几何基础

　　本书是中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业的一门专业课程几何基础的教材。全书分为初等几何的微量是方法、射影几何学初步和公理化法三个部分，前两部分是本书的重点，最后一部分作为选不内容，供有兴趣的读者学习。学习本书所需要的基础知识是数学分析、高等代数，特别是解析几何，当然需要读者有一定的数学修养，但不要求事先掌握过多的知识。本书三部分内容相对比较独立。第1章介绍向量的基本概念、基本运逄和向量运算的代数表达形式。重点介绍如何用向量方面的计算问题。书中给出大量的例子，读者认真学习之后，可体会到向量方法的重要作用。第2章到第5章介绍射影几何的基本知识，尽量从几何直观的角度引入重要的概念与思想。书中重点介绍了射影几何的经典结果。第们略去了这部分内容以及二次曲线的分类等。第6章简要介绍了公理化法的基本内容：几何学的发展简史、欧氏几何的公理化思想、第五公设问题以及希尔伯特的公理体系等。这些都是几何基础的重要内容，读者通过学习要认真体会其深刻的数学思想。本书的每节之后都配有习题，题目都不难，希望读者尽量全做。每章之后都配有学习指导，帮助读者总结各章的知识点、重点和难点，并给出了较多的例题和自测题，供读者学习时参考。

暂缺《几何基础》作者简介

第1章 向量方法
1.1 向量及其运算
练习1-1
1.2 线性相关与线性无关
练习1-2
1.3 平面几何中的向量方法
练习1-3
1.4 立体几何中的向量方法
练习104
学习指导
第2章 仿射变换
2.1 平行射影与仿射对应
练习2-1
2.2 仿射不变性与不变量
练习2-2
2.3 仿射变换的代数表达式
练习2-3
2.4 仿射变换的特例
练习2-4
学习指导
第3章 射影平面
3.1 中心投影与无穷远元素
练习3-1
3.2 图形的射影性质
练习3-2
3.3 笛沙格定理
练习3-3
3.4 齐次坐标
练习3-4
3.5 对偶原则
练习3-5
学习指导
第4章 射影变换
4.1 点列和线束
练习4-1
4.2 点列和线束的交比
练习4-2
4.3 完全四点形和完全四线形
练习4-3
4.4 一维基本图形的射影对应
练习4-4
4.5 透视对应
练习4-5
4.6 对合对应
练习4-6
学习指导
第5章 二次曲线
第6章 几何公理法简介