高等数学简明教程

　　本书是根据原国家教委1995年颁布布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考原国家教委1996年制订的研究生入学考试“数学考试大钢”编写的，全书分上、下两册，上册包含函数的极限和边疆，一元函数微积分和常微分方程；下册包含向量代数和空间解析几何，多元函数微积分和级数，本书尽量从实际问题引入数学概念，注意培养学生用微积分的思想、方法去观察、解决实际问题的能力。例题、习题题型丰富，有不少题结合实际应用，利于培养学生分析问题、解决问题的能力和应用意识。

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第一章 函数的极限与连续
1 函数
2 数列和极限
3 函数的极限
4 极限的运算法则
5 两个重要极限
6 无穷小与无穷大
7 函数的连续性
8 综合例题
第二章 导数与微分
1 导数概念
2 求导法则和求异基本公式
3 隐函数和参数方程求导法
4 高阶导数
5 微分及其应用
6 综合例题
第三章 微分中值定理与导数应用
1 微分中值定理
2 未定式问题
3 函数的极值
4 曲线的凹凸性，函数作图
5 曲线的曲率
6 泰勒公式
7 综合例题
8 方程的数值解法
第四章 定积分及其应用
1 定积分概念
2 定积分的性质
3 微积分的基本定理
4 不定积分
5 换元积分法
6 分部积分法
7 广义积分
8 定积分的几何应用
9 定积分的物理应用
10 数值积分
11 综合例题
第五章 常微分方程
1 基本概念
2 一阶微分方程
3 可降阶的高阶方程
4 线性微分方程解的结构
5 线性系数齐次方程
6 线性常系数非齐次方程
7 综合例题
8 用常微分方程求解实际问题
9 常微分方程初值问题的数值解法
习题答案