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物理系统的元胞自动机模拟
作者：Bastien Chopard，Michel Droz著；祝玉学，赵学龙译
出版社：清华大学出版社
出版时间：2003-08-01
ISBN：9787302066255
定价：¥38.00
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内容简介
元胞自动机是一种时间、空间、状态都离散的动力学模型，是非线性科学的一种重要研究方法，特别适合于复杂系统时空演化过程的动态模拟研究。本书共分7章。前两章对元胞自动机的发展历程、理论基础和基本演化规则做了概论；后5章从客观过程的并行性出发，以物理系统的守恒定律为基础，建立了宏观物理学与微观离散动力学之间的联系，构造了平衡和非平衡系统相关的元胞自动机模型。本书论述深入浅出，并附有大量习题，非常适合于用作物理学领域的研究生教材，同时可供从事复杂系统模拟和计算机科学的研究人员参考。 &n
作者简介
暂缺《物理系统的元胞自动机模拟》作者简介
目录
第1章导论1
1.1简要的发展历程1
1.1.1自繁殖系统1
1.1.2简单的动力系统2
1.1.3合成的论域总体3
1.1.4模拟物理系统4
1.1.5格子Boltzmann方法与多粒子模型5
1.2简单元胞自动机：奇偶规则6
1.3定义10
1.3.1元胞自动机10
1.3.2邻居11
1.3.3边界条件12
1.3.4备注13
1.4习题14
第2章元胞自动机模拟16
2.1元胞自动机为什么适用于物理系统16
2.1.1作为简单动力系统的元胞自动机16
2.1.2作为空间扩展系统的元胞自动机18
2.1.3真实性水平20
2.1.4虚拟的微观世界212.2简单系统的模拟：规则取样器21
2.2.1作为表面生长模型的规则18421
2.2.2概率元胞自动机规则22
2.2.3Q2R规则24
2.2.4退火规则27
2.2.5HPP规则28
2.2.6砂堆规则 31
2.2.7蚂蚁规则34
2.2.8道路交通规则38
2.2.9固体运动规则42
2.3习题47
目录物理系统的元胞自动机模拟第3章格子气统计力学50
3.1一维扩散自动机50
3.1.1随机行走自动机50
3.1.2宏观限度51
3.1.3ChapmanEnskog展开式53
3.1.4伪不变量56
3.2FHP模型57
3.2.1碰撞规则57
3.2.2微观动力学59
3.2.3从微观动力学到宏观动力学60
3.2.4碰撞矩阵与半详细平衡80
3.2.5FHPⅢ模型81
3.2.6液体流动的例子84
3.2.7三维格子气模型85
3.3热格子气自动机86
3.3.1多速度模型86
3.3.2热流体动力学方程87
3.3.3热FHP格子气89
3.4交错不变量90
3.5格子Boltzmann模型93
3.5.1引言93
3.5.2简单二维格子Boltzmann流体95
3.5.3格子Boltzmann流102
3.6习题103
第4章扩散现象105
4.1引言105
4.2扩散模型106
4.2.1扩散过程的微观动力学107
4.2.2均方位移和GreenKubo公式112
4.2.3三维情况114
4.3有限系统115
4.3.1不动源汇问题115
4.3.2报务员方程117
4.3.3二维离散Boltzmann方程120
4.3.4半无限条带122
4.4扩散规则的应用125
4.4.1扩散前锋的研究125
4.4.2有限扩散凝聚（DLA）128
4.4.3有限扩散表面吸附过程132
4.5习题135
第5章反应扩散过程137
5.1引言137
5.2激发介质的模型138
5.3格子气微观动力学140
5.3.1从微观动力学到速率方程142
5.4异常动力学144
5.4.1均匀的A+B→过程144
5.4.2元胞自动机或格子Boltzmann模拟146
5.4.3模拟结果147
5.5A+B→过程的反应前锋148
5.5.1标度解150
5.6Liesegang模式152
5.6.1什么是Liesegang模式152
5.6.2格子气自动机模型154
5.6.3元胞自动机的条带与环带155
5.6.4格子Boltzmann模型158
5.6.5格子Boltzmann环带和螺旋159
5.7多粒子模型160
5.7.1多粒子扩散模型161
5.7.2数值实现163
5.7.3反应算法164
5.7.4速率方程近似法165
5.7.5Turing模式167
5.8从元胞自动机到场论168
5.9习题175
第6章非平衡相变178
6.1引言178
6.2简单交互作用的粒子系统179
6.2.1A模型180
6.2.2接触过程模型（CPM）184
6.3催化表面的简单模型185
6.3.1Ziff模型185
6.3.2较复杂模型190
6.4临界特性191
6.4.1临界点的定位191
6.4.2临界指数和普遍性分类193
6.5习题195
第7章其他模型与应用196
7.1波传播196
7.1.1一维波196
7.1.2二维波198
7.1.3格子BGK形式的波模型205
7.1.4城市环境中波传播的应用214
7.2润湿、扩展和二相流体216
7.2.1多相流216
