泛函分析（科学版）

　　本书是为工科研究生和数学系本科生编写的一本泛函分析入门教材。本书以Hilbert空间为主线进行写作，力求阐述有限维空间与无穷维空间的区别与联系，力求以最少的篇幅讲述最为核心的内容，力求更接近应用背景。主要内容包括：Hilbert空间几何学、Hilbert空间上的有界线性算子、有界算子的谱分解、无界算子、Banach空间及其上的线性算子等。最后，在附录中介绍了Lebesgue积分理论。＜br＞本书可作为高等院校数学系本科生和工科研究生的教材，亦可作为数学工作者的参考用书。

暂缺《泛函分析（科学版）》作者简介

第一章Hilbert空间几何学
1度量空间与压缩映射原理
2内积空间与Hilbert空间
3投影定理
4Hilbert空间的正交集
习题一
第二章Hilbert空间上的有界线性算子
1Hilbert空间上线性算子线性泛函及有界拟双一次形式
2有界线性算子空间的收敛性
3Hilbert空间上的有界自伴算子
4线性算子谱的概念及性质
5酉算子与Fourier变换
6有界自伴算子谱的某些特点
7紧算子
习题二
第三章有界算子的谱分解
1有界自伴算子的演算
2有界自伴算子的谱分解
3有界自伴算子正则点与谱点的刻画
4酉算子的函数
5酉算子的谱分解
习题三
第四章无界算子
1闭的稠定线性算子
2对称算子与自伴算子
3自伴算子与对称算子的谱集
4对称算子的自伴延拓
习题四
第五章Banach空间及其上的线性算子
1几个常见的Banach空间的例子
2有限维的赋范线性空间
3有界线性泛函及Hahn-Banach定理
4开映射定理和闭图像定理
5一致有界原理
习题五
附录Lebesgue积分理论
1基本概念
2Lebesgue测度与Lebesgue积分
参考文献