应用泛函分析

　　目录第一章抽象空间1.1Banach空间1.2函数空间1.3点集与连续性1.4紧性与纲定理1.5Hilbert空间1.6Sobolev空间1.7其他抽象空间习题第二章线性算子与线性泛函2.1有界线性算子2.2常用有界线性算子2.3对偶空间与对偶算子2.4基本定理2.5弱收敛习题第三章谱论初步3.1有界线性算子的谱3.2算子函数3.3紧线性算子3.4Hilbert空间上的有界线性算子3.5无界算子习题第四章非线性算子与非线性泛函4.1微分理论4.2压缩映射与迭代法4.3隐函数定理4.4紧算子4.5凸函数4.6极值理论习题习题答案与提示参考文献名词索引

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第一章抽象空间
1.1Banach空间
1.2函数空间
1.3点集与连续性
1.4紧性与纲定理
1.5Hilbert空间
1.6Sobolev空间
1.7其他抽象空间
习题
第二章线性算子与线性泛函
2.1有界线性算子
2.2常用有界线性算子
2.3对偶空间与对偶算子
2.4基本定理
2.5弱收敛
习题
第三章谱论初步
3.1有界线性算子的谱
3.2算子函数
3.3紧线性算子
3.4Hilbert空间上的有界线性算子
3.5无界算子
习题
第四章非线性算子与非线性泛函
4.1微分理论
4.2压缩映射与迭代法
4.3隐函数定理
4.4紧算子
4.5凸函数
4.6极值理论
习题
习题答案与提示
参考文献
名词索引