Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用

　　本书紧密结合Kalman滤波理论在导航、制导与控制领域的应用，系统介绍了Kalman滤波基础理论及其最新发展，主要内容涉及Kalman滤波基本理论、实用Kalman滤波技术和Kalman滤波理论的新应用。本书注重理论与工程实际相结合，在介绍理论基础上，还融人了作者及其他研究者的实际应用成果，理论与实践并重。 本书可作为控制科学与控制工程各类专业的研究生教材，也可作为相关专业的研究人员和大学师生学习参考用书。

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第1章  绪论                  
 1. 1  Kalman滤波理论的应用背景                  
 1. 2  Kalman滤波理论基础                  
 1. 3  Kalman滤波理论的发展及应用                  
 1. 4  本书概貌                  
 第2章  随机线性系统Kalman滤波基本方程                  
 2. 1  随机线性系统的数学模型                  
 2. 1. 1  白噪声和有色噪声                  
 2. 1. 2  随机线性连续系统的数学模型                  
 2. 1. 3  随机线性离散系统的数学模型                  
 2. 1. 4  随机线性连续系统的离散化                  
 2. 2  随机线性离散系统的Kalman滤波方程                  
 2. 2. 1  预备知识                  
 2. 2. 2  随机线性离散系统的Kalman滤波基本方程                  
 2. 2. 3  随机线性离散系统Kalman滤波方程的直观推导                  
 2. 2. 4  随机线性离散系统Kalman滤波方程的投影法推导                  
 2. 3  随机线性连续系统Kalman滤波基本方程                  
 2. 4  随机线性离散系统的最优预测与平滑                  
 2. 4. 1  随机线性离散系统的最优预测                  
 2. 4. 2  随机线性离散系统的最优平滑                  
 思考题                  
 第3章  Kalman滤波的稳定性及误差分析                  
 3. 1  稳定性的概念                  
 3. 2  随机线性系统的可控性与可观测性                  
 3. 2. 1  随机线性系统的可控性                  
 3. 2. 2  随机线性系统的可观测性                  
 3. 3  Kalman滤波稳定性的判别                  
 3. 3. 1  随机线性系统的滤波稳定性判别                  
 3. 3. 2  特定条件系统的滤波稳定性判别                  
 3. 4  Kalman滤波的误差分析                  
 3. 5  几种可观测性分析方法及在惯导中的应用                  
 思考题                  
 第4章  实用Kalman滤波技术                  
 4. 1  噪声非标准假设条件下的Kalman滤波                  
 4. 1. 1  确定性控制存在时的Kalman滤波                  
 4. 1. 2  白噪声相关条件下的Kalman滤波                  
 4. 1. 3  有色噪声条件下的Kalman滤波                  
 4. 2  Kalman滤波发散的抑制                  
 4. 2. 1  Kalman滤波中的发散现象                  
 4. 2. 2  Kalman滤波发散的抑制                  
 4. 3  随机非线性系统的Kalman滤波                  
 4. 3. 1  随机非线性离散系统标称状态线性化滤波                  
 4. 3. 2  随机非线性离散系统扩展Kalman滤波                  
 4. 3. 3  扩展Kalman滤波在车辆GPS／DR组合定位系统中的应用                  
 4. 4  自适应滤波                  
 4. 4. 1  相关法自适应滤波                  
 4. 4. 2  GPS／INS组合导航系统自适应滤波                  
 4. 5  次优滤波                  
 思考题                  
 第5章  线性离散系统的分解滤波                  
 5. 1  非负定阵的三角形分解                  
 5. 1. 1  矩阵的下三角分解法                  
 5. 1. 2  矩阵的上三角分解法                  
 5. 2  观测值为标量的协方差平方根滤波                  
 5. 3  信息平方根滤波                  
 5. 3. 1  信息滤波                  
 5. 3. 2  条件极值的求法                  
 5. 3. 3  信息平方根滤波                  
 5. 4  序列平方根滤波                  
 5. 4. 1  观测向量的序列处理法                  
 5. 4. 2  序列平方根滤波                  
 5. 5  UD分解滤波                  
 5. 5. 1  观测更新算法                  
 5. 5. 2  时间更新算法                  
 5. 6  奇异值分解最优滤波                  
 5. 7  分解滤波在近地卫星GPS自主定轨算法中的应用                  
 思考题                  
 第6章  鲁棒滤波理论                  
 6. 1  系统的不确定性                  
 6. 2  鲁棒控制技术基础                  
 6. 2. 1  一些基础知识                  
 6. 2. 2  H∞ 控制的标准设计问题                  
 6. 2. 3  Hamilton矩阵与H∞标准设计问题的求解                  
 6. 3  H∞滤波                  
 6. 3. 1  H∞滤波问题的表达                  
 6. 3. 2  次优H∞滤波问题的解                  
 6. 3. 3  H∞滤波器的参数化                  
 6. 3. 4  GPS／INS全组合导航系统H∞滤波                  
 6. 4  最小方差鲁棒滤波                  
 思考题                  
 第7章  Kalman滤波在信息融合技术中的应用                  
 7. 1  信息融合技术基础                  
 7. 1. 1  信息融合技术的产生与发展                  
 7. 1. 2  信息融合的原理                  
 7. 1. 3  信息融合的方法                  
 7. 1. 4  信息融合研究的关键问题与研究方向                  
 7. 2  各子滤波器估计不相关条件下的联邦滤波算法                  
 7. 3  各子滤波器估计相关条件下的联邦滤波算法                  
 7. 3. 1  信息分配原则与全局最优估计                  
 7. 3. 2  联邦滤波算法的时间更新                  
 7. 3. 3  联邦滤波算法的观测更新                  
 7. 3. 4  联邦滤波器的结构                  
 7. 4  信息融合在车载GPS／DR组合导航系统中的应用                  
 思考题                  
 第8章  Kalman滤波在神经网络技术中的应用                  
 8. 1  神经网络技术基础                  
 8. 1. 1  神经网络技术的发展与应用                  
 8. 1. 2  神经元模型                  
 8. 1. 3  神经网络结构和学习规则                  
 8. 2  BP网络及其算法                  
 8. 2. I  BP网络                  
 8. 2. 2  BP算法                  
 8. 2. 3  BP算法的不足                  
 8. 3  Kalman滤波在神经网络训练中的应用                  
 8. 3. 1  GEKF训练算法                  
 8. 3. 2  解耦EKF(DEKF)训练算法                  
 8. 4  各种EKF训练算法的计算考虑                  
 8. 4. 1  微分计算                  
 8. 4. 2  多输出问题的有效计算公式                  
 8. 5  具有权值约束的EKF训练算法                  
 8. 6  基于EKF的神经网络学习算法在惯导初始对准中的应用                  
 思考题                  
 附录                  
 附录A  随机变量与随机过程                  
 附录B  矩阵运算的一些公式                  
 附录C  几种常见估计方法的比较                  
 参考文献