强偏差定理与分析方法

　　本书论述了强偏差定理与分析方法，内容包括：强极限定理分析方法的基本思想，非齐次马尔可夫链的强极限定理，关于乘积分布的强偏差定理，关于马尔可夫型分布的强偏差定理，强偏差定理中的母函数方法，关于赌博系统的若干强极限定理，连续型及任意随机变量序列的强极限定理，树上马尔可夫链场的若干极限性质。本书适合于高等学校概率论专业、数学专业和应用数学专业的大学生、研究生及数学研究工作者阅读和参考。

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第一章强极限定理分析方法的基本思想
1.1Borel强大数定律的分析证明
1.2广义Cantor展式及其概率性质
1.3Cantor型随机变量序列的一个强极限定理的证明
1.4相依二值随机变量序列的强极限定理
1.5离散随机变量多元函数序列的若干极限性质
1.6任意离散信源的一个极限性质
第二章非齐次马尔可夫链的强极限定理
2.1非齐次马尔可夫链随机转移概率几何平均的若干强极限定理
2.2关于可列非齐次马尔可夫链相对频率的两个不等式
2.3有限非齐次马尔可夫链的若干极限性质
2.4可列非齐次马尔可夫链泛函的一类强极限定理
2.5非齐次马尔可夫链的渐近均匀分割性
2.6非齐次二重马尔可夫链的若干极限定理
2.7利用马尔可夫链构造奇异单调函数
第三章关于乘积分布的强偏差定理
3.1N值随机变量序列的强偏差定理
3.2关于几何分布的强偏差定理
3.3关于Poisson分布的强偏差定理
3.4关于负二项分布的强偏差定理
3.5相对熵密度与二进信源的若干极限性质
3.6整值随机变量序列的m元序组的强偏差定理
3.7极限相对对数似然比与一类强偏差定理
第四章关于马尔可夫型分布的强偏差定理
4.1任意信源二元函数的一类强偏差定理
4.2N值随机变量序列的马尔可夫逼近
4.3整值随机变量序列与二重马尔可夫链的比较
第五章强偏差定理中的母函数方法
5.1非负整值随机变量序列的一类强偏差定理与母函数方法
5.2一类随机偏差定理与母函数方法
5.3随机条件概率的一个极限性质与条件矩母函数方法
5.4关于样本熵的一类强偏差定理
第六章关于赌博系统的若干强极限定理
6.1二值赌博系统的强极限定理
6.2N值赌博系统的强极限定理
6.3可列值赌博系统的强极限定理
6.4可列非齐次马尔可夫链赌博系统的强极限定理
6.5二值赌博系统的强偏差定理
6.6可列值赌博系统的强偏差定理
第七章连续型及任意随机变量序列的强极限定理
7.1一类强偏差定理与Laplace变换方法
7.2连续型随机变量序列的一类强偏差定理
7.3关于任意随机变量序列的一类强极限定理
第八章树上马尔可夫链场的若干极限性质
8.1广义Bethe树上马尔可夫链场的若干强极限性质
8.2二进树上奇偶马尔可夫链场的若干强极限定理
8.3Cayley树上随机场的马尔可夫逼近
参考文献
索引