高等数学（本科使用.上）

　　全书是按照教育部1998年颁布的成人高等教育工科各专业本科高等数学课程教学基本要求编写的。分上下两册出版。上册内容为一元函数微积分。下册内容分6章，包括向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程初步。节末有习题，章末有总复习题.例题丰富，应用实例涉及面广。讲解数学概念注重几何直观与物理解说。讲解数学方法，注意归纳、整理、总结，便于读者理解和掌握。与此教材配套，还编有高等数学学习辅导书。本书前言本书是全国成人高等教育规划教材之一.是编者根据教育部1998年颁布的全国成人高等教育本科高等数学课程教学基本要求编写的.高等数学课程是成人高等教育工科各专业的一门必修的重要基础理论课，它对提高学员的科学、文化素质，为学员学习后续课程，从事工程技术和科学研究工作，以及进一步获得现代科学知识奠定必要的数学基础.在编写中我们努力体现下述特点：1.严格按照教学基本要求，遵循成人教育的教学规律，在保证教学质量与普通高等学校“大体一致”的前提下，充分考虑成人教育的特点，以“必需”“够用”为度，加强素质培养.2.重点突出，难点分散，注重几何直观与物理解释，重视培养学员的几何想象能力、抽象概括能力、逻辑推理能力.3.为了利于自学，对基本概念、基本理论、基本方法，作了深入浅出的介绍，配备了较多的例题并附有一些解说，以便学员更好地理解、掌握它们的实质，并能将基本方法条理化，以培养学员的运算能力.4.为了培养学员应用数学的意识、兴趣和能力，教材中编入了较多的应用实例和习题.其中标有*号的例题和习题不作基本要求.5.为了辅导学员学习，编写了一本与教材配套的学习辅导书.该书按照教材章节对应编写，每章内容紧扣教学基本要求和主教材，包括五个部分：教学基本要求；重点；应明确的几个问题；思考题分析；范例解析.力图帮助学员理出知识框架和脉络，领会思想，掌握精髓，培养学员分析问题、解决问题的能力，使学习辅导书能成为学员不见面的辅导教师.本书是由北京航空航天大学、浙江大学、西安交通大学、同济大学、天津大学、吉林工业大学、华南理工大学、华中理工大学、北方交通大学、北京西城区职工大学，共10所大学的12位数学教师组成的编委会合作编写的.全书由李心灿任主编，蔡燧林、徐兵任副编，第一、二章由张魁元执笔，第三章由计慕然执笔，第四章由吴满执笔，第五、六章由金桂堂执笔，第七章由刘晓执笔，第八章由杨万禄执笔，第九、十章由龚冬保执笔，第十一章由徐兵执笔，第十二章由刘浩荣执笔，书中的全部插图由谢鹏用计算机绘制，最后由正、副主编修改、统稿、定稿.由于我们水平所限，书中若有不当之处，恳请同仁和读者批评指正.

暂缺《高等数学（本科使用.上）》作者简介

第一章 函数
§1.1 预备知识
§1.2 函数及其表示法
§1.3 函数的几种特性
§1.4 反函数和复合函数
§1.5 初等函数
复习题一 第二章 极限与连续
§2.1 数列的极限
§2.2 数列极限的运算法则及存在准则
§2.3 函数的极限
§2.4 函数极限的运算法则及存在准则
§2.5 无穷小与无穷大
§2.6 函数的连续性
§2.7 连续函数的运算与初等函数的连续性
§2.8 闭区间上连续函数的性质
复习题二 第三章 导数与微分
§3.1 导数的概念
§3.2 导数的运算
§3.3 高阶导数
§3.4 微分及其运算
复习题三 第四章 导数的应用
§4.1 微分中值定理
§4.2 洛必达法则
§4.3 泰勒公式
§4.4 函数的单调性
§4.5 函数的极值与最值问题
§4.6 曲线的凹凸性与拐点
§4.7 函数的作图
§4.8 曲率
§4.9 方程的近似根
复习题四 第五章 不定积分
§5.1 不定积分的概念与性质
§5.2 换元积分法
§5.3 分部积分法
§5.4 积分表的使用
复习题五 第六章 定积分及其应用
§6.1 定积分的概念
§6.2 定积分的性质
§6.3 定积分
§6.4 定积分的换元法和分部积分法
§6.5 定积分的近似计算
§6.6 反常积分
§6.7 定积分的应用
复习题六 附录一 简单不定积分表 习题答案或提示