离散数学

　　本书包括离散数学中的四部分内容：数理逻辑（包含命题逻辑与一阶逻辑的基本概念、等值演算以及推理理论），集合论（包含集合代数、二元关系、函数和基数），代数结构（包含代数系统、半群与群、环与域、格与布尔代数），图论（包含图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、平面图及图的着色、图的某些特殊的顶点子集与边子集）．本书是教育部高等学校“九五”教材建设规划内教材，可作为普通高等学校计算机专业本科生离散数学课程的教材，亦可供其它计算机相关专业学生和工作人员阅读参考．

暂缺《离散数学》作者简介

第一部分数理逻辑
第一章命题逻辑基本概念
1.1命题与联结词
1.2命题公式及其赋值
习题一
第二章命题逻辑等值演算
2.1等值式
2.2析取范式与合取范式
2.3联结词的完备集
习题二
第三章命题逻辑的推理理论
3.1推理的形式结构
3.2自然推理系统户
习题三
第四章一阶逻辑基本概念
4.1一阶逻辑命题符号化
4.2一阶逻辑公式及解释
习题四
第五章一阶逻辑等值演算与推理
5.1一阶逻辑等值式与置换规则
5.2一阶逻辑前束范式
5.3一阶逻辑的推理理论
习题五
第二部分集合论
第六章集合代数
6.1集合的基本概念
6.2集合的运算
6.3集合恒等式
习题六
第七章二元关系
7.1有序对与笛卡儿积
7.2二元关系
7.3关系的运算
7.4关系的性质
7.5关系的闭包
7.6等价关系与划分
7.7偏序关系
习题七
第八章函数
8.1函数的定义与性质
8.2函数的复合与反函数
习题八
第九章集合的基数
9.1集合的等势与优势
9.2集合的基数
习题九
第三部分代数结构
第十章代数系统
10.1二元运算及其性质
10.2代数系统
习题十
第十一章半群与群
11.1半群与独异点
11.2群的定义与性质
11.3子群
11.4陪集与拉格朗日定理
11.5正规子群与商群
11.6群的同态与同构
11.7循环群与置换群
习题十一
第十二章环与域
12.1环的定义与性质
12.2整环与域
习题十二
第十三章格与布尔代数
13.1格的定义与性质
13.2子格与格同态
13.3分配格与有补格
13.4布尔代数
习题十三
第四部分图论
第十四章图的基本概念
14.1图
14.2通路与回路
14.3图的连通性
14.4图的矩阵表示
14.5图的运算
习题十四
第十五章欧拉图与哈密顿图
15.1欧拉图
15.2哈密顿图
15.3带权图与货郎担问题
习题十五
第十六章树
16.1无向树及其性质
16.2生成树
16.3根树及其应用
习题十六
第十七章平面图及图的着色
17.1平面图的基本概念
17.2欧拉公式
17.3平面图的判断
17.4平面图的对偶图
17.5图中顶点的着色
17.6地图的着色与平面图的点着色
17.7边着色
习题十七
第十八章支配集.覆盖集.独立集与匹配
18.1支配集.点覆盖集与点独立集
18.2边覆盖集与匹配
18.3二部图中的匹配
习题十八
名词与术语索引
符号注释
参考文献