拓扑线性空间基础

　　本书讲述拓扑线性空间的一般理论和它们的某些应用。全书由六章和两个附录组成。前面三章叙述拓扑线性空间的基本理论。第一章包括拓扑线性空间的基本属性，局部基的构造，局部凸空间的特征。第二章是在拓扑线性空间框架下的共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及线性泛函的Hahn-Banach延拓宽定理等。第三章讲解局部凸空间的共轭理论。后面三章分别讲述广义函数、Banach代数以及算子谱论和算子半群。附录一叙述了关于集合论的几个公理，附录二集中地阐述了本书用到的点集拓扑方面的基本知识。本书是为数学学科各专业研究生编写的教材，也可以作为相关教师或数学工作者进一步学习泛函分析知识的参考书。

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前言
第一章 拓扑线性空间
线性空间
拓扑线性空间的局部基
有界性 可度量化 完备性
局部凸空间
有限维窨 积空间 商空间
若干例子
习题一
第二章 拓扑线性空间上的算子与泛函
一致有界原理及其应用
开映射与闭图像定理
Hahn-Banach延拓定理
凸集的隔离定理
习题二
第三章 局部凸空间的共轭理论
弱拓扑
弱*拓扑
Banach空间的共轭 自反性
共轭算子 紧算子
紧凸集的端点表现和不动点性质
习题三
第四章 广义函数
测试函数空间及其拓扑
广义函数的运算
Sobolev空间
习题四
第五章 Banach代数
代数与同态映射
Gelfand表现
C代数
习题五
第六章 算子谱论与算子半群
Hibert空间上的有界算子
闭稠定算子
有界与无界算子的谱分解
算子半群
Markov过程 遍历定理
习题六
附录一 关于集合论的若干公理
附录二 点集拓扑知识提要
名词索引
参考文献