离散数学：习题与解析

　　本书按教学大纲要求，通过仔细精选和解析了一些具有代表性的习题，帮助读者深化对集合论、代数系统、图论和数理逻辑内容的理解，达到提高分析和解决问题能力的目的。全书共9章，每章先简要介绍主要内容、重要概念和主要结论。然后给出基本题和典型习题，对疑难问题和容易混淆、甚至误解的问题进行曲剖析，本书独到之处在于，罗列了不同书上对同一要领的不同定义和不同的记号，在许多地方通过举反例对某些不一定成立的性质进行说明，加深读者对它的理解。本书适用于理工科高等院校计算机及相关专业的学生作为练习辅导书，也是报考计算机专业硕士研究生的考生必读参考书，还适用于自学考试的读者和计算机等级考试者研习。本书前言计算机技术的迅猛发展，对现有的计算机专业的教学模式提出了新的挑战，同时也带来了前所未有的机遇。深化面向21世纪的教学改革，寻求一条行之有效的途径，培养跨世纪的高素质的科技人才，已是当务之急。特色及评论文章节选

暂缺《离散数学：习题与解析》作者简介

第1章  集合论                  
 1. 1　内容分析                  
 1. 1. 1　集合的基本概念                  
 l. 1. 2　子集, 集合的相等                  
 1. 1. 3　集合的运算及其性质                  
 1. 1. 4　笛卡尔积                  
 1. 1. 5　集合的覆盖与划分                  
 1. 1. 6　基本计数原理                  
 1. 2　重点及难点解析                  
 1. 2. 1　基本要求                  
 1. 2. 2　疑难点解析                  
 1. 3　基本题                  
 1. 3. 1　选择题                  
 1. 3. 2　填空题                  
 1. 3. 3　判断题                  
 1. 4　习题解析                  
 第2章　二元关系                  
 2. 1　内容分析                  
 2. 1. 1　关系的定义及表示                  
 2. 1. 2　关系的运算                  
 2. 1. 3　关系的基本类型                  
 2. 1. 4　关系的闭包                  
 2. 1. 5　等价关系与集合的划分                  
 2. 1. 6　相容关系与集合的覆盖                  
 2. 1. 7　偏序关系                  
 2. 2　重点及难点解析                  
 2. 2. 1　基本要求                  
 2. 2. 2　疑难点解析                  
 2. 3　基本题                  
 2. 3. 1　选择题                  
 2. 3. 2　填空题                  
 2. 3. 3　判断题                  
 2. 4　习题解析                  
 第3章　函数                  
 3. 1　内容分析                  
 3. 1. 1　函数的基本概念                  
 3. 1. 2　函数的复合. 反函数                  
 3. 1. 3　集合的基数                  
 3. 2　重点及难点解析                  
 3. 2. 1　基本要求                  
 3. 2. 2　疑难点解析                  
 3. 3　基本题                  
 3. 3. 1　选择题                  
 3. 3. 2　填空题                  
 3. 4　习题解析                  
 第4章　代数系统                  
 4. 1　内容分析                  
 4. 1. 1　代数运算与代数系统                  
 4. 1. 2　同态与同构                  
 4. 1. 3　半群和生成元                  
 4. 1. 4　群及其性质                  
 4. 1. 5　子群的定义与判定                  
 4. 1. 6　群的同态                  
 4. 1. 7　陪集. 正规子群. 基本同态                  
 4. 1. 8　环. 域                  
 4. 2　重点及难点解析                  
 4. 2. 1　基本要求                  
 4. 2. 2　疑难点解析                  
 4. 3　基本题                  
 4. 3. 1　选择题                  
 4. 3. 2　填空题                  
 4. 3. 3　判断题                  
 4. 4　习题解析                  
 第5章　格                  
 5. 1　内容分析                  
 5. 1. 1　格的定义                  
 5. 1. 2　子格. 格同态                  
 5. 1. 3　布尔代数                  
 5. 1. 4　有限布尔代数的表示定理                  
 5. 2　重点及难点解析                  
 5. 2. 1  基本要求                  
 5. 2. 2　疑难点解析                  
 5. 3　基本题                  
 5. 3. 1　选择题                  
 5. 3. 2　填空题                  
 5. 3. 3　判断题                  
 5. 4　习题解析                  
 第6章　图论                  
 6. 1　内容分析                  
 6. 1. 1　图的基本概念                  
 6. 1. 2　结点的度                  
 6. 1. 3　子图                  
 6. 1. 4　图的同构                  
 6. 1. 5　图的运算                  
 6. 1. 6　结点. 边的删除. 边的收缩                  
 6. 1. 7　通路与回路                  
 6. 1. 8　连通性                  
 6. 1. 9　图的矩阵表示                  
 6. 1. 10　最短路径问题                  
 6. 1. 11　欧拉图与哈密尔顿图                  
 6. 1. 12  平面图                  
 6. 1. 13　覆盖集. 独立集和匹配                  
 6. 1. 14　图的着色                  
 6. 2　重点及难点解析                  
 6. 2. 1　基本要求                  
 6. 2. 2　疑难点解析                  
 6. 3　基本题                  
 6. 3. 1　选择题                  
 6. 3. 2　填空题                  
 6. 3. 3　判断题                  
 6. 4　习题解析                  
 第7章  树                  
 7. 1　内容分析                  
 7. 1. 1　树                  
 7. 1. 2　生成树                  
 7. 1. 3　根树                  
 7. 1. 4　带权树                  
 7. 1. 5　前缀码                  
 7. 2　重点及难点解析                  
 7. 2. 1　基本要求                  
 7. 2. 2　疑难点解析                  
 7. 3　基本题                  
 7. 3. 1　选择题                  
 7. 3. 2　填空题                  
 7. 3. 3　判断题                  
 7. 4　习题解析                  
 第8章　命题逻辑                  
 8. 1　内容分析                  
 8. 1. 1　命题与命题变量                  
 8. 1. 2　命题联结词                  
 8. 1. 3　命题公式                  
 8. 1. 4　命题公式的等值式                  
 8. 1. 5　命题公式的逻辑蕴含式                  
 8. 1. 6　全功能联结词集合                  
 8. 1. 7　范式                  
 8. 1. 8　命题演算的推理理论                  
 8. 2　重点及难点解析                  
 8. 2. 1　基本要求                  
 8. 2. 2　疑难点解析                  
 8. 3　基本题                  
 8. 3. 1　选择题                  
 8. 3. 2　填空题                  
 8. 3. 3　判断题                  
 8. 4　习题解析                  
 第9章　谓词逻辑                  
 9. 1　内容分析                  
 9. 1. 1　谓词逻辑的基本概念及其符号化                  
 9. 1. 2　谓词公式及其真值                  
 9. 1. 3　谓词公式的前束式                  
 9. 1. 4　重言蕴含式与推理规则                  
 9. 2　重点及难点解析                  
 9. 2. 1　基本要求                  
 9. 2. 2　疑难点解析                  
 9. 3　基本题                  
 9. 3. 1　选择题                  
 9. 3. 2　填空题                  
 9. 3. 3　判断题                  
 9. 4　习题解析                  
 参考文献