图论及其应用（第2版）

　　“图论”是一门既古老而又年轻的学科。图论研究的问题有的源远流长，可追溯到欧拉。它成为数学一活跃分支则是近30年的事，20世纪60年代以来发现它在许多领域，如物理学、生物学、电力工程、运筹学以及社会科学等有着广泛的应用，特别是计算机科学、电路网络等，图论的引进改变了它们的面貌。本书的第一版使用了十多年，作者根据实践经验，对它作了比较彻底的改写，增加了许多新内容。本书以讲述图论的应用为主，介绍它解决问题的思想和算法。全书共7章，分两部分。一是基础理论篇有3章，分别为：图的基本概念、树、图的算法，二是应用篇有4章，分别为：电路网络问题、信号流图问题、网络流图问题、匹配理论和色数问题及其他。其中有些是很新很热门的课题。本书可作为大学数学专业、计算机理论专业的教材，相关学科的科技工作者也可从中找到他们所需要的材料。

暂缺《图论及其应用（第2版）》作者简介

第一部分  基础理论篇
 第一章  图的基本概念
 1  引论
 2  图的概念,
 3  道路与回路
 4  图的矩阵表示法
 5  中国邮路问题
 6  平面图
 7  Petri网
 第二章  树
 1  树的概念
 2  基本性质
 3  关联矩阵与基本关联矩阵
 4  回路矩阵与基本回路矩阵
 5  关联矩阵与回路矩阵的关系
 6  割集矩阵与基本割集矩阵
 7  树的数目
 8  内向树与外向树
 9  二元树
 10  Huffman树
 11  搜索树
 12  流动商人问题与分支定界法
 13  最佳匹配问题
 第三章  图的算法
 1  最佳路径问题及其算法
 2  最短树问题及其算法
 3  任意两点间最短距离及其算法
 4  图的连通性判断
 5  树的生成
 6  DFS算法
 7  图的块划分
 8  强连通块的划分
 第二部分  应  用  篇
 第四章  电路网络问题
 1  克希荷夫定律
 2  电路问题
 3  状态变量法理论基础
 4  状态变量法
 5  状态变量法举例
 6  若干特殊情形
 第五章  信号流图问题
 1  矩阵与Coates流图
 2  代数方程组与Mason信号流图
 3  信号流图的运算
 4  行列式的展开法
 5  代数方程组的Coates图解法
 6  Mason公式
 7  Mason公式的证明
 第六章  网络流图问题
 1  网络流图问题与最大流
 2  割切
 3  Ford-Fulkerson最大流最小割切定理
 4  标号法
 5  Edmonds-Karp修正算法, Dinic算法及其它
 6  开关网络简介
 第七章  匹配理论. 色数问题及其它
 1  最大匹配
 2  Hall定理
 3  匈牙利算法及例
 4  最佳匹配
 5  最佳匹配的算法及例
 6  色数问题
 7  独立集概念及其应用
 8  支配集
 9  色数的一种求法
 10  色多项式
 11  色数问题应用举例,
 12  PERT图法
 13  强连通化问题
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