书籍详情
数字化经典力学
作者：纪哲锐编著
出版社：清华大学出版
出版时间：2001-01-01
ISBN：9787900635945
定价：¥38.00
内容简介
本书的目的是使传统的“理论力学”课程全盘电脑化。本书大部分篇幅是MathCAD应用程序。如果把说明文字视为程序的注释，也可以说全书就是MathCAD应用程序。其中的数学公式分两种情况：（1）可运行的MathCAD应用程序；（2）关闭了运算功能的MathCAD数学符号。读者可以根据上下文来区别这两种情况。本书要求读者具备MathCAD7.0的入门知识。本书是为大学理工科“理论力学”课程的学生和教师编写的参考书。有两大特点。第一，全盘电脑化。全部例题是MathCAD应用程序。理论推导当然免不了用文字表述的论证，但其中也大量运用MathCAD的符号运算功能。MathCAD的目前版本并没有变分定义和变分法计算功能，也没有对于矢量函数直接求微商和积分的功能。我们发展了新的方法，使得原来不能做的事情现在可以做了。第二，关注素质教育。传统的教科书力图把理论讲得完美无缺。但理论的本来面目并非完美无缺，否则，就没有后来的变革。传统的教科书并不适合于培养具有创造性的人才，而仅仅适合于培养普通的人才。本书是试图改变这种状况的一个探索。本书的配套光盘提供书中全部源程序，附送《MathCAD电子教程》，《经典力学动画集》。本书可以作为大学理工科“理论力学”课程的教材或参考书，也可作为其他相关课程的参考书。
作者简介
暂缺《数字化经典力学》作者简介
目录
序言
第1篇 矢量力学
第1章 力学基本原理与计算机方法
1.1 矢量代数和矢量分析
1.2 欧几里得几何
1.3 力学的基础概念
1.4 牛顿定律
1.4.1 牛顿定律
1.4.2 力的冲量·冲量定理
1.4.3 功与功率
1.4.4 动能·动能定理
1.4.5 力矩与动量矩·动量矩定理
1.4.6 保守力的功·势能
1.5 计算机求解
1.5.1 矢量微商的计算
1.5.2 矢量积分的计算
1.5.3 角动量的计算
1.5.4 计算非保守力的功
1.5.5 求无旋场的势函数
1.5.6 运动方程的解
第2章 质点动力学方程的解析解
2.1 均匀重力场中的质点运动
2.1.1 自由落体
2.1.2 垂直上抛物体的运动
2.1.3 阻尼介质中的落体（之一）
2.1.4 阻尼介质中的落体（之二）
2.1.5 抛射体运动
2.1.6 一阶微分方程的通解
2.2 一维振动问题的解
2.2.1 简谐振动
2.2.2 阻尼振动
2.2.3 强迫振动
第3章 中心力和行星运动
3.1 中心力的一般特点
3.2 用毕耐公式计算行星轨道
3.3 计算椭圆轨道的参数
3.4 不用毕耐公式计算行星轨道
3.5 实例：从运动方程求中心力
第4章 质点组动力学
4.1 质点组的概念
4.2 动量定理·质心运动定理
4.3 质心坐标系
4.4 质点组动量矩定理
4.5 两体问题和折合质量
4.6 刚体运动的一般讨论
4.6.1 刚体一般运动的分解
4.6.2 刚体平面运动的分解
4.6.3 刚体绕固定点转动的运动学分析
第5章 刚体平面运动
5.1 概述
5.2 转动定理和转动惯量的计算
5.3 转动惯量的移轴定理
5.4 二维动画设计与演示
5.5 机械能守恒定律
第6章 刚体一般运动
6.1 概述
6.2 惯量张量·欧拉动力学方程
6.2.1 惯量张量
6.2.2 欧拉动力学方程
6.2.3 动能公式
6.3 正交变换·本征值方程的解
6.3.1 转动变换与正交矩阵
6.3.2 惯量矩阵的对角化
6.3.3 本征值问题的解析解
6.3.4 本征值问题的数值解
6.3.5 本征值问题的数值解（续）
6.3.6 惯量椭球
6.4 欧拉动力学方程的解
6.4.1 欧拉运动学方程
6.4.2 对称自由陀螺的运动
第7章 相对运动
7.1 相对运动的运动学分析
7.2 非惯性参照系中的牛顿力学定律
7.2.1 落体偏东的计算
7.2.2 傅科摆的数值解
7.2.3 傅科摆的解析解
