书籍详情
Java数值方法
作者：（美）Ronald Mak著；张葵葵[等]译
出版社：电子工业出版社
出版时间：2004-01-01
ISBN：9787505393097
定价：¥43.00
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内容简介
这本书是用来介绍数值运算的，虽然其中介绍了如何将许多重要的数值算法编写到Java程序中，但本书并不是一本关于数值方法或数值分析的著作。我们将检验这些算法，以了解它们是如何工作的以及为什么是有效的。同时，书中也给出了许多交互式程序和图形程序的算法。在讲解了如何避免一些浮点数和整数运算的陷阱之后，我们将研究求解x方程、进行插值和积分、求解微分方程及线性系统方程的程序。在本书中，解释了如何发现及避免应用程序中可能导致计算误差的编程错误。作为将纯数学转换为计算机数学的权威专家，作者通过简单、轻松的写作风格，解释了如何使用经常被忽略的Java计算特性。RonaldMak是NASAAmesResearchCenter的资深专家，目前正在为下一代火星漫游者项目设计基于Java的工作软件。Mak曾经撰写过有关编译器的两本著作。本书深入讲解了有关Java的数值计算，并介绍了常见的Java数值方法及计算特性。全书分为4个部分，共16章，首先对Java的数据表示、数据类型及相关标准进行了详细的介绍。然后，作者分析了数值求根、数值求和、插值、估计、数值积分、求解微分方程等常见的数值计算；讨论了矩阵运算软件包，并讲解了各种矩阵运算？姆椒āＷ詈螅臼楦隽艘恍┯腥さ氖Ъ扑闶道Ｈ槟谌菪掠保倮岣唬矣τ昧舜罅可慕换ナ酵夹纬绦颉１臼槭屎嫌谟行巳ぱ癑ava数值方法的程序设计者，同时对于从事数值计算及相关工作的人员也具有很好的参考价值。
作者简介
RonaldMak是NASAAmesResearchCenter的资深专家，目前正在为下一代火星漫游者项目设计基于Java的工作软件。Mak曾经撰写过有关编译器的两本著作。
目录
第一部分 正确的运算公式却导致出现错误的结果
第1章 浮点数而非实数
1.1 舍入误差
1.2 误差放大
1.3 实数和浮点数的比较
1.4 精度和准确度
1.5 浮点运算不遵守代数定律
1.6 整数运算的情况
参考文献
第2章 整数类型的情况分析
2.1 整数类型及其运算
2.2 带符号量值法与补码的比较
2.3 纯数学中的整数与Java中整数的比较
2.4 封装类
2.5 整数的除法和求余
2.6 整数指数
参考文献
第3章 浮点标准
3.1 浮点格式
3.2 非规范化数
3.3 分解浮点数
3.4 浮点运算
3.5 ±0. ±∞和NaN
3.6 无异常
3.7 重新分析舍入误差
3.8 严格或非严格浮点运算
3.9 计算机的最小正数值e
3.10 误差分析
参考文献
第二部分 迭 代 计 算
第4章 数列求和
4.1 求和的实质——大小问题
4.2 Kahan 求和算法
4.3 任意顺序的数列求和
4.4 不同符号加数的求和
4.5 计算的内部细节
4.6 求和算法总结
参考文献
第5章 求方程的根
5.1 解析解与计算机解的比较
5.2 函数关系式
5.3 对分算法
5.4 试位算法
5.5 改进的试位算法
5.6 割线算法
5.7 牛顿算法
5.8 不动点迭代
5.9 重根的双重麻烦
5.10 求根算法的比较
参考文献
第6章 插值和逼近
6.1 幂级数和牛顿级数
6.2 多项式插值函数
6.3 差商
6.4 构造插值函数
6.5 最小平方线性逼近
6.6 构造回归线
参考文献
第7章 数值积分
7.1 回到基础知识
7.2 梯形算法
7.3 辛普森算法
参考文献
第8章 微分方程的数值解
8.1 回到基础知识
8.2 微分方程类
8.3 欧拉算法
8.4 预估校正算法
8.5 四阶龙格-库塔算法
参考文献
第三部分 矩阵软件包
第9章 基本的矩阵操作
9.1 矩阵
9.2 方阵
9.3 单位矩阵
9.4 行向量
9.5 列向量
9.6 图形转换矩阵
9.7 三维空间中立方体的旋转
参考文献
第10章 求解线性系统方程
10.1 高斯消元法
10.2 高斯消元法存在的问题
10.3 部分变换
10.4 标定
10.5 LU分解
10.6 迭代的改进
10.7 求解线性系统方程类
10.8 LU分解的测试程序
10.9 多项式回归
参考文献
第11章 矩阵求逆. 行列式和条件数
11.1 矩阵的行列式
11.2 矩阵的逆
11.3 矩阵的范数和条件数
11.4 逆矩阵类
11.5 希尔伯特矩阵
11.6 求解算法的比较
参考文献
第四部分 计算的乐趣
第12章 大数
12.1 大整数
12.2 一个非常大的素数
12.3 大整数和密码技术
