滤波反传播
14.3　多频率滤波反传播
第十五章　时域反传播
15.1　时域广义滤波反传播
15.2　时域滤波反传播
15.3　收发分量时域远场逆散射
第十六章　收发合置实验
16.1　波动方程和惠更斯原理
16.2　收发合置瑞利一索末菲全息术；K-ω偏移
16.3　Porter-Bojarski积分方程
16.4　多频率广义滤波反传播和时域广义滤波反传播：综合孔径雷达和综合孔径聚焦法
16.5　物理光学远场逆散射公式及其时域反投影解释
16.6　傅里叶衍射切片定理：时间域或频率域数据的傅里叶空间成象方法
16.7　多频率滤波反传播和时域滤波反传播
第三部分　反问题的基本原是和方法
参考文献