书籍详情
数值计算方法和算法
作者：张韵华，奚梅成，陈长松编著
出版社：科学出版社
出版时间：2000-01-01
ISBN：9787030073778
定价：¥18.00
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内容简介
本书介绍各种常用的数值计算方法，简述计算方法的计算对象、计算原理和计算步骤，给出部分数值方法的算法描述，并附有一些用C语言编写的方法的程序和解题实例，以及符号计算语言Mathematica做计算方法题目的函数和实例。本书选材适中，例题丰富，便于自学，以*标记有难度的内容以便取舍，适合于不同层次的读者。本书可作为普通高校本科生和计算机专科生学习计算方法的教材，也可作为工程技术人员的参考资料。
作者简介
暂缺《数值计算方法和算法》作者简介
目录
第0章 绪论
0. 1 数值计算方法与算法
0. 2 误差与有效数字
0. 3 约束误差
0. 4 范数
0. 4. 1 向量范数
0. 4. 2 矩阵范数
第1章 插值
1. 1 插值
1. 2 拉格朗日（Lagrange）插值
1. 2. 1 线性插值
1. 2. 2 二次插值
1. 2. 3 n次拉格朗日插值多项式
1. 3 牛顿（Newton）插值
1. 3. 1 差商及其计算
1. 3. 2 牛顿插值
1. 4 埃尔米特（Hermite）插值
1. 5 分段插值
1. 5. 1 龙格（Runge）现象
1. 5. 2 分段线性插值
1. 6 三次样条函数
1. 6. 1 三次样条插值的M关系式
1. 6. 2 三次样条插值的m关系式
1. 7 程序示例
习题1
第2章 数值微分和数值积分
2. 1 数值微分
2. 1. 1 差商与数值微分
2. 1. 2 插值型数值微分
2. 1. 3 样条插值数值微分
2. 2 数值积分
2. 2. 1 插值型数值积分
2. 2. 2 牛顿－柯特斯（Newton－Cote's）积分
2. 3 复化数值积分
2. 3. 1 复化梯形积分
2. 3. 2 复化辛普森积分
2. 3. 3 复化积分的自动控制误差算法
2. 3. 4 龙贝格（Romberg）积分
2. 4 重积分计算
2. 5 高斯（Gauss）型积分公式介绍
2. 6 程序示例
习题2
第3章 曲线拟合的最小二乘法
3. 1 拟合曲线
3. 2 线性拟合和二次拟合函数
3. 3 解矛盾方程组
3. 4 程序示例
习题3
第4章 非线性方程求根
4. 1 实根的对分法
4. 2 迭代法
4. 3 牛顿迭代法
4. 4 弦截法
4. 5 非线性方程组的牛顿方法
4. 6 程序示例
习题4
第5章 解线性方程组的直接法
5. 1 消元法
5. 1. 1 三角形方程组的解
5. 1. 2 高斯消元法与列主元消元法
5. 1. 3 高斯－若尔当（Gauss－Jordan）消元法
5. 2 直接分解法
5. 2. 1 多利特尔分解
5. 2. 2 库朗分解
5. 2. 3 追赶法
5. 2. 4 对称矩阵的LDL分解
5. 3 矩阵的条件数
5. 4 程序示例
习题5
第6章 解线性方程组的迭代法
6. 1 雅可比迭代
6. 1. 1 雅可比迭代格式
6. 1. 2 雅可比迭代收敛条件
6. 2 高斯－塞德尔（Gauss－Seidel）迭代
6. 3 松弛迭代
6. 4 逆矩阵计算
6. 5 程序示例
习题6
第7章 计算矩阵的特征值和特征向量
7. 1 幂法
7. 1. 1 幂法运算
7. 1. 2 幂法的规范运算
7. 1. 3 关于幂法的初始值
7. 2 反幂法
7. 3 实对称矩阵的雅可比方法
7. 4 程序示例
习题7
第8章 常微分方程数值解
8. 1 欧拉（Euler）公式
8. 1. 1 基于差商的欧拉公式
8. 1. 2 欧拉公式的收敛性
8. 1. 3 基于数值积分的差分方法
8. 2 龙格－库塔方法
8. 2. 1 二阶龙格－库塔方法
8. 2. 2 四阶龙格－库塔公式
8. 2. 3 步长的自适应
8. 3 线性多步法
8. 4 常微分方程组的数值解法
8. 4. 1 一阶常微分方程组的数值解法
8. 4. 2 高阶常微分方程数值方法
