数学思想史

　　本书主要内容包括中国古代数学和希腊古代数学，近代与现代数学中的解析几何、微积分、离散数学、函数论、微分方程、非欧几何、概率、混沌、NPC理论以及数学哲学等主要数学分支的原始创新、重大成就的孕育、发展和完善的历史过程和重要数学思想。穿插介绍各学科主要代表人物的思想方法与其治学做人的可贵之处。本书史料翔实，文字简练生动，数学论证严谨易懂，集思想性、知识性、史料性于一册，是提高科学文化素质和增长知识的理想读本，可作为综合大学与师范大学的教材，亦可供有志者自学。

　　王树禾，河北乐亭人，1938年生，毕业于北京大学数力系，中国科学技术大学教授。从事微分方程与应用数学研究与教学，在拟线性抛物型方程、多项式微分系统与离散数学等课题上发表论文30余篇。出版《微分方程与混沌》、《图论及其算法》、《经济与管理科学的数学模型》、《离散数学引论》、《数学聊斋》等著作18种。获中国科学院优秀教学成果一等奖和国家级教学成果二等奖等奖项。

第一章  辉煌的中国古代数学                  
 1  《周髀算经》与勾股定理                  
 2  中国古代最优秀的数学经典--《九章算术》                  
 3  中国古代最伟大的数学家--刘徽                  
 4祖家父子与                  
 5唐宋元五杰--僧. 秦. 杨. 李. 朱                  
 6  中国古代数学的衰落                  
 7  中国古代传统数学向西方数学过渡                  
                   
 第二章  灿烂的希腊古代数学与第一次数学危机                  
 1  毕达哥拉斯学派的是非和第一次数学危机                  
 2  三大几何作图问题                  
 3  柏拉图学派. 亚力山大学派和数学的逻辑化                  
 4  古希腊数学的衰落                  
                   
 第三章  解析几何开辟高等数学新纪元                  
 1  划时代的数学家和划时代的数学学科                  
 2  解析几何的发展与完善                  
 3  几何定理的机器证明                  
                   
 第四章  微积分和第二次数学危机                  
 1  微积分产生的社会背景和数学渊源                  
 2  牛顿和莱布尼兹发明微积分                  
 3  第二次数学危机                  
 4  微积分发展与完善的历程                  
                   
 第五章  离散数学与第三次数学危机                  
 1  集合论与第三次数学危机                  
 2  图与NPC理论                  
 3  数理逻辑与哥德尔命题                  
 4  数论                  
 5  代数                  
                   
 第六章  函数论. 变分法与泛画分析                  
 1  复变函数论                  
 2  实变函数论                  
 3  变分法与泛函分析                  
                   
 第七章  微分方程                  
 1  常微分方程                  
 2  常微分方程定性理论                  
 3  偏微分方程                  
                   
 第八章  《几何原本》与反欧几何                  
 1  《几何原本》                  
 2  反欧几何                  
                   
 第九章  概率与混沌                  
 l  概率论与数理统计                  
 2  分形与混沌                  
                   
 第十章  数学史的启示                  
 l  数学的源泉与数学文化                  
 2  数学的严格性和3个数学学派                  
 3  纯粹数学与应用数学都是好数学                  
 4  数学家是些什么人                  
 5  悖论与数学                  
 6  社会文明与数学                  
 附录                  
 1  数学史大事年表                  
 2  国际数学家大会与世界级数学奖                  
 3  中外主要数学期刊                  
 4  中国历代纪元                  
 参考文献