复变函数与拉普拉斯变换

　　本修订版是作者在对第二版经过多年的教学实践基础上修改而成的。由于本书第二版受到许多读者的欢迎，因此我们广泛吸收了使用过该书的专业师生的意见，在大的框架与内容不变的前提下，对本书第二版中的不足及谬误之处作了一些修正和补充。例如，对第四章中关于解析函数零点的唯一性定理，我们作了更为严格的叙述和证明；关于孤立奇点的等价性定理的证明，重新作了较为恰当的安排等等。同时，对于书中某些符号的书写形式也尽量规范化，例如，关于点集的描述，注意保持前后的一致性；图示中关于区域的表示力求更为清楚等等。为答谢广大读者的厚爱，为更好的配合本课程的学习，作者将出版本修订版的配套参考书，内容包括复变函数各部分内容的要点的介绍与重要思考题解析、习题题解。

暂缺《复变函数与拉普拉斯变换》作者简介

第一章 预备知识
1.1 复数
1.2 复数的运算
1.3 复球面与无穷远点
1.4 复平面上的点集
思考题一
习题一

第二章 解析函数
2.1 复变函数
2.2 解析函数
2.3 解析函数的充分必要条件
2.4 解析函数与调和函数的关系
2.5 初等解析函数
思考题二
习题二

第三章 复变函数的积分
3.1 复变函数的积分及其性质
3.2 柯西积分定理
3.3 柯西积分公式
3.4 解析函数的无穷可微性
. 思考题三
习题三

第四章 级数
4.1 复数项级数与幂级数
4.2 台劳级数
4.3 解析函数零点的孤立性及惟一性定理
4.4 罗朗级数
思考题四
习题四

第五章 留数
5.1 孤立奇点的分类及其性质
5.2 留数定理
5.3 留数定理的应用
思考题五
习题五
第六章 保角映射
第七章 拉普拉斯变换
附录ⅰ 留数公式表
附录ⅱ 某些定积分的计算公式
附录ⅲ 拉氏变换主要公式表
附录ⅳ 拉氏变换简表
参考答案