数理金融：资产定价与金融决策理论

　　本书主要内容包括：数理金融预备知识，资产组合均值-方差分析与资本资产定价模型，ROSS套利定价理论，log-最优投资组合理论，有风险控制的log-最优资产组合，连续时间资产组合选择，期权定价理论，利率期限结构理论，公司资本结构理论，等等。本书可供高校金融、管理、应用数学系师生作教材之用。

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第一章 数理金融预备知识
1 序数效用理论
2 确定状态资产市场的一般套利定价定理(GAPT)
3 单周期确定状态经济系统的投资消费模型
4 单周期确定状态经济系统的竞争均衡定价
5 基数效用理论
6 单周期随机资产市场的一般套利定价定理(GAPT)
7 单周期随机经济系统的投资消费模型
8 风险厌恶与均值-方差效用函数
9 单周期随机经济系统竞争均衡定价
10 等价概率分布与风险中性定价
11 连续时间的扩散模型与Ito公式
12 首次击中时与带吸收状态的漂移Brown运动
第二章 资产组合均值-方差分析与资本资产定价模型(CAPM)
1 标准的均值-方差资产组合问题
2 具有无风险资产的均值-方差问题
3 期望收益率关系式与风险分类
4 资本资产定价模型
5 CAPM在资产定价中的应用
第三章 Ross套利定价理论(APT)
1 线性因子模型
2 不含残差风险线性因子模型的套利定价
3 含残差风险线性因子模型的套利定价
4 完全分散化资产组合与因子溢价的解释
5 APT应用案例
第四章 log-最优资产组合理论
1 倍率函数和log-最优资产组合
2 序列投资模型
3 投资决策中信息作用的模型
4 最优资产组合的计算方法
第五章 风险控制的log-最优资产组合
1 风险控制函数
2 倍率-风险函数和风险-倍率函数
3 rmin，rmax和rc的计算和估计
4 单因素线性回报模型
5 序列投资的倍率-风险函数
6 有风险控制最优资产组合的修正既约梯度算法
第六章 连续时间资产组合选择与跨期资本资产定价模型(ICAPM)
1 连续时间资产组合模型
2 连续时间跨期资本资产定价模型(ICAPM)
3 等弹性消费效用的投资消费问题求解
4 一类变系数连续时间资产组合模型
5 资产组合持有的解释
6 联系于变系数模型的跨期资本资产定价模型(ICAPM)
7 缺乏无风险资产下的连续时间模型
8 消费效用依赖于经济系统状态变量的连续时间模型
9 双曲绝对风险厌恶效用的投资消费问题求解
第七章 期权定价理论
1 期权概述
2 期权的基本性质
3 COX-Ross-Rubinstein二项式期权定价公式
4 欧洲期权定价的Black-Scholes公式
5 Black-Scholes末定权益定价方程解的概率表达式
6 基础股票支付红利的期权定价
7 美国卖出期权Black-Scholes方程的边界条件
8 基础股票支付红利的美国买入期权及其自由边界
9 自由边界的局部分析
10 向下触销(Down-And-Out)买入期权
11 永续期权
12 最优提早执行期权
13 执行价格为随机变量的期权
14 亚洲期权
15 远期合约与期货合约
第八章 利率期限结构理论
1 引言
2 确定利率的期限结构
3 预期假设
4 一种收益率曲线的简化模型
5 连续时间期限结构方程
6 仿射期限结构模型
7 Cox-Ingersoll-Ross利率模型及期限结构
8 Hull-White-Vaicek利率模型及期限结构
9 预期假设与均衡
10 多状态变量期限结构
11 流动性偏好理论与市场分割理论
第九章 公司资本结构
1 单周期确定投资情况的Modigliani-Miller无关性定理
2 单周期不确定投资情况的Modigliani-Miller定理
3 连续时间Modigliani-Miller无关性定理
4 考虑经济系统状态变量时的M-M定理
5 资本结构定价:引论
6 认股权证
7 风险贴现债券
8 利率风险结构
9 从属债券与有担保债券
10 可转换债券与可赎回债券
11 带有利率风险的公司证券的定价
12 流动利率债券设计
13 资本加权平均成本与ICAPM综合
参考文献