第8章 碰撞理论与火箭运动
8.1 碰撞理论
8.1.1 概述
8.1.2 正面碰撞
8.1.3 斜向碰撞
8.1.4 实验室坐标系与质心坐标系
8.1.5 卢瑟福散射
8.2 变质量物体的运动
第2篇 分析力学
第9章 分析力学的数学准备
9.1 泛函的概念
9.2 泛函的定义
9.3 泛函的极值问题
9.4 多变量情形下的欧拉方程
9.5 欧拉方程组的形式不变性
9.6 欧拉方程的第一积分
9.7 应用
第10章 力学普遍原理
10.1 引言
10.2 广义坐标
10.3 约束的运动学分析
10.4 用广义坐标表示的动力学方程
10.5 应用
第11章 静力学：虚功原理
11.1 可能轨道与可能位移
11.2 虚功原理
11.3 广义力
11.4 主动力为保守力时的虚功原理
11.5 应用
第12章 拉格朗日方程
12.1 哈密顿原理
12.2 达兰贝尔原理
12.3 拉格朗日方程的推导
12.4 拉格朗日函数的表达式
12.5 应用
第13章 守恒定律·拉格朗日方程的应用
13.1 广义动量
13.2 广义动量守恒
13.3 广义能量守恒
13.4 应用
13.5 非保守系统
13.6 带电质点在电磁场中的运动
13.7 对称性与守恒律
13.7.1 时间平移不变性
13.7.2 空间平移不变性
第14章 微振动
14.1 一个自由度系统的微振动
14.2 多自由度系统的微振动
第15章 正则方程
15.1 泊松－哈密顿变换
15.2 正则方程
15.3 守恒定律
15.4 从哈密顿原理推导正则方程
第16章 三维动画
16.1 三维几何造型
16.2 三维动画：回转仪与欧拉角
16.3 三维动画库函数
16.3.1 库文件：正等轴测投影
16.3.2 刚体绕固定点转动：磙子
16.4 三维动画：傅科摆
16.5 计算机实验：刚体动力学三维动画
16.5.1 刚体绕固定点转动的动力学
16.5.2 自由对称陀螺的数值解与解析解比较
16.5.3 重力陀螺的数值解
16.6 非对称自由陀螺的混沌解·地球章动之谜
第17章 混沌动力学与三维动画
17.1 决定论与非决定论
17.2 Benard实验的Lorenz模型
17.3 Henon－Heilis模型
17.4 受迫Duffing振子
17.5 负电阻受迫振子
17.6 孤立波和动画
第18章 相对论力学简介
18.1 光速不变原理和同时性概念
18.2 同时的相对性
18.3 罗仑兹变换·速度变换公式
18.4 从狭义相对论原理导出罗仑兹变换
18.5 爱因斯坦火车：同时相对性动画演示
18.6 罗仑兹收缩和运动的钟变慢
18.7 闵可夫斯基空间
附录1 程序安装必读
附录2 多媒体光盘使用说明
附录3 程序目录
第1篇 矢量力学
第1章 力学基本原理与计算机方法
1.1 矢量代数和矢量分析
1.2 欧几里得几何
1.3 力学的基础概念
1.4 牛顿定律
1.4.1 牛顿定律
1.4.2 力的冲量·冲量定理
1.4.3 功与功率
1.4.4 动能·动能定理
1.4.5 力矩与动量矩·动量矩定理
1.4.6 保守力的功·势能
1.5 计算机求解
1.5.1 矢量微商的计算
1.5.2 矢量积分的计算
1.5.3 角动量的计算
1.5.4 计算非保守力的功
1.5.5 求无旋场的势函数
1.5.6 运动方程的解
第2章 质点动力学方程的解析解
2.1 均匀重力场中的质点运动
2.1.1 自由落体
2.1.2 垂直上抛物体的运动
2.1.3 阻尼介质中的落体（之一）
2.1.4 阻尼介质中的落体（之二）
2.1.5 抛射体运动
2.1.6 一阶微分方程的通解
2.2 一维振动问题的解
2.2.1 简谐振动
2.2.2 阻尼振动
2.2.3 强迫振动
第3章 中心力和行星运动
3.1 中心力的一般特点
3.2 用毕耐公式计算行星轨道
3.3 计算椭圆轨道的参数
3.4 不用毕耐公式计算行星轨道
3.5 实例：从运动方程求中心力
第4章 质点组动力学
4.1 质点组的概念
4.2 动量定理·质心运动定理
