书籍详情
线性代数与解析几何
作者：许立炜，张爱华编
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2002-01-01
ISBN：9787115104113
定价：¥21.00
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内容简介
本教材系统地介绍了线性代数与解析几何的基本理论与方法，不仅注重代数与几何的有机结合，还注重理论与实践的有机结合。将线性代数的基本知识与计算机相结合，使学生能利用数学软件解决一些简单的线性代数的实际问题是本书一大特点。本书文字描述清晰易懂，层次清楚，论证严谨，例题、习题难易适当。内容包括行列式、矩阵、向量代数、空间解析几何、n维向量空间、线性方程组理论、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与欧氏空间以及Mathematica软件中有关代数的基本运算功能。本书可作为高等院校理工科各专业“线性代数与解析几何”的教材及教学参考书，也可供自学者和有关科技人员参考。
作者简介
暂缺《线性代数与解析几何》作者简介
目录
预备知识：排列1
第1章 行列式3
1.1 行列式的定义3
1.2 行列式的性质8
1.3 行列式按行(列)展开12
1.4 克莱姆(Cramer)法则17
习题120
第2章 矩阵24
2.1 矩阵及其运算24
2.2 逆矩阵34
2.3 分块矩阵38
2.4 矩阵的初等变换42
2.5 矩阵的秩48
2.6 解线性方程组的高斯消去法51
2.7* 几个实际问题的线性代数模型56
习题260
第3章 几何空间中的向量65
3.1 向量及其线性运算65
3.2 向量的内积. 外积及混合积71
3.3 向量的坐标表示75
3.4 空间中点的坐标80
3.5 空间中平面的方程82
3.6 空间中直线的方程85
3.7 距离92
习题394
第4章 n维空间中的向量97
4.1 n 维向量及其运算97
4.2 向量组的线性相关性100
4.3 向量组的秩106
4.4 向量空间Rn及其子空间113
4.5 Rn中的度量与规范正交基119
4.6 齐次线性方程组126
4.7 非齐次线性方程组130
习题4135
第5章 矩阵的对角化140
5.1 特征值和特征向量140
5.2 方阵的相似对角化145
5.3 实对称阵的相似对角化150
习题5155
第6章 二次曲面及二次型157
6.1 曲面及曲线的方程157
6.2 二次曲面161
6.3 二次型及其标准形166
6.4 惯性定理和二次型的规范形176
6.5 实二次型的正定性177
习题6180
第7章 线性空间与线性变换183
7.1 线性空间183
7.2 线性变换191
7.3 欧氏空间199
习题7204
第8章* 数学软件与应用实例207
8.1 Mathematica软件基础207
8.2 线性代数基本问题的软件实现213
8.3 应用实例221
习题8229
习题参考答案或提示233
第1章 行列式3
1.1 行列式的定义3
1.2 行列式的性质8
1.3 行列式按行(列)展开12
1.4 克莱姆(Cramer)法则17
习题120
第2章 矩阵24
2.1 矩阵及其运算24
2.2 逆矩阵34
2.3 分块矩阵38
2.4 矩阵的初等变换42
2.5 矩阵的秩48
2.6 解线性方程组的高斯消去法51
2.7* 几个实际问题的线性代数模型56
习题260
第3章 几何空间中的向量65
3.1 向量及其线性运算65
3.2 向量的内积. 外积及混合积71
3.3 向量的坐标表示75
3.4 空间中点的坐标80
3.5 空间中平面的方程82
3.6 空间中直线的方程85
3.7 距离92
习题394
第4章 n维空间中的向量97
4.1 n 维向量及其运算97
4.2 向量组的线性相关性100
4.3 向量组的秩106
4.4 向量空间Rn及其子空间113
4.5 Rn中的度量与规范正交基119
4.6 齐次线性方程组126
4.7 非齐次线性方程组130
习题4135
第5章 矩阵的对角化140
5.1 特征值和特征向量140
5.2 方阵的相似对角化145
5.3 实对称阵的相似对角化150
习题5155
第6章 二次曲面及二次型157
6.1 曲面及曲线的方程157
6.2 二次曲面161
6.3 二次型及其标准形166
6.4 惯性定理和二次型的规范形176
6.5 实二次型的正定性177
习题6180
第7章 线性空间与线性变换183
7.1 线性空间183
7.2 线性变换191
7.3 欧氏空间199
习题7204
第8章* 数学软件与应用实例207
8.1 Mathematica软件基础207
8.2 线性代数基本问题的软件实现213
8.3 应用实例221
习题8229
习题参考答案或提示233
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