数学分析（下）

　　本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”、教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果，是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学面向21世纪改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。本书分上、下两册出版。上册内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。下册内容包括：数项级数、函数项级数、Euclid空间上的拓扑、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。本书可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书，也可供其他有关专业选用。

暂缺《数学分析（下）》作者简介

第一章 集合与映射
§1 集合
§2 映射与函数
第二章 数列极限
§1 实数系的连续性
§2 数列极限
§3 无穷大量
§4 收敛准则
第三章 函数极限与连续函数
§1 函数极限
§2 连续函数
§3 无穷小量与无穷大量的阶
§4 闭区间上的连续函数
第四章 微分
§1 微分和导数
§2 导数的意义和性质
§3 导数四则运算的反函数求导法则
§4 复合函数求导法则及其应用
§5 高阶导数和高阶微分
第五章 微分中值定理及其应用
§1 微分中值定理
§2 L Hospital法则
§3 Taylor公式和插值多项式
§4 函数的Taylor公式及其应用
§5 应用举例
§6 方程的近似求解
第六章 不定积分
§1 不定积分的概念和运算法则
§2 换元积分法和分部积分法
§3 有理函数的不定积分及其应用
第七章 定积分
§1 定积分的概念和可积条件
§2 定积分的基本性质
§3 微积分基本定理
§4 定积分在几何计算中的应用
§5 微积分实际应用举例
§6 定积分的数值计算
第八章 反常积分
§1 反常积分的概念和计算
§2 反常积分的收敛判别法
答案与提示
索引