微积分

　　《微积分（上册）》是在原上海交通大学应用数学系编写的《高等数学》使用多年的基础上改编而成的微积分教材。本册主要包括了一元微积分和微分方程的内容。全书共分六章：函数；极限和连续；导数和微分；微分中值定理和导数的应用；积分；微分方程。《微积分（上册）》在保持微积分教材的传统框架下，要领论述更加清晰，推理更加简明扼要，强调微积分的基本思想和方法。全书给出了大量例题，每章编排有配套习题和补充题，书末附有计算题的答案。

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前言
第1章 函数
1．1 实数集
1．1．1 集合
1．1．2 逻辑符号
1．1．3 有理数集和实数集
1．1．4 区间和邻域
1．1．5 不等式
1．1．6 数集的界
1．2 函数
1．2．1 映射
1．2．2 函数的概念
1．2．3 函数的运算
1．2．4 函数的简单性质
1．2．5 基本初等函数
1．2．6 双曲函数
1．2．7 由隐方程、参数方程或极坐标方程表示的函数
习题 1
第2章 极限和连续
2．1 数列的极限
2．1．1 数列
2．1．2 数列极限的定义
2．1．3 无穷小和无穷大
2．2 数列极限的性质和运算法则
2．2．1 数列极限的性质
2．2．2 数列极限的运算法则
2．3 数列极限存在的判别法
2．3．1 夹逼定理
2．3．2 单调有界数列极限存在定理
2．3．3 cauchy收敛原理
2．4 函数的极限
2．4．1 函数极限的定义
2．4．2 函数极限的性质、运算法则和判别法
2．4．3 两个重要的函数极限
2．4．4 无穷小的比较
2．5 函数的连续
2．5．1 函数连续的定义
2．5．2 函数间断点的分类
2．5．3 连续函数的运算
2．5．4 初等函数的连续性
2．6 闭区间上连续函数的性质
2．7 函数在区间上的一致连续
习题 2
第3章 导数和微分
3．1 导数的概念
3．1．1 典型例子
3．1．2 导数的定义
3．1．3 可导与连续的关系
3．2 函数求导法则
3．2．1 函数和、差、积、商的导数
3．2．2 反函数的导数
……
第4章 微分中值定理和导数的应用
第5章 积分
第6章 微分方程
习题答案