Matlab数学计算范例教程

　　MATLAB编程语言简洁，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLB除具备卓越的数值计算能力外，还提供了专业水平的符号计算文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能。本书以实例的形式，系统介绍了MATLAB的使用技巧和编辑方法。本书结合大学工科数学课程和工程技术的应用，介绍了当前国际上非常流行的软件MATLAB的使用方法和技巧，囊括了大学数学（非数学专业）所有的内容，并且还兼顾了工程计算的应用。本书是深入浅出、浅显易懂，力争避免一些专业术语的出现，即便是一些具有中学数学知识的人都能看懂大部分内容。本书既适合高校学生上机使用，也可作为从事相关领域工作的科研人员的参考书。

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第1章  MATLAB基础
  1-1   MATLAB的概况
  1-2   MATLAB的启动和菜单介绍
  1-3  命令窗(COMMANDWINDOW)的使用
    1-3-1  命令窗口的使用
    1-3-2  若干通用操作指令
    1-3-3  在线帮助和演示
  1-4  文本编辑窗口
  1-5  快捷键的介绍
  1-6  运算符和操作符
    1-6-1  运算符和操作符
    1-6-2  运算符的应用示例
  1-7  数值量和字符量
    1-7-1  数值量和数据格式的显示
    1-7-2  字符量
    1-7-3  变量的基本规定
  1-8  矩阵的介绍
    1-8-1  数组
    1-8-2  矩阵
  1-9  程序的结构
    1-9-1  FOR循环结构
    1-9-2  WHILE循环结构
    1-9-3  1F分支结构
    1-9-4  SWITCH分支结构
  1-10  程序的流程控制
    1-10-1  CONTINUE命令
    1-10-2  BREAK命令
    1-10-3  RETURN命令
  1-11  练习题
第2章  数学分析
  2-1  函数及其图像
    2-1-1  绘图命令fplot()
    2-1-2  绘图命令plot()MATLAB数学计算范例教程
    2-1-3  绘图命令ezplot()
  2-2  极限
  2-3  导数与微分
  2-4  符号方程的求解
  2-5  导数的应用
  2-6  不定积分
  2-7  定积分
  2-8  空间解析几何与向量代数
    2-8-1  空间解析几何与向量代数的有关计算
    2-8-2  空间曲线和空间曲面的绘制
  2-9  多元函数微分法及其应用
    2-9-1  多元函数的极限和求导
    2-9-2  梯度计算和方向导数-
    2-9-3  多元函数的极值
  2-10  重积分
  2-11  曲线积分与曲面积分
  2-12  级数
    2-12-1  级数的求和与审敛
    2-12-2泰勒展开
    2-12-3  傅立叶展开
  2-13  微分方程
  2-14  练习题
第3章  线性代数
  3-1  行列式的求值
  3-2  矩阵的基本运算，
    3-2-1  矩阵的加、减
    3-2-2  数与矩阵相乘-
    3-2-3  矩阵与矩阵相乘
    3-2-4  矩阵相除
    3-2-5  矩阵的幂运算-
    3-2-6  求矩阵的转置矩阵
    3-2-7  求矩阵的共轭矩阵
    3-2-8  求矩阵的逆和伪逆
    3-2-9  矩阵的迹
    3-2-10  矩阵和向量的范数
    3-2-11  矩阵的条件数
  3-3  矩阵的初等变换和矩阵的秩
    3-3-1  矩阵的初等行变换    3-3-2  矩阵的秩，
  3-4  矩阵的分解
    3-4-1  对称正定矩阵的Cholesky分解
    3-4-2  LU分解-
    3-4-3  QR分解-
    3-4-4  奇异值分解
    3-4-5  特征值分解
    3-4-6  Hessenberg分解
    3-4-7  Schur分解
  3-5  求解线性方程组
    3-5-1  齐次线性方程组的求解
    3-5-2  非齐次线性方程组的求解
  3-6  内积和正交
    3-6-1  向量的内积
    3-6-2  向量的正交规范化
  3-7  方阵的特征值和特征向量
  3-8  实对称矩阵的对角化
  3-9  二次型，
    3-9-1  计算标准化二次型的转换矩阵，
    3-9-2  判别二次型的正定性
  3-10  练习题-
第4章  概率论与数理统计
  4-1  离散型随机变量分布
    4-1-1  超几何分布
    4-1-2  两项分布
    4-1-3  泊松分布
  4-2  连续型随机变量分布
    4-2-1  正态分布
    4-2-2  指数分布
    4-2-3  均匀分布
  4-3  二维随机变量及其分布
    4-3-1  二维随机变量的联合分布
    4-3-2  二维随机变量的边缘分布
  4-4  随机变量的函数的分布
    4-4-1  求一个随机变量的函数的分布
    4-4-2  求二个随机变量的函数的分布
  4-5  随机变量的数字特征
    4-5-1  随机变量的数学期望  
  4-5-2  随机变量的方差计算
    4-5-3  常见分布的数学期望和方差的计算
    4-5-4  协方差与相关系数的计算
  4-6  参数估计
    4-6-1  常用分布的参数估计，
    4-6-2  计算常用分布参数估计的通用命令
    4-7  假设检验，
    4-7-1  单个正态总体均值u的假设检验，
    4-7-2  两个正态总体均值的假设检验
    4-7-3  两个总体一致性的假设检验
    4-7-4  正态分布拟合的假设检验
  4-8  方差分析
    4-8-1  单因素方差分析
    4-8-2  双因素方差分析
    4-9  练习题
第5章  复变函数
  5-1  复数
      5-1-1  复数的表示
      5-1-2  复数的简单运算
  5-2  复变函数的极限
  5-3  复变函数的求导
  5-4  复变函数的定积分
  5-5  复变函数的级数
    5-5-1  复变函数级数的收敛和其收敛半径
    5-5-2  复变函数的泰勒展开
  5-6  留数的计算
  5-7  复变函数的图像
  5-8  练习题
第6章  优化运算
  6-1  优化问题及其数学模型
  6-2  优化工具箱
  6-3  线性规划问题
  6-4  计算非线性一元函数的最小值
  6-5  无约束非线性多元变量的优化
    6-5-1  命令函数hninsearch
    6-5-2  命令函数fminunc
  6-6  有约束非线性多元变量的优化
    6-6-1  边界约束的优化问题
    6-6-2  非线性约束的优化问题
    6-6-3  已知梯度条件的优化问题
  6-7  优化求解中的常见问题及解决建议
  6-8  练习题
第7章  求解偏微分方程
  7-1  偏微分方程的特点
  7-2   PDEtoolbox求解问题的背景知识
  7-3  GUI求解偏微分方程的过程
    7-3-1  GUI求解问题的一般程序
    7-3-2  求解问题的示例
  7-4  GUI界面的介绍
  7-5  不同类型偏微分方程的求解
  7-6  使用命令行求解偏微分方程
  7-7  使用PDE具箱求解偏微分方程的总结
  7-8  练习题
附录A  MATLAB主要命令函数表
附录B  MATLAB工具箱主要命令函数表