线性代数简明教程（修订版）

　　本书内容包括：行列式、线性空间、线性变换、欧氏空间、二次型和若当（Jordan）标准形。其特点是：理论严谨、结构紧凑、叙述简明、通俗易懂、习题编排挞当。若当标准形的理论采用了与常见书不同的证法，使之有明显的几何意义，易于为读者接受。本书可作为非数学专业理、工科学生的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。

　　陈龙玄，男，1933年4月出生。O血型。江苏江阴市人。汉族。大学学历。1956年毕业于北京大学数学力学系。在中国科学技术大学等高校任教已40余年，现为烟台大学数学与信息科学系教授、基础教学教研室主任、中国管理数学协作会理事，山东省优秀教师。国务院政府特殊津贴获得者。长期以来从事于四元数体上矩阵理论的研究。在非交换行列式理论上取得了重大突破，首次在四元数体上成功地给出了行列式的显式定义，并据此获得了四元数单边线性方程组的Cramer解式和逆矩阵的显式表示，继而证明了四元数矩阵特征值和特征向量的存在性并给出了具体的解法。接着又给出了Jordan相似标准形的新形式及其证明，从而完成了四元数体上从行列式到标准形的矩阵基本理论的研究。这些重要论文先后发表于《中国科学》、《中国数学学报》的英文版上，其研究成果已被国内外多种专业期刊所引用，在这一学术领域已居国际领先地位。此外，还关注经济数学方面的研究，用独创的方法完成了《科技进步在经济增长中贡献的定量评估的专题研究，其特点是所需数据的年份数较少且准确性高。著有《线性代数简明教程》一书，中国科学技术大学出版出版。

第一章 行列式和线性方程组
1.1 n阶行列式
1.2 克莱姆(Crarner)法则
1.3 解线性方程组的消元法
习题一
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念及其运算
2.2 逆矩阵
2.3 矩阵的分块运算
习题二
第三章 n维线性空间
3.1 线性空间的概念
3.2 向量组的线性相关
3.3 维、基、坐标和同构
3.4 秩
3.5 线性方程组解的结构
3.6 初等矩阵
习题三
第四章 线性变换
4.1 线性变换的概念
4.2 线性变换的矩阵
4.3 特征值和特征向量
习题四
第五章 欧氏空间
5.1 内积
5.2 标准正交基
5.3 正交变换和对称变换
5.4 酉空间
5.5 酉阵和厄阵
习题五
第六章 实二次型
6.1 二次型问题
6.2 二次型的相合对角化方法
6.3 相合不变量
6.4 定正条件
习题六
第七章 若当(Jordan)标准形
7.1 不变子空间
7.2 幂零矩阵
7.3 若当定理
7.4 化矩阵为若当标准形的具体方法、例
习题七
附录 广义逆矩阵简介