金融物理学：非均衡定价中的测量建模

　　在国际金融界已经出现了许多不同的技术方法，这些方法都声称能够为使用者提供优势，能够为预测市场行为建模，或者能够为金融资产和衍生证券精确地定价。每一种技术都有它的支持者和反对者。同时，也有一些方法，比如布莱克-斯科尔斯的方法，已经占据了统治地位。不过，金融界还是在寻找新的理论，这样的理论可以更好、更准确地为分析师和交易者提供帮助。卡里尔·伊林斯基多年来一直在发展和发表他的理论，现在，他把《金融物理学：非均衡定价中的测量建模》奉献给了我们。这本书将物理学中的技术引入到了金融学中，从而描述了金融资产定价中的一种全新方法。在交易者和金融工程师们寻找现代金融学的下一个重大发展方向的过程中，本书将证明它是一本关键性的著作。

　　卡里尔·伊林斯基（KirillIlinski）毕业于列宁格勒州立大学的物理系。他在俄罗斯科学院斯特克罗夫数学研究院列宁格勒分院获得了博士学位。以后又在伯明翰大学物理学院从事了5年的研究工作，在那里，他开始对将理论物理学的方法应用到金融经济学中发生了兴趣，并且，通过将测量理论用于为远离均衡的资产价格建模，他还同时吸引了金融研究者和实践者的注意。在金融数学、数理物理学、统计物理学中的数学方法以及相关系统理论等方面他已经发表了50篇论文。伊林斯基博士已经加入了设在伦敦的大通曼哈顿银行的股权衍生证券部。

译者序作者简介前言第1章绪论 11.1动态相对于均衡 21.2自然科学相对于社会科学 91.3“公平游戏”和分形市场假说 111.4动态,交易量和资金流量 131.5本书的内容 141.6小结 171.7进一步阅读 17第2章金融领域中的纤维束：第一次接触 182.1纤维束上的微分几何 192.1.1纤维束 192.1.2平移 232.1.3曲率 262.2金融例证 272.2.1外汇 282.2.2作为平移的净现值和贴现 292.2.3两个推广：许多资产和时间 312.3金融电子力学 322.3.1作为曲率的套利 332.3.2电荷.力和测量对称 342.3.3不确定性和量化 362.4小结 372.5进一步阅读 38第3章纤维束：数学 393.1流形 403.2纤维束 453.3纤维束上的连通 473.4曲率 503.5变换法则 513.6不变性和不变量 533.7格推广 543.8为了好奇心：指标定理 563.9小结 573.10进一步阅读 57第4章纤维束：物理学 584.1电磁学 594.2测量不变性和几何 644.3作为测量理论的电动力学 654.4威尔的测量理论 674.5量子电动力学 694.6其他的基本测量理论 724.6.1弱相互作用 734.6.2强力 744.6.3引力 754.7再看威尔的理论 764.8小结 764.9进一步阅读 77第5章金融学中的纤维束：测量场动态学 785.1纤维束：正式构造 805.1.1离散基的构造 805.1.2结构群 835.1.3纤维 835.1.4平移.曲度和套利 835.2基本假定 865.3动态的构造 895.3.1线性行程 915.3.2二次行程 925.4连续纤维束 935.5测量不变：实际问题 995.5.1股票分割和贬值 995.5.2交易成本 1005.5.3心理因素 1035.5.4价格中数字的非均匀分布 1035.6小结 106第6章迅速资金流的动态I 1076.1简介 1086.2迅速的价格动态：模型和经验主义者 1086.2.1模型 1106.2.2经验结果 1136.3资金流：第一原理 1206.4关于单一时间视界的动态构造 1226.4.1单一投资者的情形 1236.4.2风险因子 1246.4.3许多投资者的情形 1256.4.4格测量理论 1286.5法默项 1296.6相互作用 1326.7同其他微观模型的比较 1346.8模型的统计特征 1376.9小结 1426.10概率分布函数—分析 143第7章迅速资金流的动态II 1497.1简介 1507.2技术分析 1517.3有效市场假说 1547.4短时间动态方程 1557.5价格调整的计量问题 1627.6对第6章.第7章的最后评论 1637.7小结 165第8章虚拟套利定价理论 1668.1均衡资产定价 1678.2测量模型：对APT的修正 1718.3关于虚拟套利存在时一个无风险资产组合的有效方程 1758.4对APT的修正 1788.5对CAPM的修正 1818.6讨论 1838.7小结 185第9章衍生证券 1869.1无套利假设下的衍生证券定价 1919.2套利还是无套利：若干经验结论 1939.2.1来自于指数期货套利的证据 1949.2.2套利和极端市场事件 2029.3衍生证券定价的测量模型 2089.3.1布莱克-斯科尔斯方程的推导 2129.3.2边界条件 2139.3.3同布莱克-斯科尔斯分析之间的关系 2159.3.4套利资金流 2169.3.5其他资金流 2189.4具有虚拟套利的衍生证券定价的现象性模型 2209.4.1关于衍生证券价格的有效方程 2229.4.2对模型的讨论 2239.5偏微分方程框架 2249.6显式解 2279.6.1纯Ornstein-Uhlenbeck过程 2299.6.2关于被限制布朗运动的母函数 2309.6.3复合过程 2319.6.4特定的衍生证券 2329.7交易成本和套利策略 2359.8远离均衡的衍生证券定价 2389.8.1基础价格的随机动态 2399.8.2定价方程 2429.8.3最后的评论 2449.9小结 245第10章结论 246附录A量子场理论的方法和它们在金融领域中的运用 248A.1生灭算子的基本知识 249A.1.1简单情况下的占用数字表示 249A.1.2多重坐标的推广 251A.1.3为什么我们需要生灭算子 252A.1.4著名的例子：调和振子 254A.2泛函积分 255A.2.1费曼路径积分 256A.2.2一致状态表示法和泛函积分 258A.2.3关于关系式（6-18）的证明 261A.3关于泛函积分的精确结果 261A.3.1高斯积分 262A.3.2关于调和振子的路径积分 264A.3.3运用路径积分方法推导方程（9-50） 266A.4金融应用 267A.4.1短期利率模型 268A.4.2从路径积分方法得来的关于Vasicek模型的精确结果 269A.4.3所罗门兄弟模型 272A.5泛函积分的计算 274A.5.1摄动理论和费曼图 274A.5.2准经典方法和有效行程 276A.5.3数值方法 278A.6泛函积分和It櫸⒎?280A.6.1关于准布朗过程的泛函积分 281A.6.2Fokker-Planck方程 281A.6.3It櫼?282术语表 285参考文献 291