7.2.2润湿问题217
7.2.3具有表面张力的FHP模型218
7.2.4六边形网格在方形网格上的映射220
7.2.5润湿现象的模拟222
7.2.6另一个力作用规则224
7.2.7Ising元胞自动机流体224
7.3多粒子流体228
7.3.1多粒子碰撞规则230
7.3.2多粒子流体模拟232
7.4对风传输雪过程的模拟234
7.4.1风模型234
7.4.2雪模型236
7.4.3对雪传输的模拟239
参考文献240
术语简释253
1.1简要的发展历程1
1.1.1自繁殖系统1
1.1.2简单的动力系统2
1.1.3合成的论域总体3
1.1.4模拟物理系统4
1.1.5格子Boltzmann方法与多粒子模型5
1.2简单元胞自动机：奇偶规则6
1.3定义10
1.3.1元胞自动机10
1.3.2邻居11
1.3.3边界条件12
1.3.4备注13
1.4习题14
第2章元胞自动机模拟16
2.1元胞自动机为什么适用于物理系统16
2.1.1作为简单动力系统的元胞自动机16
2.1.2作为空间扩展系统的元胞自动机18
2.1.3真实性水平20
2.1.4虚拟的微观世界212.2简单系统的模拟：规则取样器21
2.2.1作为表面生长模型的规则18421
2.2.2概率元胞自动机规则22
2.2.3Q2R规则24
2.2.4退火规则27
2.2.5HPP规则28
2.2.6砂堆规则 31
2.2.7蚂蚁规则34
2.2.8道路交通规则38
2.2.9固体运动规则42
2.3习题47
目录物理系统的元胞自动机模拟第3章格子气统计力学50
3.1一维扩散自动机50
3.1.1随机行走自动机50
3.1.2宏观限度51
3.1.3ChapmanEnskog展开式53
3.1.4伪不变量56
3.2FHP模型57
3.2.1碰撞规则57
3.2.2微观动力学59
3.2.3从微观动力学到宏观动力学60
3.2.4碰撞矩阵与半详细平衡80
3.2.5FHPⅢ模型81
3.2.6液体流动的例子84
3.2.7三维格子气模型85
3.3热格子气自动机86
3.3.1多速度模型86
3.3.2热流体动力学方程87
3.3.3热FHP格子气89
3.4交错不变量90
3.5格子Boltzmann模型93
3.5.1引言93
3.5.2简单二维格子Boltzmann流体95
3.5.3格子Boltzmann流102
3.6习题103
第4章扩散现象105
4.1引言105
4.2扩散模型106
4.2.1扩散过程的微观动力学107
4.2.2均方位移和GreenKubo公式112
4.2.3三维情况114
4.3有限系统115
4.3.1不动源汇问题115
4.3.2报务员方程117
4.3.3二维离散Boltzmann方程120
4.3.4半无限条带122
4.4扩散规则的应用125
4.4.1扩散前锋的研究125
4.4.2有限扩散凝聚（DLA）128
4.4.3有限扩散表面吸附过程132
4.5习题135
第5章反应扩散过程137
5.1引言137
5.2激发介质的模型138
5.3格子气微观动力学140
5.3.1从微观动力学到速率方程142
5.4异常动力学144
5.4.1均匀的A+B→过程144
5.4.2元胞自动机或格子Boltzmann模拟146
5.4.3模拟结果147
5.5A+B→过程的反应前锋148
5.5.1标度解150
5.6Liesegang模式152
5.6.1什么是Liesegang模式152
5.6.2格子气自动机模型154
5.6.3元胞自动机的条带与环带155
5.6.4格子Boltzmann模型158
5.6.5格子Boltzmann环带和螺旋159
5.7多粒子模型160
5.7.1多粒子扩散模型161
5.7.2数值实现163
5.7.3反应算法164
5.7.4速率方程近似法165
5.7.5Turing模式167
5.8从元胞自动机到场论168
5.9习题175
第6章非平衡相变178
6.1引言178
6.2简单交互作用的粒子系统179
6.2.1A模型180
6.2.2接触过程模型（CPM）184
6.3催化表面的简单模型185
6.3.1Ziff模型185
6.3.2较复杂模型190
6.4临界特性191
6.4.1临界点的定位191
6.4.2临界指数和普遍性分类193
6.5习题195
第7章其他模型与应用196
7.1波传播196
7.1.1一维波196
7.1.2二维波198
7.1.3格子BGK形式的波模型205
7.1.4城市环境中波传播的应用214
7.2润湿、扩展和二相流体216
7.2.1多相流216
7.2.2润湿问题217
7.2.3具有表面张力的FHP模型218
7.2.4六边形网格在方形网格上的映射220
7.2.5润湿现象的模拟222
7.2.6另一个力作用规则224
7.2.7Ising元胞自动机流体224
7.3多粒子流体228
7.3.1多粒子碰撞规则230
7.3.2多粒子流体模拟232
7.4对风传输雪过程的模拟234
7.4.1风模型234
7.4.2雪模型236
7.4.3对雪传输的模拟239
参考文献240
术语简释253
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