MATLAB 6.1实用指南

　　本册为工具篇，结合若干实例全面地介绍了统计、优化、样条和偏微分方程数值等工具箱的内容和用法。其中统计工具箱中不仅介绍了概率分布（包括若干分布的密度函数、累加函数、参数估计、累加函数逆函数、统计量和随机数生成等）、方差分析、假设检验、回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、试验设计、统计过程控制和数十个常用统计图形，还介绍了具有MATLAB 6.1特色的多因子方差分析、多元方差分析、分布检验、非参数检验、稳健性回归等方面的内容；优化工具箱中不仅介绍了常见的线性规划、二次规划、非线性规划、多目标规划、最大最小化、半无限问题、最小二乘问题和非线性方程（组）求解等内容，还介绍了工程中大型优化问题的求解方法；样条工具箱中介绍了B样条、三次样条、分段多项式样条以及样条析图形用户界面等；偏微分方程数值解工具箱中不仅介绍了相关函数，还重点介绍了偏微分方程数值解图形用户界面，以及包括弹性力学平面应力平面应变、静电学、磁静力学、电磁学、热传导、发散问题等多个领域的应用模式。.本册所附光盘中包括相关函数汇总和英汉对照表，以及各工具箱应用实例的M文件，帮助读者更方便地查阅。...

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第9章 最优化方法的MATLAB实现
9.1 概述
9.1.1 优化工具箱中的函数
9.1.2 优化函数的变量
9.1.3 参数设置
9.1.4 模型输入时需要注意的问题
9.1.5 ＠（函数句柄）函数
9.2 最小化问题
9.2.1 单变量最小化
9.2.2 线性规划
9.2.3 无约束非线性规划
9.2.4 二次规划
9.2.5 有约束最小化
9.2.6 目标规划
9.2.7 最大最小化
9.2.8 半无限问题
9.3 方程求解
9.3.1 线性方程（组）的求解
9.3.2 非线性方程（组）的求解
9.4 最小二乘问题
9.4.1 最小二乘问题概述
9.4.2 线性最小二乘问题
9.4.3 非负线性最小二乘解问题
9.4.4 有约束线性最小二乘问题
9.4.5 非线性最小二乘问题
9.4.6 非线性曲线拟合
9.5 大型课题
9.5.1 概述
9.5.2 带雅可比矩阵的非线性等式
9.5.3 采用雅可比稀疏模式的非线性等式
9.5.4 带全雅可比稀疏模式的非线性最小二乘问题
9.5.5 用梯度和Hessian矩阵的非线性最小化
9.5.6 采用梯度和Hessian稀疏模式的非线性最小化
9.5.7 给定边界约束和边界初始条件的非线性最小化
9.5.8 带等式约束的非线性最小化
9.5.9 带密集而结构化Hessian矩阵和等式约束的非线性最小化
9.5.10 带边界约束的二次最小化
9.5.11 用紧凑的结构化的Hessian矩阵进行二次最小化
9.5.12 带边界约束的线性最小二乘问题
9.5.13 带等式约束和不等式约束的线性问题
9.5.14 带等式约束和不等式约束的线性规划问题
9.5.15 等式约束中具有紧凑列的线性规划
第10章 样条曲线的MATLAB实现
10.1 三次样条曲线
10.1.1 基本原理
10.1.2 三次样条曲线的生成
10.2 分段多项式（PP）样条曲线
10.2.1 基本原理
10.2.2 分段多项式样条曲线的生成
10.3 B样条曲线
10.3.1 基本原理
10.3.3 B样条曲线的生成
10.4 有理样条曲线
10.4.1 基本原理
10.4.2 有理样条函数的生成
10.5 操作器类函数
10.6 样条曲线的端点与节点处理类函数
10.7 解线性方程组类函数
10.8 样条GUI函数
第11章 偏微分方程数值解的MATLAB实现
11.1 概述
11.2 偏微分方程数值解相关函数介绍
11.2.1 偏微分方程求解算法函数
11.2.2 自定义界面算法函数
11.2.3 几何算法函数
11.2.4 画图算法函数
11.2.5 实用算法函数
11.2.6 自定义算法函数
11.3 利用图形用户界面（GUI）实现偏微分方程求解的一般过程
11.3.1 选择应用模式
11.3.2 建立几何模型
11.3.3 定义边界条件
11.3.4 定义PDE类型和PDE系数
11.3.5 三角形网格剖分
