高职高专数学教程

　　《高职高专数学教程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，也是教育部高职高专规划教材，适合高等职业教育、高等专科教育及成人高等教育各专业作为高等数学（或经济数学）每周4学时一学期课程的教材之用，作者们编写时努力贯彻高职高专教育培养目标对高等数学课程的特定要求，考虑到有利于学生的学习与发展，《高职高专数学教程》起点较低、进展较为平缓，逐步提升学生的数学文化素质与数学感悟能力，《高职高专数学教程》对教学内容的选取，力求兼顾为学生直接有用。也为“专升本”的继续学习或为其他途径的深造奠定必备的数学基础；在教材内容的处理上，注意淡化数学理论，避免冗长的论证，并做到重视对基本概念的解释与理解甚于计算；重视数学应用面的宽度甚于深度；重视日常的、经济的应用甚于专业的、理论的应用。《高职高专数学教程》的具体内容为：第一篇线性数学入门，包括线性代数方程组、矩阵、线性不等式组、线性规划简介；第二篇微积分概要，包括函数、导数、导数应用、积分；第三篇概率初步，包括事件与概率、概率间接计算法、随机变量。

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前言
第一篇 线性数学入门
第一章 线性代数方程组（消元法）
1.1 基本概念
1.1.1 方程及其解
1.1.2 集合概念、方程的解集
1.2 解线性代数方程组的消元法
1.2.1 二元线性代数方程组
1.2.2 高斯-若尔当消元法
1.2.3 应用举例
习题
第二章 矩阵
2.1 矩阵及基本运算
2.1.1 定义
2.1.2 运算法则
2.2 逆矩阵
2.2.1 非退化矩阵
2.2.2 用行初等变换求逆阵
2.2.3 应用举例（投入产出分析）
习题二
第三章 线性代数方程组的相容性
3.1 矩阵的秩
3.1.1 梯矩阵
3.1.2 矩阵的秩
3.2 线性代数方程组的相容性
3.2.1 齐次方程组
3.2.2 非齐次方程组
习题三
第四章 线性不等式组
4.1 线性不等式组
4.1.1 不等式及其解
4.1.2 线性不等式
4.1.3 线性不等式组
4.2 应用举例
习题四
第五章 线性规划
5.1 几何方法
5.2 单纯形法简介
5.3 几点说明
5.3.1 对偶线性规划
5.3.2 整数规划
5.3.3 关于数学模型解的真实性
习题五
第二篇 微积分概要
第六章 函数
6.1 变量
6.2 函数概念
6.2.1 函数、复合函数
6.2.2 函数的图像
6.3 改变量
6.4 几个初等函数
6.5 微积分是讨论什么问题的
习题六
第七章 导数
7.1 导数概念
7.1.1 引例
7.1.2 导数概念
7.2 函数极限
7.2.1 极限概念
7.2.2 极限运算法则
7.3 微分法
7.4 微分
7.5 小结与提高
7.5.1 定义意义
7.5.2 相对改变量弹性
7.5.3 运算法则
7.5.4 导数公式
习题七
第八章 最值问题
8.1 函数的极值
8.2 最值问题
8.2.1 函数的最值
8.2.2 经济中的最值问题
习题八
第九章 积分
9.1 定积分概念
9.1.1 引例
9.1.2 定积分概念
9.1.3 性质
9.2 微积分基本定理
9.2.1 变上限定积分
9.2.2 原函数与不定积分
9.2.3 牛顿-莱布尼茨公式
9.3 不定积分
9.3.1 基本公式
9.3.2 基本性质
9.4 一些应用
9.4.1 平面图形的面积
9.4.2 其他应用举例
习题九
第三篇 概率初步
第十章 随机事件及概率
10.1 随机试验
10.2 随机事件
10.2.1 样本空间
10.2.2 随机事件
10.2.3 事件的关系和运算
10.3 事件的概率
10.3.1 概率是什么
10.3.2 概率的直接计算
10.3.3 再论概率是什么
习题十
第十一章 概率论的基本定理
11.1 加法定理
11.2 乘法定理
11.2.1 条件概率
11.2.2 乘法定理
11.2.3 独立事件
11.3 贝叶斯公式
11.3.1 全概率公式
11.3.2 贝叶斯公式
习题十一
第十二章 随机变量
12.1 随机变量概念
12.1.1 什么是随机变量
12.1.2 离散型随机变量及其概率分布
12.2 二项分布与泊松分布
12.2.1 独立试验序列
12.2.2 二项分布
12.2.3 从二项分布到泊松分布
12.3 正态分布
12.3.1 随机变量的分布函数
12.3.2 从二项分布到正态分布
12.4 离散型随机变量的数学期望
12.4.1 概念
12.4.2 应用示例
习题十二
习题答案
附表
参考书目