8. 5 常微分方程的稳定性
8. 6 程序示例
习题8
第9章 在Mathematica中做题
9. 1 符号计算系统Mathematica基本操作
9. 2 插值
9. 3 数值积分
9. 4 曲线拟合
9. 5 非线性方程
9. 6 方程组求解
9. 7 计算特征值和特征向量
9. 8 常微分方程数值解
上机作业题
参考文献
0. 1 数值计算方法与算法
0. 2 误差与有效数字
0. 3 约束误差
0. 4 范数
0. 4. 1 向量范数
0. 4. 2 矩阵范数
第1章 插值
1. 1 插值
1. 2 拉格朗日（Lagrange）插值
1. 2. 1 线性插值
1. 2. 2 二次插值
1. 2. 3 n次拉格朗日插值多项式
1. 3 牛顿（Newton）插值
1. 3. 1 差商及其计算
1. 3. 2 牛顿插值
1. 4 埃尔米特（Hermite）插值
1. 5 分段插值
1. 5. 1 龙格（Runge）现象
1. 5. 2 分段线性插值
1. 6 三次样条函数
1. 6. 1 三次样条插值的M关系式
1. 6. 2 三次样条插值的m关系式
1. 7 程序示例
习题1
第2章 数值微分和数值积分
2. 1 数值微分
2. 1. 1 差商与数值微分
2. 1. 2 插值型数值微分
2. 1. 3 样条插值数值微分
2. 2 数值积分
2. 2. 1 插值型数值积分
2. 2. 2 牛顿－柯特斯（Newton－Cote's）积分
2. 3 复化数值积分
2. 3. 1 复化梯形积分
2. 3. 2 复化辛普森积分
2. 3. 3 复化积分的自动控制误差算法
2. 3. 4 龙贝格（Romberg）积分
2. 4 重积分计算
2. 5 高斯（Gauss）型积分公式介绍
2. 6 程序示例
习题2
第3章 曲线拟合的最小二乘法
3. 1 拟合曲线
3. 2 线性拟合和二次拟合函数
3. 3 解矛盾方程组
3. 4 程序示例
习题3
第4章 非线性方程求根
4. 1 实根的对分法
4. 2 迭代法
4. 3 牛顿迭代法
4. 4 弦截法
4. 5 非线性方程组的牛顿方法
4. 6 程序示例
习题4
第5章 解线性方程组的直接法
5. 1 消元法
5. 1. 1 三角形方程组的解
5. 1. 2 高斯消元法与列主元消元法
5. 1. 3 高斯－若尔当（Gauss－Jordan）消元法
5. 2 直接分解法
5. 2. 1 多利特尔分解
5. 2. 2 库朗分解
5. 2. 3 追赶法
5. 2. 4 对称矩阵的LDL分解
5. 3 矩阵的条件数
5. 4 程序示例
习题5
第6章 解线性方程组的迭代法
6. 1 雅可比迭代
6. 1. 1 雅可比迭代格式
6. 1. 2 雅可比迭代收敛条件
6. 2 高斯－塞德尔（Gauss－Seidel）迭代
6. 3 松弛迭代
6. 4 逆矩阵计算
6. 5 程序示例
习题6
第7章 计算矩阵的特征值和特征向量
7. 1 幂法
7. 1. 1 幂法运算
7. 1. 2 幂法的规范运算
7. 1. 3 关于幂法的初始值
7. 2 反幂法
7. 3 实对称矩阵的雅可比方法
7. 4 程序示例
习题7
第8章 常微分方程数值解
8. 1 欧拉（Euler）公式
8. 1. 1 基于差商的欧拉公式
8. 1. 2 欧拉公式的收敛性
8. 1. 3 基于数值积分的差分方法
8. 2 龙格－库塔方法
8. 2. 1 二阶龙格－库塔方法
8. 2. 2 四阶龙格－库塔公式
8. 2. 3 步长的自适应
8. 3 线性多步法
8. 4 常微分方程组的数值解法
8. 4. 1 一阶常微分方程组的数值解法
8. 4. 2 高阶常微分方程数值方法
8. 5 常微分方程的稳定性
8. 6 程序示例
习题8
第9章 在Mathematica中做题
9. 1 符号计算系统Mathematica基本操作
9. 2 插值
9. 3 数值积分
9. 4 曲线拟合
9. 5 非线性方程
9. 6 方程组求解
9. 7 计算特征值和特征向量
9. 8 常微分方程数值解
上机作业题
参考文献
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