解析几何（卫电）

　　《解析几何》参照中学教师进修高等师范专科《解析几何》教学大纲与中学教师《专业合格证书》文化专业知识考试《解析几何》教学大纲编写而成的。全书共分九章，前三章为平面解析几何，后六章为空间解析几何。《解析几何》取材适度，讲解详细，文字通俗易懂。每章的小结可帮助读者掌握全章的重点与要点。书末附有习题答案。配合《解析几何》的《解析几何学习指导书》可帮助读者解疑。《解析几何》是卫星电视教育，教育学院，函授师范大学，中学教师《专业合格证书》文化专业知识考试与成人教育自学考试的教材或参考书。

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第一章 平面坐标法
1. 1 平面直角坐标
1. 平面直角坐标系 1
2. 平面解析几何的两个墓本公式 5
1. 2 方程与图形
1. 平面曲线的方程 15
2. 平面上两直线的位置关系, 点与直线的位置关系 26
3. 椭圆. 双曲线的离心率与准线 29
4. 直线族 34
5. 方程的图形 38
1. 3 极坐标
1. 极坐标系 42
2. 曲线的极坐标方程 44
3. 极坐标方程的图形 50
4. 极坐标与直角坐标的互化 53
小结
第二章 平面曲线的参数方程
2. 1 平面曲线的参数方程
2. 2 参数方程与普通方程的互化
1. 化曲线的参数方程为普通方程 68
2. 化曲线的普通方程为参数方程 70
3. 参数方程与普通方程互化时的等价性 76
2. 3 参数方程的应用
小结
第三章 一般二次曲线方程的研究
3. 1 平面直角坐标变换
1. 移轴 89
2. 转轴 90
3. 一般坐标变换 93
3. 2 利用坐标变换化简二次曲线方程
1. 坐标变换下二次曲线方程系数的变换规律 96
2. 利用移轴化简方程 99
3. 利用转轴化简方程 102
4. 二次曲线的分类 106
3. 3 二次曲线在直角坐标变换下的不变量
3. 4 利用不变量化简二次曲线方程
小结
第四章 向量代数
4. 1 向量的概念
4. 2 向量的加法
4. 3 向量与数量的乘法
4. 4 共线向量与共面向量, 向量的分解
4. 5 两向量的数量积
1. 向量在轴上的射影 153
2. 两向量的数量积 154
4. 6 两向量的向量积
4. 7 三向量的混合积
4. 8 三向量的双重向量积
小结
第五章 空间直角坐标
5. 1 空间直角坐标系
5. 2 用坐标进行向量运算
1. 用坐标进行向量运算 184
2. 空间解析几伺的几个基本公式 190
5. 3 曲面与空间曲线的方程
1. 曲面的方程 196
2. 空间曲线的方程 200
小结
第六章 平面与空间直线
6. 1 平面的方程
1. 平面的点法式方程 207
2. 平面的一般式方程 211
6. 2 平面与点的相关位置
6. 3 两平面的相关位置
6. 4 空间直线的方程
1. 直线的参数式方程与对称式方程 220
2. 直线的一般式方程与射
影式方程 223
6. 5 直线与平面的相关位置
1. 直线与平面的相关位置 228
2. 直线与平面间的角 229
6. 6 空间两直线的相关位置
1. 空间两直线的相关位置 232
2. 空间两直线的夹角 233
3. 两异面直线间的距离与公垂线方程 233
6. 7 空间直线与点的相关位置
6. 8 平面族
小结
第七章 特殊曲面
7. 1 球面
7. 2 柱面
1. 母线平行于坐标轴的柱面的方程 251
2. 一般位置下的柱面的方程 253
3. 空间曲线的射影柱面 255
7. 3 锥面
7. 4 旋转曲面
1. 母线为坐标面上的曲线.
旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 261
2. 一般情形下的旋转曲面的方程 265
小结
第八章 二次曲面
8. 1 椭球面
8. 2 双曲面
1. 单叶双曲面 274
2. 双叶双曲面 278
8. 3 抛物面
1. 椭圆抛物面 281
2. 双曲抛物面 284
8. 4 单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性
小结
第九章 一般二次曲面方程的研究
9. 1 空间直角坐标变换
1. 移轴 294
2. 转轴 295
3. 一般坐标变换 298
9. 2 二次曲面的径面与主径面
1. 二次曲面的弦与径面 302
2. 二次曲面的主径面与主方向 305
9. 3 二次曲面方程的化简与分类
小结
习题答案与提示