微分对策及其应用

　　本书是国内第一部从数学角度详细地、系统地介绍微分对策的概念、理论、模型、方法及其应用的著作。全书共有八章和一个附录。前七章研究确定性的定量微分对策，主要有微分对策的基本概念与基本性质、固定逗留期微分对策的值与鞍点的存在性及求解方法、追逃微分对策的值与鞍点的存在性及求解方法、最优性条件与三种计算方法、多人合作与非合作微分对策的基本概念与求解方法、主从微分对策的基本定义与求解方法。最后一章讨论定性微分对策，主要介绍基本概念、基本理论与界栅的构造方法。书中提供了大量的经济、军事应用问题的模型与求解分析。该书不仅注重论述的理论与方法的系统性、完整性与实用性，而且还注重介绍当前最新研究成果，包括作者的一些研究成果，同时配以大量新颖的例题和应用模型，做到理论联系实际，具有通俗易懂、实用性强等特点。读者对象为从事对策论、决策论、管理科学、控制理论、数理经济学、作战指挥、武器战斗使用、反潜、电子对抗、军事冲突分析等方面的理论与应用研究人员，以及高等院校（军事）运筹学、系统工程、决策科学、管理科学、控制理论、数理经济学、兵种战术学、武器战斗使用等专业的教师、硕士生和博士生。

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第一章绪论
1.1微分对策发展简况
1.2什么是微分对策
1.3微分对策解的概念
1.4微分对策的分类与解法概述
第二章微分对策的基本概念和性质
2.1-对策与上.下-策略
2.2上.下-值的基本性质
2.3微分对策及其值的定义
2.4策略与支付集
2.5几个典型的军事对抗微分对策模型
第三章固定逗留期微分对策
3.1II-对策与上.下II-策略
3.2上.下值的存在性
3.3值的存在性
3.4支付集的非空性
3.5鞍点的存在性
3.6值对初始点的连续性
3.7鞍点的近似构造方法
第四章追逃微分对策
4.1扩展值的定义及其存在性
4.2靠近终端集时追击者的上-策略
4.3靠近终端集时追击者的下-策略
4.4值的存在性
4.5鞍点的存在性
4.6值对初始点的连续性
第五章微分对策最优性条件与求解方法
5.1依萨柯方程及求解方法
5.2合成策略与极大极小值原理
5.3哈密顿-雅可比方程及其解法
5.4固定逗留期微分对策最优性条件
5.5生存型微分对策最优性条件
5.6微分对策数值解的梯度迭代法
5.7几个固定逗留期微分对策实例分析
5.8几个追逃微分对策实例分析
第六章多人微分对策
6.1多人非合作微分对策的基本概念
6.2多人非合作微分对策均衡策略及其判定定理
6.3哈密顿-雅可比方程组及其解法
6.4多人非合作微分对策最优性条件
6.5军备竞赛微分对策模型及其开环均衡策略
6.6线性二次型多人微分对策闭环均衡策略
6.7多人合作微分对策的基本概念与性质
第七章主从微分对策
7.1主从微分对策基本概念与性质
7.2主从微分对策最优性条件
7.3线性二次型主从微分对策模型及解法
7.4地区积累率问题的主从微分对策模型
第八章定性微分对策
8.1什么是定性微分对策
8.2界栅基本理论及其构造方法
8.3几个定性微分对策实例分析
附录几个基本的数学引理
参考文献