全国硕士研究生入学考试综合辅导教程（数学）

　　本书的编者结合多年来参加全国统一考试命题工作和教学实践的经验，严格按照教育部制订的2004年数学考试大纲要求共同努力编写本复习备考书，本书每章分4部分，现分述如下：一、考研要求：这是考试大纲对本章内容的要求，帮助考生在复习本章内容时明确考试大纲对各层次内容要求的程度。二、基本内容：简述本章重要概念、理论、性质、定理、公式和方法，帮助考生总结归纳所学知识。三、典型例题分析：精选了一部分例题，其中包括一部分往届的考研真题，一部分历年的备选考题，各种题型反映了大纲所要求的深度与广度。对每个例题除详细解答外还给出了思路分析和评注，指出解决这类题型的关键或思路实质，以促进考生从根本上掌握解题的基本方法。四、习题与答案：习题基本上按考研真题要求编写，分填空、选择和计算证明，它们中有些就是往届考研真题，有些是历年备选考题，习题都有答案，有些还给出解法或提示。不过建议读者不要一开始就看解答，而且一定要坚持自己先做，做不出或做完后再核查对照，核对后一定还要总结一下，才能真正融会贯通。

　　王式安：北京理工大学教授，1987——2002年全国硕士研究生入学考试数学命题组理工类组长，概率论与数理统计资深命题专家，中国卫生考研数学同步视频概率论主讲教师，从事概率论教学与科研四十余年。

丛书序
前言
第一部分微积分
第一章函数.极限.连续
1函数
2极限
3函数的连续性与间断
习题
参考解答
第二章一元函数微分学
1导数与微分
2中值定理.导数的应用
习题
参考解答
第三章不定积分与定积分
1不定积分与定积分的概念.性质和公式
2各种积分法与反常积分
3定积分的应用与定积分的证明题
习题
参考解答
第四章微分方程与差分方程简介
1微分方程概念与一阶微分方程的解法
2二阶线性方程.差分与一阶差分方程
3微分方程的应用
习题
参考解答
第五章向量代数和空间解析几何
1向量代数
2平面与直线
3空间曲面与曲线
习题
参考解答
第六章多元函数微分学
1多元函数的极限.连续.偏导数.全微分.方向导数与梯度的概念
2复合函数与隐函数的微分法
3多元函数微分学的应用
习题
参考解答
第七章多元函数积分学
1重积分
2曲线积分
3曲面积分
习题
参考解答
第八章无穷级数
1常数项级数
2幂级数
3傅里叶级数
习题
参考解答
第二部分线性代数
第一章行列式
1n阶行列式的定义
2行列式的性质及展开定理
3克莱姆法则
习题
参考解答
第二章矩阵
1矩阵的概念及运算
2可逆矩阵
3初等变换和初等阵
4分块矩阵
习题
参考解答
第三章线性方程组
1高斯消元法
2向量的线性相关性
3矩阵的秩
4齐次线性方程组
5非齐次线性方程组
6向量空间.内积.Schmidt正交化
习题
参考解答
第四章特征值.特征向量
1特征值和特征向量
2矩阵可对角化的条件
3实对称矩阵的对角化
习题
参考解答
第五章二次型
1二次型的定义.矩阵表示.合同矩阵
2化二次型为标准形.惯性定理
3正定二次型.正定矩阵
习题
参考解答
第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件和概率
1随机事件与样本空间
2事件间的关系与运算
3概率,条件概率,事件的独立性和五大公式
4古典型概率和伯努利概率
5典型例题分析
习题
参考解答
第二章随机变量及其概率分布
1随机变量及其分布函数
2离散型随机变量和连续型随机变量
3常用分布
4随机变量X的函数r＝g(X)的分布
5典型例题分析
习题
参考解答
第三章二维随机变量及其概率分布
1维随机变量及其联合分布函数
2维离散型随机变量
3维连续型随机变量
4随机变量的独立性
5-'维均匀分布和二维正态分布
6两个随机变量函数的分布
7典型例题分析
习题
参考解答
第四章随机变量的数字特征
1随机变量的数学期望
2随机变量的方差
3常用随机变量的数学期望和方差
4矩
5协方差和相关系数
6典型例题分析
习题
参考解答
第五章大数定律和中心极限定理
1切比雪夫不等式和依概率收敛
2大数定律
3中心极限定理
4典型例题分析
习题
参考解答
第六章数理统计的基本概念
1总体和样本
2统计量和样本数字特征
3常用统计抽样分布
4正态总体的抽样分布
5典型例题分析
习题
参考解答
第七章参数估计
1点估计
2估计量的求法
3区间估计
4典型例题分析
习题
参考解答
第八章假设检验
1基本概念
2正态总体参数的假设检验
3典型例题分析
习题
参考解答