数学珍宝：历史文献精选

　　在几千年数学发展的过程中，产生了无数不朽的历史文献，它们是人类智慧的珍宝。但原始文献浩如烟海，且用不同文种写成，读者很难查阅。本书在国外数学原著的基础上，选译了90余篇名著并加以注释，加上精选的中国古算名著，共100篇。这些珍贵文献或是代表了～个新的数学领域的肇兴，或是体现了一种数学思想方法的产生，或是说明了一些重大数学问题的提出和解决，总之，均可给数学工作者和数学爱好者以深刻启迪。各文前有编者按语，这些按语综合起来，勾画出数学思想发展的简明脉络。本书选材精当，译文准确，自成系统。

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序言
主要参考文献
1.古代与中世纪的东方
埃及与巴比伦
1.埃及纸草书中的数学问题
1.1莱菌德纸草书
1.2莫斯科纸草书
中国
3.《周算经》及赵爽注
3.1商高答周化：色股定理特例及测望术
3.2陈子答荣方：色股定理一般形式
3.3赵爽：色股圆方图方
4.《九间算术》及刘徽、李淳风注
4.1分数四则运算
4.2 盈不足术
4.3开方术
4.4方程术与正负术
4.5割圆术
4.6阳马术及刘徽注
4.7球体积公式与祖原理
5.《孙子算经》
5.1算筹记数法
5.2孙子问题
6.《张丘建算经》――百鸡术
7.贾宪：《黄帝九章算经细草》
7.1开方作法本源(贾宪三角)
7.2增乘开方法
8.秦九韶：《数书九章》
8.1大衍总数术
8.2正负开方术
9.李治：《治圆海镜》――天元术
10.朱世杰：《四元玉鉴》
10.1四元术
10.2垛积术
10.3招差术
印度与阿拉伯
11.阿耶波多：《阿耶波多历数书》
12.婆罗摩笈多：《婆罗摩修正历数书》
13.婆什伽罗：《丽罗娃蒂》有其他
13.1《丽罗娃蒂》
13.2零的运算
14.阿尔?花拉子米：《代数学》
15.奥马：海亚姆：《代数学》
日本
16.关孝和：《括要算法》及其他
16.1垛积术
16.2球体积与圆理
16.3行列式
II.古代希腊
17.三大几何作图问题
17.1倍立方
17.2化圆为方
17.3三等分角
18.欧几里得：《几何原本》
18.1基本原则
18.2比例论
18.3不可通约理论
18.4穷竭法
18.5正立体
19.阿基米德的数学著作
19.1《圆的度量》
19.2《抛物线图形求积法》
19.3《论球与圆柱》
19.4《论螺线》
19.5《处理力学问题的方法》
20.阿波罗尼奥斯：《圆锥曲线论》
20.1基本定义
20.2抛物线、双曲线和椭圆的引入
20.3关于切线和直径的一些结果
20.4怎样作出直径、中心和切线
20.5双曲线和椭圆的焦点性质
21.丢番图：《算术》
22.帕波斯：《数学汇编》
22.1论三类几何问题
22.2论蜂巢的几何
22.3论分析和综合
III.文艺复兴的欧洲
23.斐波那契：《算经》
23.1印度阿拉伯数码
23.2连分数
23.3免子问题
23.4双假设法
23.5植树问题
23.6购鸟问题
23.7狮、豹和熊
23.8一次同余组
24.奥雷姆：论形态幅度
25.雷格蒙塔努斯：《论各种三角形》
26.卡尔达诺：《大术》
26.1三次方程解法的几何证胆
26.2关于二次方程的虚数根
26.3论四次方程
27.邦贝利：《代数学》
27.1论虚数
27.2论连分数
28.斯蒂文：《十进算术》
29.韦达：《分析引论》
30.纳皮尔：论对数表
IV.微积分的制定与分析的形成
31.开普勒：《测量酒桶的新立体几何》
32.卡瓦列里：不可分量原理
33.费马：《求极大值与极小值的方法》
34.沃利斯：《无穷算术》
35.牛顿：论微积分
35.1通过运动与O方法求切线
35.2求积术是流数法之逆
35.3流数法
35.4首末比法
36.莱布尼茨：论微积分
36.1莱布尼茨的第一篇微分学论文
36.2莱尼茨的第一篇积分学论文
37.雅各?伯努利：论序列与级数
37.1论伯努利数
37.2论调和级数
38.约翰?伯努利：论积分
39.泰勒级数
40.伯克莱：《分析学家》
41.达朗贝尔、欧拉、拉格朗日论微积分基础
41.1达朗贝论极限
41.2(a)欧拉率无限小为零
41.2(b)欧拉论初等函数的统一
41.3拉格朗日论幂级数途径??
