高等数学（上册 大专使用）

　　本书是全国成人高等教育规划教材，是按照教育部1998年颁布的《全国成人高等教育工学主要课程教学基本要求》“高等数学课程教学基本要求（专科用）”编写的。本教材由北京航空航天大学、浙江大学、西安交通大学、同济大学、天津大学、吉林工业大学、华南理工大学、华中理工大学、北方交通大学、北京西城区职工大学共10所大学的12位数学教师组成的编委会合作编写的。本书分上、下两册，其中上册分6章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。书末有习题，章末有复习题。本书的特点：1．严格按照教学基本要求，遵循教育教学规律，在保证教学质量与普通高等学校“大体一致”的前提下，充分考虑高职高专教育的特点，以“必须”“够用”为度，加强素质培养。2．重点突出，难点分散，注重几何直观与物理解释，重视培养学生的几何想像能力、抽象概括能力、逻辑推理能力。3．为了便于自学，对基本概念、基本理论、基本方法，作了深入浅出的介绍，配备了较多的例题并附有一些解说，以便学生更好地理解、掌握它们的实质，并能将基本方法条理化，以培养学生的运算能力。4．为了培养学生应用数学的意识、兴趣和能力，教材中编入了较多的应用实例和习题。5．为了辅导学生学习，编写了一本与教材配套的学习辅导书。

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上册
第一章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数及其表示法
1.3 函数的几种特性
1.4 反函数和复合函数
1.5 初等函数
复习题一
第二章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的运算法则及存在准则
2.4 无穷小与无穷大
2.5 函数的连续性
2.6 连续函数的运算与初等函数的连续性
2.7 闭区间上连续函数的性质
复习题二
第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数的运算
3.3 高阶导数
3.4 微分及其运算
复习题三
第四章 导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性
4.4 函数的极值与最值问题
4.5 曲线的凹凸性与拐点
4.6 函数的作图
4.7 曲率
4.8 方程的近似根
复习题四
第五章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 积分表的使用
复习题五
第六章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的基本性质
6.3 微积分学基本定理
6.4 定积分的换元法与分部积分法
6.5 定积分的近似计算
6.6 反常积分
6.7 定积分的应用
复习题六
习题答案与提示
附录简单不定积分表
下册
第七章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量的概念与线性运算
7.3 向量的代数表示
7.4 向量的数量积与向量积
7.5 曲面方程与粉间曲线方程
7.6 平面方程
7.7 空间直线方程
7.8 常见的二次曲面
复习题七
第八章 多元函数微分学
8.1 多元函数的概念
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 复合函数微分法
8.5 隐函数微分法
8.6 多元函数的极值
复习题八
第九章 多元函数积分学
9.1 二重积分的概念及性质
9.2 二重积分的计算
9.3 二重积分的应用
9.4 对弧长的曲线积分
9.5 对坐标的曲线积分
9.6 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件
复习题九
第十章 无穷级数
10.1 无穷级数的概念和性质
10.2 正项级数
10.3 任意项级数
10.4 幂级数
10.5 初等函数展开为幂级数
10.6 傅里叶级数
复习题十
第十一章 常微分方程初步
11.1 微分方程的一般概念
11.2 变量分离的微分方程
11.3 一阶线性微分方程
11.4 一阶微分方程的应用举例
11.5 可降阶的高阶微分方程
11.6 二阶常系数线性齐次微分方程
11.7 二阶常系数线性非齐次微分方程
11.8 二阶微分方程的应用举例
复习题十一
习题答案与提示
附录一 二阶、三阶行列式简介
附录二 1999年成人高等学校专升本招生全国统一考试（非师范类）高等数学（一）试题