离散数学

　　本书共分四大部分．数理逻辑部分包括命题逻辑的基本概念、等值演算、范式与推理理论，一阶逻辑的基本概念、前束范式以及推理理论．集合论部分包括集合的基本概念与运算，二元关系的性质与运算、等价关系与偏序关系，函数及其性质，复合函数与反函数等．代数结构部分包括二元运算及代数系统，半群、独异点、群、环与域、格与布尔代数等．图论部分包括图的基本概念和矩阵表示，树的概念、性质及应用，二部图，欧拉图，哈密尔顿图，平面图，图的着色等．本书作为北京市高等教育计算机及应用专业自学考试的指定教材，体系严谨，选材精炼，深浅适度，并配有大量的例题，习题及解答．本书既适合自学，也可以作为普通高校计算机及相关专业离散数学的入门教材或参考书．

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第一部分 数理逻辑
第一章 命题逻辑
1. 1 命题与联结词
1. 2 命题公式与赋值
1. 3 等值演算
1. 4 析取范式与合取范式
1. 5 命题逻辑的推理理论
1. 6 例题分析
习题一
第二章 一阶逻辑
2. 1 一阶逻辑的基本概念
2. 2 一阶逻辑公式及解释
2. 3 一阶逻辑等值式与前束范式
2. 4 一阶逻辑推理理论
2. 5 例题分析
习题二
第二部分 集 合 论
第三章 集合的基本概念和运算
3. 1 集合的基本概念
3. 2 集合的基本运算
3. 3 集合恒等式
3. 4 有穷集合的计数
3. 5 例题分析
习题三
第四章 二元关系和函数
4. 1 集合的笛卡儿积和二元关系
4. 2 关系的运算
4. 3 关系的性质
4. 4 关系的闭包
4. 5 等价关系和偏序关系
4. 6 函数的定义和性质
4. 7 函数的复合和反函数
4. 8 例题分析
习题四
第三部分 代数结构
第五章 代数系统的一般概念
5. 1 二元运算及其性质
5. 2 代数系统及其子代数和积代数
5. 3 代数系统的同态与同构
5. 4 例题分析
习题五
第六章 几个典型的代数系统
6. 1 半群与独异点
6. 2 群与子群
6. 3 循环群与置换群
6. 4 群的直积与同态
6. 5 环与域
6. 6 格与布尔代数
6. 7 例题分析
习题六
第四部分 图
论
第七章 图的基本概念
7. 1 无向图和有向图
7. 2 通路. 回路. 图的连通性
7. 3 图的矩阵表示
7. 4 例题分析
习题七
第八章 树
8. 1 无向树
8. 2 根树及其应用
8. 3 例题分析
习题八
第九章 二部图. 欧拉图. 哈密尔顿图
9. 1 二部图
9. 2 欧拉图
9. 3 哈密尔顿图
9. 4 例题分析
习题九
第十章 平面图及图的着色
10. 1 平面图
10. 2 图的着色
10. 3 例题分析
习题十
习题的提示或解答
附录A 离散数学课程考试大纲
B 模拟试题
C 模拟试题解答