小波分析及其应用

　　本书系统介绍小波分析及其应用。小波分析是半个世纪以来，调和分析这一数学领域里的工作结晶，将广泛应用于信号处理、图像处理、量子场论、地震勘探、雷达、天体识别、机器视觉等方面。本书内容包括：多分辨分析；共轭滤波器与小波构造；有限小波正交集；最小支集尺度函数与单正交小波基；连续积分变换；框架与非正交小波及应用概览等。除给出本书引用的参考文献外，还在附录中给出了与小波分析及其应用有关的文献的目录，以方便研究人员使用。本书是我国有关小波理论及其应用的第一本著作，可供数学、图像处理、信号处理等领域的教师、研究人员、工程技术人员阅读参考。

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目录
第1章引论1
第2章预备知识7
2.1函数空间与广义函数7
2.2傅里叶级数与傅里叶积分12
第3章多分辨分析17
3.1多分辨分析17
3.2Mallat算法30
3.3二维多分辨分析与Mallat算法32
第4章共轭滤波器与小波构造37
第5章有限正交小波基48
5.1引言48
5.2具有有限支集的规范正交小波基的刻画53
5.3一类具有任意阶正交性的小波函数61
第6章最小支集尺度函数与单正交小波基71
6.1多分辨分析尺度函数的性质72
6.2最小支集尺度函数与类Φ76
6.3单正交小波基79
6.4平移系的对偶系与Mallat算法85
6.5基于样条的多分辨分析88
第7章连续积分变换91
7.1窗口傅里叶变换91
7.2连续小波变换97
第8章框架与非正交小波103
8.1Hilbert空间中的框架及其一般性质103
8.2Weyl-Heisenberg框架114
8.3仿射框架140
第9章应用概览159
9.1编码数据压缩160
9.2信噪分离与滤波161
9.3函数空间与奇异积分算子162
9.4分形163
参考文献165
附录:小波文献169