黎曼几何选讲

　　《黎曼几何选讲》主要讲述大范围黎曼几休的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss-Bonnet　定理，黎曼流形的收敛性等。《黎曼几何选讲》反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如，详细给出Hodge定理的一个完血的初等证明；比较全面地缩述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了东省身关于Gauss-Bonnet 定理的内在证明；介绿了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，把读者带进大范围黎曼几何的最新领域。《黎曼几何选讲》余术条理清楚，推理严谨，富有启发性，《黎曼几何选讲》还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。《黎曼几何选讲》可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书。

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     目 录
   第一章 Hodge理论
    参考文献
   第二章 和乐群
    1基本概念及结果
    2Berger分类定理及其影响
    3和乐群的实现问题
    4和乐群的新发展
    附录deRham分解定理
    参考文献
   第三章 非紧非负曲率流形的结构
    参考文献
   第四章 Gauss－Bonnet定理
    参考文献
   第五章 黎曼流形的收敛性
    参考文献
   索 引
   人名索引