12.4 大十进制数
12.5 大十进制函数
参考文献
第13章 计算p
13.1 p 值的估计与Ramanujan的公式
13.2 生成 p 的反正切公式
13.3 生成10亿位数
参考文献
第14章 生成随机数
14.1 伪随机数
14.2 均匀分布的随机数
14.3 正态分布的随机数
14.4 指数分布的随机数
14.5 蒙特卡洛. Buffon针算法与 p
参考文献
第15章 素数
15.1 Eratosthenes筛选法和因子分解
15.2 同余与模运算
15.3 Lucas测试
15.4 Miller-Rabin测试
15.5 联合素数测试
15.6 素数生成
15.7 素数模式
参考文献
第16章 分形
16.1 不动点迭代和轨迹
16.2 分支与实函数f (x) = x 2 + c
16.3 茹利亚集与复变函数f (z) = z2 + c
16.4 复平面的牛顿算法
16.5 芒德布罗集
参考文献
第1章 浮点数而非实数
1.1 舍入误差
1.2 误差放大
1.3 实数和浮点数的比较
1.4 精度和准确度
1.5 浮点运算不遵守代数定律
1.6 整数运算的情况
参考文献
第2章 整数类型的情况分析
2.1 整数类型及其运算
2.2 带符号量值法与补码的比较
2.3 纯数学中的整数与Java中整数的比较
2.4 封装类
2.5 整数的除法和求余
2.6 整数指数
参考文献
第3章 浮点标准
3.1 浮点格式
3.2 非规范化数
3.3 分解浮点数
3.4 浮点运算
3.5 ±0. ±∞和NaN
3.6 无异常
3.7 重新分析舍入误差
3.8 严格或非严格浮点运算
3.9 计算机的最小正数值e
3.10 误差分析
参考文献
第二部分 迭 代 计 算
第4章 数列求和
4.1 求和的实质——大小问题
4.2 Kahan 求和算法
4.3 任意顺序的数列求和
4.4 不同符号加数的求和
4.5 计算的内部细节
4.6 求和算法总结
参考文献
第5章 求方程的根
5.1 解析解与计算机解的比较
5.2 函数关系式
5.3 对分算法
5.4 试位算法
5.5 改进的试位算法
5.6 割线算法
5.7 牛顿算法
5.8 不动点迭代
5.9 重根的双重麻烦
5.10 求根算法的比较
参考文献
第6章 插值和逼近
6.1 幂级数和牛顿级数
6.2 多项式插值函数
6.3 差商
6.4 构造插值函数
6.5 最小平方线性逼近
6.6 构造回归线
参考文献
第7章 数值积分
7.1 回到基础知识
7.2 梯形算法
7.3 辛普森算法
参考文献
第8章 微分方程的数值解
8.1 回到基础知识
8.2 微分方程类
8.3 欧拉算法
8.4 预估校正算法
8.5 四阶龙格-库塔算法
参考文献
第三部分 矩阵软件包
第9章 基本的矩阵操作
9.1 矩阵
9.2 方阵
9.3 单位矩阵
9.4 行向量
9.5 列向量
9.6 图形转换矩阵
9.7 三维空间中立方体的旋转
参考文献
第10章 求解线性系统方程
10.1 高斯消元法
10.2 高斯消元法存在的问题
10.3 部分变换
10.4 标定
10.5 LU分解
10.6 迭代的改进
10.7 求解线性系统方程类
10.8 LU分解的测试程序
10.9 多项式回归
参考文献
第11章 矩阵求逆. 行列式和条件数
11.1 矩阵的行列式
11.2 矩阵的逆
11.3 矩阵的范数和条件数
11.4 逆矩阵类
11.5 希尔伯特矩阵
11.6 求解算法的比较
参考文献
第四部分 计算的乐趣
第12章 大数
12.1 大整数
12.2 一个非常大的素数
12.3 大整数和密码技术
12.4 大十进制数
12.5 大十进制函数
参考文献
第13章 计算p
13.1 p 值的估计与Ramanujan的公式
13.2 生成 p 的反正切公式
13.3 生成10亿位数
参考文献
第14章 生成随机数
14.1 伪随机数
14.2 均匀分布的随机数
14.3 正态分布的随机数
14.4 指数分布的随机数
14.5 蒙特卡洛. Buffon针算法与 p
参考文献
第15章 素数
15.1 Eratosthenes筛选法和因子分解
15.2 同余与模运算
15.3 Lucas测试
15.4 Miller-Rabin测试
15.5 联合素数测试
15.6 素数生成
15.7 素数模式
参考文献
第16章 分形
16.1 不动点迭代和轨迹
16.2 分支与实函数f (x) = x 2 + c
16.3 茹利亚集与复变函数f (z) = z2 + c
16.4 复平面的牛顿算法
16.5 芒德布罗集
参考文献
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