经济学中的分析方法

　　本书是为经济学家、经济学研究生和高年级的本科生而写的，他们需要通过具体的经济应用了解经济学分析的基础知识。本书强调缘由、解说和经济实例，避免“定义一公理一定理”的方法，尽管作者完全清楚这种方法的重要性。本书并不打算成为一本研究人员最新的参考手册。因此，一些重要的专题被遗憾地省略了。另外，我的重点并不是陈述最通用的定理和命题，而是要努力使本书的解说尽可能简单和使阅读此书的前提条件尽可能减至最少，但仍能使读者接近当前经济学基本分析工具的前沿。遗憾的是，在经济学中，经常会出现这样的情况，即便是在那些对某个问题有所著述的人们中间，也有人没弄清楚该问题的分析结构。而一旦弄清了这种分析结构，将它扩展到更一般的情况通常是直截了当的。因此，在讨论经济问题时我的重点在于理清它们的分析结构。同样，本书也不像强调“如何做”的那种典型“工程数学”课本，尽管这种书常常是有用的，而本书则力图讲解“为什么”的问题。就本书的准备知识而言，二三年级本科所学的经济理论应能为读者提供足够的经济学背景来着手本书学习。两三个学期的微积分和线性代数的基本理论（诸如矩阵乘法规则）应能为读者提供足够的数学基础。为方便读者，附录A收录了线性代数简介。精彩片段：作者序......本书旨在提供经济学的分析方法。它将阐释我所认为的当今经济学的基本分析工具（非线性规划理论、不确定性、微分方程和最优控制论）及其在某些经济问题中的应用。这些应用涉及微观经济学和宏观经济学两部分（尽管这种二分法未必恰当）。我希望能以此阐明经济理论统一的分析结构及其所需的基本数学工具。经济学曾被说成是诗歌、精确的逻辑（分析）和广博事实的融合。即使如此，经济研究的分析方法也只是在最近的四五十年才变得非常重要。．．．．．．

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目录
引言
第1篇 预备知识
第1章 一些数学基础
1. 1 基本概念与符号
1. 1. 1 集合
1. 1. 2 逻辑命题
1. 1. 3 函数
1. 1. 4 实数
1. 2 欧几里得空间
1. 3 拓扑学点滴
1. 3. 1 收敛性
1. 3. 2 连续性
1. 3. 3 一些拓扑学的概念和结论
1. 4 一次型
1. 5 微分. 凹函数和拟凹函数
1. 5. 1 微分
1. 5. 2 一些重要结论
1. 5. 3 高阶导数和海赛矩阵
1. 5. 4 凹函数和凸函数
1. 5. 5 拟凹函数
练习题
注释
参考文献
第2篇 非线性规划与微观经济学
第2章 非线性规划
2. 1 引言
2. 2 一阶条件下的最优解特征
2. 3 最优解的鞍点特征
2. 4 古典最优化与非线性规划
2. 4. 1 古典最优化
2. 4. 2 与非线性规划的比较
练习题
注释
参考文献
第3章 灵敏性分析与微观经济学基础
3. 1 比较静态：常规过程
3. 2 包络线定理
3. 3 微观经济理论的基础
3. 4 要素替代弹性及其估计
3. 5 关于规模收益的概念
3. 6 Le Chatelier-Samuelson原则
练习题
注释
参考文献
第4章 微观经济理论中的其他问题
4. 1 劣等投入. 边际及平均成本
4. 1. 1 劣等投入
4. 1. 2 要素价格与平均成本曲线的移动
4. 2 边际成本定价
4. 3 要素价格与平均成本曲线的形状
4. 4 劳动力供给：收入-闲暇选择
4. 4. 1 无非工资收入的情形
4. 4. 2 有非工资收入的情形
4. 5 管制约束下的公司行为
4. 6 满负荷问题
4. 6. 1 引言
4. 6. 2 一个福利最大化的垄断者的情形
4. 6. 3 一个利润最大化的垄断者的情形
4. 7 关于科斯定理
4. 7. 1 引言
4. 7. 2 外在性和庇古方案
