常见经济问题的数学解析

　　本书对市场经济体制下经济运行中的一些常见问题，运用数学的有关基本知识——微积分知识、线性代数知识、概率统计知识、微分方程知识、运筹学知识（规划、优化、排队、存储、决策、博弈等理论），给出分析与解答，提供最优化的解决方案。读者只需具备微积分和线性代数的基本知识就可掌握本书的大部分内容，即使只具图示某一方面的数学知识也能读懂相关的一类经济问题。高等学校财经类各专业的学生，可通过本书了解经济学的数学分析方法，掌握处理经济问题的一些常用数学工具；数学与应用数学专业的学生，可通过本书熟悉数学工具的实际应用技巧；经济工作者和相关专业教师可把本书作为工具书随时对某一问题进行查阅。

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第一篇 用微积分知识解决的经济问题
第1章 常见经济函数
1. 1 需求函数与供给函数
1. 2 总成本函数. 总收入函数和总利润函数
1. 3 生产函数
1. 4 效用函数
1. 5 消费函数与储蓄函数
本章参考文献
第2章 边际函数与弹性
2. 1 一元经济函数的边际函数
2. 2 由边际. 变化速度求总量函数
2. 3 多元经济函数的边际函数
2. 4 要素替代
2. 5 一次齐次生产函数的等斜连线
2. 6 C-D生产函数的扩张路线方程
2. 7 效用的边际替代率及其惟一性
2. 8 弹性
2. 9 销售收入与需求弹性
2. 10 由需求价格弹性确定商品价格
2. 11 偏弹性
2. 12 常替代弹性生产函数的替代弹性
2. 13 生产力弹性与成本弹性
2. 14 生产力弹性与偏弹性
本章参考文献
第3章 简单的经济优化
3. 1 最小平均成本
3. 2 最小成本问题
3. 3 订单多大时销售收入最多
3. 4 最大利润问题
3. 5 酒瓶对酒厂利润的影响
3. 6 生产两种产品的最大利润
3. 7 怎样分配资金使投资效益最大
3. 3 根据最大利润原则确定商品价格
3. 9 中间产品转移价格的制定
3. 10 产品组的定价
3. 11 涉税价格及税率的制定
3. 12 生产上相联系的两种产品的定价
3. 13 需求上相联系的两种产品的定价
3. 14 相互分割的市场上产品价格的制定
3. 15 企业内部的产量分配及产品的定价
3. 16 如何确定利率
3. 17 机车的最佳行驶速度
3. 18 工人上班何时效率最高
3. 19 房租定为多少合适
3. 20 如何调整工人人数
3. 21 确定最优广告投入
3. 22 求最优价格. 广告投入及推销费
3. 23 如何分配广告费用
3. 24 求达到平均年产量最大值后, 再生产若干年的平均年产量
本章参考文献
第4章 利率. 现值与终值
4. 1 复利与贴现
4. 2 何时出售酒最有利
4. 3 系列收付款项的现值与终值
4. 4 收入流的现值与终值
4. 5 完成订单所需成本的现值
本章参考文献
第5章 均衡问题与经济分析
5. 1 均衡点的稳定性
5. 2 蛛网模型
5. 3 关于均衡价格及均衡数量的比较静态分析
5. 4 优化问题中的比较静态分析
5. 5 效用最大时的消费组合
5. 6 产出最大时的最优投入量
5. 7 总费用最少时的最优投入量
5. 8 生产要素的定价
5. 9 生产与交易的一般均衡条件
5. 10 公共产品与私人产品的转换
5. 11 收入决定模型与IS-LM分析
5. 12 收入决定模型中的比较静态分析
本章参考文献
第6章 简单的经济数学模型
6. 1 指数增长模型
6. 2 新工人的学习曲线
6. 3 怎样计算一段时间内的总利润
6. 4 估计超市的客流量
6. 5 原油生产模型
6. 6 鱼群的合理捕捞
6. 7 人口统计模型
6. 8 化工厂的排污问题
6. 9 两个寡头的产量竞争
6. 10 两个寡头的价格竞争
6. 11 直线型市场上的区位竞争
6. 12 洛伦茨曲线与基尼系数
6. 13 消费者剩余和生产者剩余
本章参考文献
第二篇 用其他数学知识解决的经济问题
第7章 用线性代数知识解决的经济问题
7. 1 产品的增量问题
7. 2 生产成本最小值问题
7. 3 单位价格与单位利润
7. 4 投入产出模型
7. 5 动物的繁殖问题
7. 6 基因转移模型
本章参考文献
第8章 用概率统计知识解决的经济问题
8. 1 产品的合格率问题
8. 2 质量检验问题
8. 3 福利彩票的中奖率
8. 4 专家决策问题
8. 5 仪器的故障问题
8. 6 奖金问题
8. 7 销售量问题
8. 8 产品价值问题
8. 9 利润问题
8. 10 最佳进货量
8. 11 需求量问题
8. 12 标准重量问题
8. 13 投资比例问题
8. 14 质量标准问题
8. 15 液化气调价问题
8. 16 机器优劣问题
8. 17 生产率与工业增加值的线性回归分析
本章参考文献
第9章 用微分方程和差分方程知识解决的经济问题
9. 1 怎样才能提高劳动生产率
9. 2 新产品的推销
9. 3 如何预报人口的增长
9. 4 市场动态均衡价格模型
9. 5 具有价格预期的市场模型
9. 6 多马 Domar ED 经济增长模型
9. 7 索罗 Solow RM 经济增长模型
9. 8 抵押贷款问题
9. 9 蛛网模型
9. 10 消费模型
9. 11 哈罗德 Harrod RH 模型
本章参考文献
第10章 用规划论知识解决的经济问题
10. 1 生产计划问题
10. 2 下科问题
10. 3 人员安排问题
10. 4 营养问题
10. 5 运输问题
10. 6 分派问题
10. 7 一个人愿意用多少时间去工作
10. 8 目标规划模型
10. 9 最短路问题
10. 10 生产与存储问题
10. 11 资源分配问题
10. 12 背包问题
10. 13 设备更新问题
本章参考文献
第11章 用博弈论知识解决的经济问题
11. 1 二人博弈的核心问题
11. 2 效用不可转移博弈问题
11. 3 二人博弈中的鞍点问题
11. 4 非线性规划问题
11. 5 竞争均衡问题
11. 6 Nash平衡问题
本章参考文献
第12章 用排队论和存储论知识解决的经济问题
12. 1 M／M／1／排队模型
12. 2 M／M／s／K排队模型
12. 3 排队系统的优化模型
12. 4 存储问题的三个模型
本章参考文献