微积分

　　微积分是我校各专业的一门基础课程，作为我校“211工程”建设的课题之一，我们在编写《微积分》教材的过程中所遵循的指导思想主要有以下几点：1、坚持正确的政治方向和理论联系实际的原则，尽可能体现经贸大学对基础教学知识的需要，反映本校的特色；2、注意总结我校多年来在微积分教学中的经验，吸取其他院校的教材编写经验以及适应学生毕业后考研的需要；3、保持微积分理论的完整性、严密性，培训学生逻辑思维能力、计算能力和在处理经济贸易问题中运用数学方法的初步技能；4、教材中编写了大量的例题和习题并配有参考答案，其难度多数适应我校的一般需要，同时也兼顾考研或少数学生钻研的需要。

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    第一章 函数
    1.1 变量
    1.2 函数
    1.3 函数的特性
    1.4 基本初等函数
    1.5 基本经济函数
    习题一
   第二章 极限
    2.1 数列的极限
    2.2 函数的极限
    2.3 无穷大量、无穷小量、函数的有界性
    2.4 极限基本定理 重要极限
    2.5 函数的连续和间断
    习题二
   第三章 导数与微分
    3.1 导数的概念
    3.2 导数的几何意义
    3.3 导数的运算法则 导数的基本公式
    3.4 微分
    3.5 高阶导数和高阶微分
    习题三
   第四章 导数在函数研究中的应用
    4.1 微分学中值定理
    4.2 洛必达法则
    4.3 函数的多项式逼近－－泰勒公式
    4.4 函数的单调性
    4.5 函数的极值
    4.6 曲线的凹性
    4.7 曲线的渐近线
    4.8 函数研究的一般过程及函数作图
    4.9 微分学的经济应用
    4.10 方程近似根求法
    习题四
   第五章 不定积分
    5.1 不定积分的概念及其性质
    5.2 基本积分公式
    5.3 换元积分法
    5.4 分部积分法
    5.5 有理函数的积分
    习题五
   第六章 定积分
    6.1 定积分的概念
    6.2 定积分的基本性质
    6.3 定积分的计算
    6.4 广义积分
    6.5 定积分的近似计算
    6.6 定积分的应用
    习题六
   第七章 多元函数
    7.1 空间解析几何简介
    7.2 多元函数的基本概念
    7.3 偏导数
    7.4 全微分
    7.5 复合函数与隐函数的微分法
    7.6 多元函数的极值
    7.7 最小二乘法
    7.8 二重积分的概念与性质
    7.9 二重积分的计算
    习题七
   第八章 微分方程和差分方程
    I.微分方程
    8.1 微分方程的一般概念
    8.2 一阶微分方程
    8.3 二阶微分方程的几种简单的类型
    8.4 二阶常系数线性微分方程
    I.差分方程
    8.5 差分方程的一般概念
    8.6 一阶常系数线性差分方程
    8.7 二阶常系数线性差分方程
    习题八（I）（Ⅱ）
   第九章 级数
    9.1 数项级数的概念
    9.2 无穷级数的基本性质
    9.3 正项级数
    9.4 任意项级数
    9.5 幂级数
    9.6 幂级数的运算
    9.7 泰勒公式与泰勒级数
    9.8 一些初等函数的展开式
    9.9 幂级数的应用举例
    习题九
    习题答案
    主要名词中英对照表