4. 7. 3 科斯定理
注释
参考文献
第3篇 不确定性经济学
第5章 不确定性经济学
5. 1 期望效用假设
5. 2 期望效用与风险行为
5. 2. 1 风险行为
5. 2. 2 风险厌恶的Arrow-Pratt度量
5. 2. 3 例子
5. 2. 4 无差异曲线
5. 3 应用
5. 3. 1 保险
5. 3. 2 公司理论
5. 3. 3 资产组合选择
5. 3. 4 消费与储蓄决策
5. 4 信息经济学
5. 4. 1 信息不对称. Lemon法则和信号传递
5. 4. 2 保险中的防范措施与信息不对称
5. 4. 3 逆向选择
5. 5 结束语
注释
参考文献
第4篇 微分方程与经济分析
第6章 微分方程基础与经济应用
6. 1 基本概念及解的存在
6. 2 稳定性
6. 3 经济应用
6. 3. 1 竞争性均衡的稳定性：瓦尔拉斯过程
6. 3. 2 宏观经济均衡的稳定性
6. 3. 3 新古典增长模型
6. 3. 4 关于Phillips曲线
6. 3. 5 Tobin的Walras-Keynes-Phillips模型：
Routh-Hurwitz定理的一个应用
6. 4 三种商品情况下的竞争均衡
注释
参考文献
第7章 平面线性微分方程组和非线性系统基础
7. 1 线性系统
7. 2 平面齐次线性系统
7. 3 平面解的动态行为
7. 4 非线性系统
7. 4. 1 平面轨道的局部行为
7. 4. 2 非线性系统的稳定性：Liapunov直接法
7. 4. 3 局部渐近稳定性
练习题
注释
参考文献
第8章 宏观均衡和新古典增长模型
8. 1 静态宏观均衡及其稳定性
8. 2 货币与增长--第一部分
8. 2. 1 模型
8. 2. 2 定态
8. 2. 3 稳定性与不稳定性
8. 2. 4 不稳定性的来源
8. 3 货币与增长--第M部分
8. 3. 1 引言
8. 3. 2 模型与瞬时均衡
8. 3. 3 长期分析
8. 3. 4 稳定性的来源
8. 3. 5 8. 3节附录
注释
参考文献
第5篇 最优控制论及其应用
第9章 最优控制论基础及应用
9. 1 Pontryagin的最大化原理
9. 2 各种情况
9. 3 两个具体说明
9. 3. 1 变分法
9. 3. 2 Pontryagin等人说明的一个问题
9. 4 最优增长问题
注释
参考文献
第10章 无限期界最优控制问题与应用
10. 1 一般定理
10. 2 最优货币政策
10. 3 储蓄：持久收入假设
10. 4 投资
10. 4. 1新古典理论
10. 4. 2 调整成本方法
10. 4. 3 Tobin q. 公司的价值和keynes的资本边际效率原则
注释
参考文献
第11章 最优控制论的扩展
11. 1 主要定理
11. 2 消费者终身分配过程：有限期界的情形
11. 3 等周长问题
11. 4 空间定价问题
11. 4节附录：空间定价问题与非线性规划
注释
参考文献
附录A 线性代数的基本原理
A. 1 矩阵术基本运算
A. 2 转置. 向量. 联立方程组和非奇异矩阵
A. 3 线性无关. 秩和线性子空间
A. 4 作为线性变换的矩阵
A. 5 行列式和分块矩阵
A. 5. 1 行列式. 拉普拉斯展开和克莱姆法则
A. 5. 2 分块矩阵和行列式
A. 6 特征值. 特征向量和对称矩阵
A. 7 负定矩阵或正定矩阵
注释
参考文献
附录B 七种类型的凹函数和拟凹规划：对一些结果及扩展的概述
B. 1 七种凹性
B. 2 非零梯度的作用
B. 3 拟凹规划
注释
参考文献
附录C 消费者剩余
C. 1 引言
C. 2 一些基础知识
C. 3 计算Hicks标准
C. 4 正确的福利标准
C. 5 收入边际效用不变情况下的Hicks标准
结束语
注释
参考文献
索引