实变函数论

　　《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：实变函数论》共分五章，第1章和第2章讲集合与点集，介绍了集合的运算与基数的概念，讨论了n维空间中开集、闭集的性质.第3章和第4章讲测度理论，讨论了可测集和可测函数的性质.第5章讲勒贝格积分，介绍了勒贝格控制收敛定理、富比尼定理、微分与积分的关系.为便于自学，每章最后都有学习指导，书后给出了各节的练习题和各章的习题及自测题的解答或提示。《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：实变函数论》可供师范院校、电大学生和自学者使用。

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第1章 集合
1.1 集合及其运算
1.2 映射与基数
1.3 可列集
1.4 不可列无限集
第2章 n维空间中的点集
2.1 聚点、内点、边界点
2.2 开集、闭集与完备集
2.3 直线上开集、闭集、完备集的构造
2.4 点集间的距离
2.5 康托集及其性质
第3章 勒贝格测度
3.1 勒贝格外测度与内测度
3.2 勒贝格可测集及其性质
3.3 勒贝格可测集的构造
第4章 勒贝格可测函数
4.1 点集上的函数
4.2 勒贝格可测函数
4.3 可测函数列的收敛性
4.4 可测函数的构造
第5章 勒贝格积分
5.1 测度有限的集合上有界函数的积分
5.2 有界函数积分的初等性质
5.3 一般可测集上一般函数的积分
5.4 积分极限定理
5.5 乘积空间与富比尼定理
5.6 微分与不定积分
习题解答
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
索引