高等数学（上册 第二版 成人本科）

　　本书（第二版）是全国成人高等教育规划教材，根据《高等数学》（上册）（教育部高等教育司组编，李心灿主编，1999年第一版）修订而成。第一版至今已经过三年多的使用，受到广泛欢迎。本书保留了原书“按照教学基本要求，遵循成人教育规律，考虑成人教育特点，重点突出，难点分散，注重几何直观与物理解释，便于自学，对于基本概念作深入浅出的介绍”等特色；对基本概念、基本理论、基本方法，作了深入浅出的介绍，努力将概念写得清晰易懂、便于教学。本次修订删去了原书中一些难度较大的例题与习题，对部分内容的讲解做了简化处理。书中还增加了附录：包括对高等数学起到关键作用的数学家的简介；一些常见的初等数学公式等。全书共分六章，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。本书除适用于成人本科学生作为教材使用外，也可用作高等教育自学考试用书。

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第一章 函数
§1．1 预备知识
§1．2 函数及其表示法
§1．3 函数的几种特性
§1．4 反函数和复合函数
§1．5 初等函数
复习题一
第二章 极限与连续
§2．1 数列的极限
§2．2 数列极限的运算法则及存在准则
§2．3 函数的极限
§2．4 函数极限的运算法则及存在准则
§2．5 无穷小与无穷大
§2．6 函数的连续性
§2．7 连续函数的运算与初等函数的连续性
§2．8 闭区间上连续函数的性质
复习题二
第三章 导数与微分
§3．1 导数的概念
§3．2 导数的运算
§3．3 高阶导数
§3．4 微分及其运算
复习题三
第四章 导数的应用
§4．1 微分中值定理
§4．2 洛必达法则
§4．3 泰勒公式
§4．4 函数的单调性
§4．5 函数的极值与最值问题
§4．6 曲线的凹凸性与拐点
§4．7 函数的作图
§4．8 曲率
复习题四
第五章 不定积分
§5．1 不定积分的概念与性质
§5．2 换元积分法
§5．3 分部积分法
§5．4 积分表的使用
复习题五
第六章 定积分及其应用
§6．1 定积分的概念
§6．2 定积分的性质
§6．3 微积分学基本定理
§6．4 定积分的换元法和分部积分法
§6．5 定积分的近似计算
§6．6 广义积分
§6．7 定积分的应用
复习题六
附录一本书中的有关数学家简介
附录二简单不定积分表
附录三常用初等数学公式
习题答案或提示