高等数学（同济五版）学习指导与习题全解

　　本书按照高等数学（同济五版）教材的章节顺序，分为十二章，每章均设计了四个版块：一、各节内容精要列出了该节的基本概念，重要的定理公式，突出考点的核心知识，使同学们对本节的内容一目了然。二、各节习题全解对课后习题以及各章总习题全部作了详细解答。对一些较难的题目，从分析题目的条件入手，结合所学知识，作了较详细的解答，有的题目还给了几种解法，以帮助同学们提高分析问题和解题的能力。三、各章常考题型选讲精选了部分常考题型，这些题目覆盖了本章的内容，题型典型、解法灵活，解题方法富于技巧。通过这些题目帮助同学们对本章内容进行全面复习。四、考研全题精析对1991-2002年的考研题目，按章分类列于各章后面，给出了较为详细的分析和解答，用以提高同学们的知识水平和综合解题能力。本书从指导教学、学习和考试、考研的角度出发，通过对大量涉及广泛、类型众多、综合性、技巧性强的习题的解答，揭示了高等数学的解题方法、解题规律和解题技巧。这对于提高同学们分析问题的能力，理解基本概念和理论，开拓解思路，全面增强数学素质，将会收到良好的效果。对于课后习题，希望再对照检查，不要依赖于本书给出的解答。本书能够对广大工科院校的在校本科生、专升本学生及有志考研的学生在学习高等教学课程中有所帮助，成为同学们的知心朋友。

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第一章 函数与极限 
 第一节 映射与函数
 第二节 数列的极限
 第三节 函数的极限
 第四节 无穷小与无穷大
 第五节 极阴四则运算法则
 第六节 极限存在准则与两个重要极限
 第七节 无穷小的比较
 第八节 函数的连续性与间断点
 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
 第十节 闭区间上连续函数的性质
 总习题一解答
第二章 导数与微分
 第一节 导数概念
 第二节 函数的求导法则
 第三节 高阶导数
 第四节 隐函数的导数  由参数方程所确定的函数的导数
 第五节 微分
 总习题二解答
第三章 中值定理与导数的应用
 第一节 中值定理
 第二节 洛必达法则
 第三节 泰勒公工
 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
 第五节 函数的极值与最大值最小值
 第六节 函数作图
 第七节 曲率
 总习题三解答
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 空间解析几何与向量代数
第八章 多元函数微分法及其应用
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 微分方程