工程数学（概率统计简明教程）

　　本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，与同济大学应用数学系编写的《高等数学》、《线性代数》成系配套。本书既包括概率部分，又根据近年来工科数学教学改革的情况，增加了统计部分的内容；着重介绍概率论和数理统计中的基本概念、基本原理和基本方法，强调直观性，注重可读性，突出基本思想；使用近期国际通用或国家规定的标准名词术语，大多数名词术语、公式配有直观、通俗的解释或应用背景介绍；配合内容的展开，既介绍引用概率论发展史中的经典范例，如“Poisson分布与马踏死人数据”、“女士品茶（Savage（1961）提出的一个著名例子）”，又引入与实际生活息息相关的实例，如"Bayes公式与血液化验”、“养老院的价格拟订”，增强了学生的学习兴趣，有利于概率思维的训练和对实际问题的分析推断能力。规范性、准确性、直观性、趣味性和教学适应性是本书的重要特色。本书作了几处重大修改：改“随机事件”与“集合论”的对应为结合，强调随机事件的偶然性与规律性；增加一节主观概率，即试验不可重复情形下事件的概率.提出“某地明天天气情况是晴还是雨？”“某人在预定的一天能否安全抵达目的地？”“预计某新产品上市后能否赢利？”等问题；将大数律和中心极限定理单独列出一章。本书可供高等院校工科院校学生使用，也适合少学时或多层次办学的教学需要。

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前言
第一章 随机事件
第一节 样本空间和随机事件
第二节 事件关系和运算
习题一
第二章 事件的概率
第一节 概率的概念
第二节 古典概型
第三节 几何概型
第四节 概率的公理化定义
附录
习题二
第三章 条件概率与事件的独立性
第一节 条件概率
第二节 全概率公式
第三节 贝叶斯公式
第四节 事件的独立性
第五节 伯努利试验和二项概率
第六节 主观概率
习题三
第四章
随机变量及其分布
第一节
随机变量及分布函数
第二节
离散型随机变量
第三节
连续型随机变量
习题四
第五章 二维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及分布函数
第二节 二维离散型随机变量
第三节 二维连续型随机变量
第四节 边缘分布
第五节 随机变量的独立性
第六节 条件分布
习题五
第六章 随机变量的函数及其分布
第一节 一维随机变量的函数及其分布
第二节 二维随机变量函数的分布
第三节 二值变量和的分布及中心极限定理
习题六
第七章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
第二节 方差和标准差
第三节 协方差和相关系数
第四节 契比雪夫不等式及大数律
第五节 中心极限定理
习题七
第八章 统计与统计学
第一节 统计的研究对象
第二节 总体和样本
第三节 什么是统计学
第四节 统计方法的特点
第五节 统计思想
第九章 统计量和抽样分布
第一节 统计量
第二节 常用统计量
第三节 抽样分布
附录
习题九
第十章 点估计
第一节 点估计问题
第二节 估计方法
第三节 点估计的优良性
习题十
第十一章 置信区间
第一节 区间估计
第二节 正态总体下的置信区间
第三节 抽样推断
习题十一
第十二章 假设检验
第一节 检验的基本原理
第二节 显著水平检验法与正态总体检验
第三节 拟合优度检验
习题十二
附表一 泊松分布表
附表二 正态分布表
附表三 分布表
附表四 t分布表
附表五 p-值表
习题解答
参考书目