4.3 质心坐标系
4.4 质点组动量矩定理
4.5 两体问题和折合质量
4.6 刚体运动的一般讨论
4.6.1 刚体一般运动的分解
4.6.2 刚体平面运动的分解
4.6.3 刚体绕固定点转动的运动学分析
第5章 刚体平面运动
5.1 概述
5.2 转动定理和转动惯量的计算
5.3 转动惯量的移轴定理
5.4 二维动画设计与演示
5.5 机械能守恒定律
第6章 刚体一般运动
6.1 概述
6.2 惯量张量·欧拉动力学方程
6.2.1 惯量张量
6.2.2 欧拉动力学方程
6.2.3 动能公式
6.3 正交变换·本征值方程的解
6.3.1 转动变换与正交矩阵
6.3.2 惯量矩阵的对角化
6.3.3 本征值问题的解析解
6.3.4 本征值问题的数值解
6.3.5 本征值问题的数值解（续）
6.3.6 惯量椭球
6.4 欧拉动力学方程的解
6.4.1 欧拉运动学方程
6.4.2 对称自由陀螺的运动
第7章 相对运动
7.1 相对运动的运动学分析
7.2 非惯性参照系中的牛顿力学定律
7.2.1 落体偏东的计算
7.2.2 傅科摆的数值解
7.2.3 傅科摆的解析解
第8章 碰撞理论与火箭运动
8.1 碰撞理论
8.1.1 概述
8.1.2 正面碰撞
8.1.3 斜向碰撞
8.1.4 实验室坐标系与质心坐标系
8.1.5 卢瑟福散射
8.2 变质量物体的运动
第2篇 分析力学
第9章 分析力学的数学准备
9.1 泛函的概念
9.2 泛函的定义
9.3 泛函的极值问题
9.4 多变量情形下的欧拉方程
9.5 欧拉方程组的形式不变性
9.6 欧拉方程的第一积分
9.7 应用
第10章 力学普遍原理
10.1 引言
10.2 广义坐标
10.3 约束的运动学分析
10.4 用广义坐标表示的动力学方程
10.5 应用
第11章 静力学：虚功原理
11.1 可能轨道与可能位移
11.2 虚功原理
11.3 广义力
11.4 主动力为保守力时的虚功原理
11.5 应用
第12章 拉格朗日方程
12.1 哈密顿原理
12.2 达兰贝尔原理
12.3 拉格朗日方程的推导
12.4 拉格朗日函数的表达式
12.5 应用
第13章 守恒定律·拉格朗日方程的应用
13.1 广义动量
13.2 广义动量守恒
13.3 广义能量守恒
13.4 应用
13.5 非保守系统
13.6 带电质点在电磁场中的运动
13.7 对称性与守恒律
13.7.1 时间平移不变性
13.7.2 空间平移不变性
第14章 微振动
14.1 一个自由度系统的微振动
14.2 多自由度系统的微振动
第15章 正则方程
15.1 泊松－哈密顿变换
15.2 正则方程
15.3 守恒定律
15.4 从哈密顿原理推导正则方程
第16章 三维动画
16.1 三维几何造型
16.2 三维动画：回转仪与欧拉角
16.3 三维动画库函数
16.3.1 库文件：正等轴测投影
16.3.2 刚体绕固定点转动：磙子
16.4 三维动画：傅科摆
16.5 计算机实验：刚体动力学三维动画
16.5.1 刚体绕固定点转动的动力学
16.5.2 自由对称陀螺的数值解与解析解比较
16.5.3 重力陀螺的数值解
16.6 非对称自由陀螺的混沌解·地球章动之谜
第17章 混沌动力学与三维动画
17.1 决定论与非决定论
17.2 Benard实验的Lorenz模型
17.3 Henon－Heilis模型
17.4 受迫Duffing振子
17.5 负电阻受迫振子
17.6 孤立波和动画
第18章 相对论力学简介
18.1 光速不变原理和同时性概念
18.2 同时的相对性
18.3 罗仑兹变换·速度变换公式
18.4 从狭义相对论原理导出罗仑兹变换
18.5 爱因斯坦火车：同时相对性动画演示
18.6 罗仑兹收缩和运动的钟变慢
18.7 闵可夫斯基空间
附录1 程序安装必读
附录2 多媒体光盘使用说明
附录3 程序目录
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