小波变换的工程分析与应用

　　本书从工程观点阐述小波变换的基本原理及其应用。内容特点是：（1）着重从信号处理观点，采用其中的概念与术语阐明小波变换的基本原理和性质，既注意理论论证的严谨，也注意物理概念的清晰。（2）联系工程技术上的一些实际问题展开讨论，如滤波器组、多分辨率分析、瞬态及奇异点提取、图像处理及数据压缩等，说明它们的理论依据与相互联系，从而拓宽小波变换的实用意义。（3）注意引入这一领域近年来的新发展，如小波包、时-频铺砌、匹配跟踪、分形分析等，努力使内容紧跟技术发展步伐，使读者对前沿动态有所了解。本书可供理工科大专院校的高年级学生、研究生和教师，以及相关专业的中、高级技术人员阅读。

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第一章 连续的小波变换
1. 1 连续小波变换的定义
1. 2 与短时傅里叶变换的比较
1. 3 连续小波变换的一些性质
1. 4 小波变换的反演及对基本小波的要求
1. 5 连续小波变换的计算机实现与快速算法
1. 6 几种常用的基本小波
1. 7 应用举例
第二章 尺度及位移均离散化的小波变换
2. 1 离散a, t栅格下的小波变换
2. 2 标架 frame 概念
2. 3 小波标架
2. 4 应用举例
第三章 多分辨率分析与离散序列的小波变换
3. 1 概述
3. 2 多分辨率信号分解与重建的基本概念
3. 3 尺度函数 t 和小波函数 t 的一些重要性质
3. 4 由多分辨率分析引出多采样率滤波器组
3. 5 Mallat算法实现中的一些问题
3. 6 离散序列的小波变换
3. 7 金字塔结构的数据编码
第四章 多采样率滤波器组与小波变换
4. 1 概述
4. 2 多采样率信号处理的一些基本关系
4. 3 双通道多采样率滤波器的理想重建条件
4. 4 多采样率滤波器组的两种一般表示法
4. 5 正交镜像滤波器组与共轭正交滤波器组
4. 6 正交滤波器组的设计
4. 7 二项式小波滤波器组
4. 8 对滤波器组参数与连续时间小波变换关系的进一步讨论
4. 9 Daubechies小波
4. 10 IIR型的正交滤波器组和小波
4. 11 双正交滤波器组与双正交小波
4. 12 滤波器组理想重建条件的时域表示式及其设计
第五章 二维小波变换及其用于图像处理
5. 1 概述
5. 2 二维图像的多分辨率分析：可分离情况
5. 3 五株排列 quincunx 的多分辨率分析
5. 4 应用举例
5. 5 二维连续小波变换
第六章 小波变换用于表征信号的突变 瞬态 特征
6. 1 概述
6. 2 基本原理
6. 3 几种检测局部性能常用的小波
6. 4 用小波变换极大值在多尺度上的变化来表征信号奇异点的性质
6. 5 用二维小波变换作图像上物体边沿的检测
6. 6 应用举例
6. 7 用小波变换的过零点来表征信号
6. 8 由小波变换的奇异点重建信号
6. 9 仿真计算
第七章 小波包与时—频平面的铺砌
7. 1 概述
7. 2 小波包的定义与主要性质
7. 3 最优小波包基的选择
7. 4 自适应小波包分解
7. 5 最优小波包作自适应切换时瞬态的抑制——时变滤波器组方法
7. 6 关于时间—频率平面的自适应铺砌
7. 7 基本小波的优化设计
7. 8 小波变换在不同基函数间的换算
第八章 小波变换与分形信号的分析
8. 1 概述
8. 2 关于分形的简述
8. 3 1／f过程的小波分析
8. 4 确定性的自相似过程
8. 5 1／f过程的信号处理
8. 6 分数布朗运动与分数高斯噪声
8. 7 小波变换用于其他分形问题简介
附录 1／f过程或FBM的产生
第九章 运动物体回波信号的宽带处理
9. 1 概述
9. 2 回波信号的宽带模型
9. 3 针对宽带回波的小波变换处理
9. 4 运动系统特性的多尺度表征
结束语
参考文献