42.达朗贝尔：论弦振动方程
43.欧拉：论常微分方程
43.1关于二阶常微分方程的降阶
43.2关于常系数线性齐次方程的一般解法
44.伯努利兄弟论最速降线问题
44.1约翰?伯努利：新问题――向数学家们征解
44.2约翰?伯努力早：公告
44.3雅各?伯努利的解答
45拉格朗日；论变分法
V.数论与代数的进化
数论
46.费马定理
46.1费马大定理
46.2费马小定理
47.哥德巴赫猜想
47.1哥德巴赫致欧拉
47.2拉致哥德巴赫
48欧拉：《代数指南》及其他
48.1n=3,4情形的费马大定理
48.2二次剩余的互反定理
49.高斯《算术研究》及其他
49.1论数的同余
49.2二次互反律的第三个证明
50.库默尔：论理想数
51.黎曼：论黎曼ζ函数
52.阿尔玛：素数定理证明
代数
54.吉拉尔：论代数基本定理
55.帕斯卡：《论算术三角》
56.牛顿：论二项定理
57.韦塞尔：《方向的解析表示》
58.高斯：代数基本定理的第一个证明
59.阿贝尔：论五次代数方程
60.伽罗瓦：致夏瓦利尔的信――论群、方程和阿贝尔积分
61.哈密顿：论四元数
62.论：《论变换群》
VI.几何学的变革
解析几何、射影几何与高维几何
63.笛卡儿：《几何学》
64.费马：论解析几何
65.德扎格：论射影几何
65.德扎格：论射影几何
65.1《试论处理圆锥与平面相交结果的初稿》
65.2德扎格定理
66.帕斯卡：《圆锥曲线论》
67.庞斯列：《论图形的射影性质》
68.格拉斯曼：《扩张论》
微分几何、非欧几何与拓扑学起源
69.蒙日：《分析应用于几何的活页论文》
70.高斯：《关于曲面的一般研究》摘要
71.罗巴切夫斯基：《论几何原理》
72.波尔约：论非欧几何
73.黎曼：《关于几何基础中的假设》
74.贝尔特拉米：《关于非欧几里得几何的解释》
75.欧拉：论哥尼斯堡七桥问题
76.德?摩尔根：论地图四色定理
77.庞加莱：《位置分析》
77.1位置分析
77.2《位置分析》第五裤篇：“庞加莱猜想”
78.克莱茵：《埃尔朗根纲领》
79.希尔伯特：《几何基础》
VII.分析的发展
80.柯西：论微积分严格化
80.1极限与无限小
80.2函数的连续性
80.3收敛收
80.4导数与微分
80.5定积分
80.6两个重要的微积分定理
81.傅里叶：论傅里叶级数与傅里叶积分
81.1傅里叶级数
81.2傅里叶积分
82.魏尔斯特拉斯：论分析的算术化
83.戴德金《连续性与无理数》
84.康托尔：论实数定义和超穷数
84.1《一般集合论基础》节选――基本序列
84.2《对建立超穷数理论的贡献》节选
85.阿贝尔：论阿贝尔积分与椭圆函数
85.1阿贝尔加法定理
85.2论超椭圆积分
85.3论椭圆函数
86.雅可比：论雅可比θ函数
87.魏尔斯特拉斯：《关于幂级数理论》
88.黎曼：论复变函数论基础
88.1黎曼论柯西?怖杪?方程
88.2黎曼曲面
89.格林：论位势函数
90.柯瓦列夫斯卡娅：论柯西?部峦吡蟹蛩箍ㄦ?定理
91.庞加莱：论微分方程定性理论
VII.概率论、数理逻辑与计算机
概率论
92.帕斯卡与费马：关于概率率的通信
92.1费马给帕斯卡的信
92.2帕斯卡给费马的信
93.雅各?伯努利：论大数定律
94.拉普拉斯：《概率的分析理论》绪论
95.切比雪夫：论均值与一般大数律
数理逻辑
96.莱布尼茨：关于符号逻辑的两份手稿
97.布尔：《思维的规律》
98.弗雷格：《算术基础》
计算机
99.莱布尼莱：论“算术计算机”
100.巴贝吉：《论计算机的数学能力》