应用数学基础（下册）

　　本书分上下两册共13章，上册内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分的应用、空间解析几何、多元函数微积分初步，下册内容包括：常微分方程、无穷级数、拉氏变换、线性代数、概率初步和数理统计初步等。本书的特点是：突出重点，深入浅出，对基本概念、重要公式和定理注意其几何意义的解释说明；用大量的实例反映数学在实际中的应用；以图形的直观性解释数学中的概念、定理。为适应不同学生和不同专业的需要，配置了一些用*号表示的内容，以供选学。本书可作为高职、高专类学校各专业的试用教材，也可作为工厂技术人员和数学爱好者的参考资料。

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第8章常微分方程
8.1微分方程的概念
8.1.1微分方程的概念
8.1.2可分离变量的微分方程
8.2一阶线性微分方程
8.3二阶常系数线性齐次微分方程
8.3.1基本概念
8.3.2二阶线性齐次微分方程解的性质
8.3.3二阶常系数线性齐次微分方程的解法
8.4二阶常系数线性非齐次微分方程
8.4.1二阶线性非齐次微分方程解的性质
8.4.2二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
复习题8
第9章无穷级数
9.1无穷级数的概念
9.1.1无穷级数的定义
9.1.2数项级数的性质
9.1.3级数收敛的必要条件
9.2数项级数审敛法
9.2.1正项级数审敛法
9.2.2交错级数及其审敛法
9.2.3任意项级数及其审敛法
9.3幂级数
9.3.1函数项级数的一般概念
9.3.2幂级数及其收敛区域
9.3.3幂级数的运算
9.4函数展开成幂级数
9.4.1泰勒级数
9.4.2函数展成泰勒级数
9.5傅立叶级数
9.5.1三角函数系的正交性
9.5.2周期为2π的函数展开为傅立叶级数
9.5.3正弦级数和余弦级数
复习题7
第10章拉普拉斯变换
10.1拉氏变换的概念
10.2拉氏变换的性质
10.3拉氏逆变换
10.3.1拉氏逆变换的求法
10.3.2单位脉冲函数及其拉氏变换
10.3.3拉氏变换应用举例
复习题10
第11章线性代数
11.1行列式的定义和性质
11.1.1二阶和三阶行列式
11.1.2行列式的性质
11.1.3行列式的展开
11.1.4n阶行列式
11.1.5行列式的计算
11.2克莱姆法则
11.3矩阵的概念
11.3.1矩阵的定义
11.3.2几种特殊的矩阵
11.4矩阵的运算
11.4.1矩阵的加减
11.4.2数与矩阵的乘法
11.4.3矩阵乘法
11.4.4矩阵的相等与转置
11.4.5方阵的行列式
11.5逆矩阵
11.5.1逆矩阵的定义
11.5.2逆矩阵的性质
11.5.3逆矩阵的计算
11.6矩阵的初等变换
11.6.1矩阵初等变换的定义
11.6.2用初等变换解线性方程组
11.6.3用初等变换求逆矩阵
11.7矩阵的秩
11.7.1矩阵秩的定义
11.7.2用初等变换求矩阵的秩
11.8n维向量
11.8.1n维向量的概念
11.8.2向量组的线性相关性
11.8.3极大线性无关组
11.9线性方程组
11.9.1线性方程组有解的判定定理
11.9.2线性方程组的解结构
11.9.3解线性方程组
复习题11
第12章概率论初步
12.1随机事件
12.1.1随机试验与随机事件
12.1.2事件的关系与运算
12.2事件的概率
12.2.1概率的定义与性质
12.2.2古典概型
12.3概率的基本公式
12.3.1概率的加法公式
12.3.2条件概率与乘法公式
12.3.3事件的独立性
12.4随机变量及其分布
12.4.1随机变量的概念
12.4.2离散型随机变量
12.4.3连续型随机变量
12.4.4随机变量的分布函数
12.5正态分布
12.6随机变量的数字特征
12.6.1数学期望
12.6.2方差
复习题12
第13章数理统计初步
13.1数理统计的基本概念
13.1.1总体与样本
13.1.2几个常用统计量的分布
13.2参数点估计
13.2.1未知参数统计量的求法
13.2.2估计量的评选标准
13.3参数的区间估计
13.3.1置信区间
13.3.2正态总体均值的区间估计
13.3.3正态总体方差的区间估计
13.4假设检验
13.4.1假设检验的概念
13.4.2一个正态总体的假设检验
13.4.3两个正态总体的假设检验
13.5一元线性回归分析
13.5.1回归概念
13.5.2一元线性回归方程
13.5.3利用回归直线方程进行预测
复习题13
附表1标准正态分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
习题参考答案
参考文献