概率论与数理统计内容、方法与技巧

　　本书是工科数学的内容、方法与技巧丛书之一，是大学生学习概率论与数理统计的优秀辅导书和报考研究生的必备参考书，更是有志于掌握概率论与数理统计方法的读者的一本极好的指导书．本书从教育部关于《概率论与数理统计课程的教学要求》与《硕士研究生入学考试数学考试大纲》出发，并略有提高地按章节对各个问题的内容、方法与技巧进行了归纳提高、释疑解难、分析演绎，以帮助读者理解和掌握概率论与数理统计方法．本书还附有实行全国硕士研究生入学统一考试以来的全部概率论与数理统计试题的解答，提供给考研读者作为参考．希望本书能成为读者的良师益友，欢迎读者选用本系列丛书．

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第一章 随机事件与概率
第一节 样本空间与随机事件
第二节 随机事件的概率
一. 基本的概率问题
二. 古典概率问题
三. 几何概率问题
第三节 条件概率与全概率公式
一. 条件概率问题
二. 全概率公式与贝叶斯公式问题
第四节 独立性与贝努里概型
一. 独立性问题
二. 贝努里概型问题
硕士研究生入学试题分析
第二章 随机变量及其概率分布
第一节 随机变量及其分布函数
第二节 离散型随机变量及其概率分布
第三节 连续型随机变量及其概率分布
第四节 随机变量的函数的分布
一. 离散型随机变量X的函数g X 的概率分布的求法 二. 连续型随机变量X的函数g X 的概率密度函数的求法 硕士研究生入学试题分析
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其概率分布
一. 二维离散型随机变量 X, Y 的联合分布的求法 二. 二维离散型随机变量的分布函数的求法
三. 二维连续型随机变量 X, Y 的计算通常存在的几个问题 第二节 二维随机变量的边缘分布与条件分布
第三节 独立性及其应用
第四节 两个随机变量的函数的分布
硕士研究生入学试题分析
第四章 随机变量的数字特征
第一节 随机变量的数学期望与方差
一. 分布已知时, 求数学期望与方差
二. 分布未知时, 求数学期望与方差
第二节 其它数字特征
一. 其它数字特征的计算
二. 关于数字特征的证明题
硕士研究生入学试题分析
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
一. 契比雪夫不等式及应用
二. 大数定律及应用
第二节 中心极限定理
硕士研究生入学试题分析
第六章 数理统计的基本概念
第一节 随机样本
一. 总体. 样本及其分布. 样本的数字特征
二. 样本统计量的概率与样本容量的确定
第二节 正态总体下的抽样分布
硕士研究生入学试题分析
第七章 参数估计
第一节 点估计
一. 矩估计的求法
二. 极大似然估计的求法
三. 估计量的评选
第二节 区间估计
一. 单个正态总体均值与方差的区间估计
二. 两个总体均值差与方差比的区间估计
第三节 关于总体比例的估计
硕士研究生入学试题分析
第八章 假设检验
第一节 正态总体均值的假设检验
第二节 正态总体方差的假设检验
第三节 总体分布的假设检验
一. X2拟合优度检验法
二. 秩和检验法
硕士研究生入学试题分析
第九章 方差分析与回归分析
第一节 方差分析
一. 单因素方差分析
二. 双因素方差分析
第二节 回归分析
一. 一元线性回归问题
二. 可化为线性回归的非线性回归问题
三. 多元线性回归问题
附表1 几种常用的概率分布
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 秩和临界值表
附表8 符号检验表