11.3.6 PDE求解
11.3.7 解的图形表达
11.4 常见的偏微分方程数值求解
11.4.1 椭圆型问题
11.4.2 抛物线型问题
11.4.3 双曲线型问题
11.4.4 特征值问题
11.5 应用模式
11.5.1 概述
11.5.2 弹性力学—平面应力
11.5.3 弹性力学—平面应变
11.5.4 静电学
11.5.5 磁静力学
11.5.6 交流电电磁学
11.5.7 良导介质直流电
11.5.8 热传导
11.5.9 发散问题
第12章 概率论和数理统计的MATLAB实现
12.1 概述
12.2 概率分布
12.2.1 概率密度函数
12.2.2 累加分布函数
12.2.3 参数估计
12.2.4 逆累加分布函数
12.2.5 随机数的生成
12.2.6 分布函数的统计量估计
12.3 样本描述
12.3.1 概述
12.3.2 描述中心趋势的统计量
12.3.3 描述离中趋势的统计量
12.3.4 其他统计量
12.4 方差分析
12.4.1 单因子方差分析
12.4.2 双因子方差分析
12.4.3 多因素方差分析
12.4.4 方差分析工具
12.5 多元方差分析
12.5.1 单因素多元方差分析
12.5.2 分组聚类
12.5.3 多元比较
12.6 回归分析
12.6.1 线性回归
12.6.2 岭回归
12.6.3 一般线性模型拟合
12.6.4 多项式拟合
12.6.5 稳健回归
12.6.6 响应面分析
12.6.7 非线性回归
12.7 假设检验
12.7.1 概述
12.7.2 单个样本的t检验
12.7.3 两个样本的t检验
12.7.4 z检验
12.8 分布检验
12.8.1 概述
12.8.2 jarque－Bera检验
12.8.3 单样本的Kolmogorov－Smirnov检验
12.8.4 两个样本的Kolmogorov－Smirnov检验
12.8.5 Lilliefors检验
12.9 非参数检验
12.9.1 概述
12.9.2 Kruskal－Wallis检验
12.9.3 friedman检验
12.9.4 秩和检验
12.9.5 符号秩检验
12.9.6 符号检验
12.10 判别分析
12.10.1 基本数学原理
12.10.2 相关函数介绍
12.10.3 应用综合实例
12.11 聚类分析
12.11.1 基本数学原理
12.11.2 相关函数介绍
12.11.3 应用综合实例
12.12 主成分分析
12.12.1 概述
12.12.2 相关函数介绍
12.12.3 应用综合实例
12.13 统计过程控制
12.13.1 概述
12.13.2 过程控制图
12.13.3 过程性能图
12.14 试验设计
12.14.1 概述
12.14.2 完全析因设计
12.14.3 不完全析因设计
12.14.4 D－优化设计
12.15 统计图
12.15.1 概述
12.15.2 箱形图
12.15.3 经验累加分布函数图
12.15.4 误差条图
12.15.5 函数交互等值线图
12.15.6 交互画线
12.15.7 交互点标注
12.15.8 散点矩阵图
12.15.9 散点图
12.15.10 添加最小二乘拟合线
12.15.11 正态概率图
12.15.12 帕累托图
12.15.13 q－q图
12.15.14 回归个案次序图
12.15.15 参考多项式曲线
12.15.16 添加参考线
12.15.17 交互插值等值线图
12.15.18 威布尔图
12.16 文件输入／输出
12.16.1 文件输入
12.16.2 文件输出
12.17 统计演示
12.17.1 交互式方差分析工具
12.17.2 交互式经验分布函数工具
12.17.3 一殷线性模型演示
12.17.4 稳健回归与最小二乘拟合比较工具
12.17.5 多项式拟合工具
12.17.6 随机数生成工具
12.17.7 过程试验与分析工具
附录I 工具箱函数汇总
I.1 统计工具箱函数
I.2 优化工具箱函数
I.3 样条工具箱函数
I.4 偏微分方程数值解工具箱函数
附录II 工具箱数学词汇英汉对照表
II.1 概率论与数理统计词汇英汉对照表
II.2 最优化方法词汇英汉对照表
II.3 样条词汇英汉对照表
II.4 偏微分方程数值解词汇英汉对照表
参考文献